第十三講小數(shù)的初步認識（二）知識點一：小數(shù)加減法的計算方法計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上方小數(shù)點的位置點上小數(shù)點。典例精講考點1：小數(shù)的性質(zhì)及改寫【典例1】（2020春?陽信縣期末）5.0與5比較，兩者（）A．大小相等，計數(shù)單位相同 B．大小相等，計數(shù)單位不同 C．大小不相等，計數(shù)單位相同 D．大小、計數(shù)單位都不同【分析】小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，所以5＝5.0，大小相等；5.0的意義是表示50個0.1，5表示5個1，計數(shù)單位不同，意義不同，5.0表示精確到十分之一，5表示精確到1．【解答】解：5.0與5的大小相等，但計數(shù)單位不同；故選：B．【點評】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)及意義．【典例2】（2020秋?港口區(qū)期中）不改變大小，把4改寫成三位小數(shù)正確的是（）A．0.004 B．4.000 C．4000【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可。【解答】解：不改變大小，把4改寫成三位小數(shù)正確的是4.000。故選：B?！军c評】靈活掌握小數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關鍵?！镜淅?】（2020春?魏縣期末）不改變數(shù)的大小，下面哪個數(shù)中的0可以去掉．（）A．0.5m B．1.80kg C．3.09m D．80.3元【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可．【解答】解：在0.5、3.09、80.3的“0”不在小數(shù)的末尾，不可以去掉，只有1.80的“0”在小數(shù)的末尾，可以去掉；故選：B．【點評】解答此題應明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變．考點2：小數(shù)的簡單加減法【典例1】直接寫出得數(shù)．0.2+0.7＝0.31+0.4＝2.3﹣0.1＝3.5﹣0.4＝6.27+5.11＝8.67﹣5.23＝【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法直接進行口算即可．【解答】解：0.2+0.7＝0.90.31+0.4＝0.712.3﹣0.1＝2.23.5﹣0.4＝3.16.27+5.11＝11.388.67﹣5.23＝3.44【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性．綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（2020秋?富裕縣期末）循環(huán)小數(shù)0.898989……保留三位小數(shù)約是（）A．0.898 B．0.899 C．0.900【分析】保留三位小數(shù)，即精確到千分位，看小數(shù)點后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可?！窘獯稹拷猓貉h(huán)小數(shù)0.898989……保留三位小數(shù)約是0.899。故選：B?！军c評】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關鍵要看清精確到的位數(shù)。2．（2020春?路南區(qū)期末）下面各數(shù)，與3.7相等的是（）A．3.070 B．3.07 C．3.7000【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可?！窘獯稹拷猓号c3.7相等的是3.7000。故選：C?！军c評】解答此題應明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變。3．（2020春?文水縣期末）在5.2的末尾添上兩個“0”，這個數(shù)（）A．擴大了100倍 B．縮小了100倍 C．大小不變【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?.2的末尾添上兩個“0”，這個數(shù)的大小不變。故選：C?！军c評】解答此題應明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變。4．（2020春?藁城區(qū)期末）下面各數(shù)，與2.7相等的是（）A．2.070 B．2.007 C．2.700【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可。【解答】解：下面各數(shù)，與2.7相等的是2.700。故選：C。【點評】解答此題應明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變。5．（2020春?邛崍市期末）下面幾個數(shù)中，把小數(shù)點后面的零全部去掉，而大小不變的小數(shù)是（）A．0.004 B．0.040 C．0.404 D．0.4000【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可。【解答】解：在0.004、0.040、0.404和0.4000幾個數(shù)中，把小數(shù)點后面的零全部去掉，而大小不變的小數(shù)是0.400。故選：D?！军c評】解答此題應明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變。6．（2020春?河池期末）下面各小數(shù)中，與0.0280相等的是（）A．0.0028 B．0.028 C．0.2800【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可。【解答】解：下面各小數(shù)中，與0.0280相等的是0.028。故選：B?！军c評】靈活掌握小數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關鍵。7．（2020秋?岳池縣期中）2.5和2.50（）A．大小相等，意義相同 B．大小相等，意義不同 C．大小不等，意義相同【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變?！窘獯稹拷猓?.5＝2.50，2.5的計數(shù)單位是十分之一（0.1），2.5里面有25的十分之一；2.50的計數(shù)單位是百分之一（0.01），2.50里面有250個百分之一。所以2.5和2.50的大小相等，意義不同。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)及應用。二．填空題8．（2020秋?興仁市校級期末）小數(shù)3.1514926保留整數(shù)是3，精確到十分位是3.2．【分析】求小數(shù)的近似值，要保留幾位小數(shù)就要看它的下一位數(shù)，按照“四舍五入”法分別進行解答即可?！窘獯稹拷猓盒?shù)3.1514926保留整數(shù)是3，精確到十分位是3.2。故答案為：3，3.2。【點評】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)。9．（2020秋?興仁市校級期末）一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是15.7，那么這個兩位小數(shù)最大是15.74．【分析】要考慮15.7是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的15.7最大是15.74，“五入”得到的15.7最小是15.65，由此解答問題即可。【解答】解：“四舍”得到的15.7最大是15.74，“五入”得到的15.7最小是15.65。故答案為：15.74。【點評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。10．（2020秋?海安市期末）有一個三位小數(shù)，四舍五入到百分位后是5.24，這個三位小數(shù)最小是5.235，最大是5.243?！痉治觥恳紤]5.24是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.24最大是5.243，“五入”得到的5.24最小是5.235；由此解答即可。【解答】解：五入”得到的5.24最小是5.235，“四舍”得到的5.24最大是5.243。故答案為：5.235，5.243?！军c評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。11．（2019秋?棲霞區(qū)期中）甲乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多6.2，比乙數(shù)多2.6，甲乙兩數(shù)的和是8.8.【分析】根據(jù)題意，甲乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多6.2，也就是乙數(shù)是6.2，比乙數(shù)多2.6，也就是甲數(shù)是2.6，根據(jù)小數(shù)加法的計算法則計算?！窘獯稹拷猓?.6+6.2＝8.8答：甲乙兩數(shù)的和是8.8。故答案為：8.8?！军c評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)加法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。12．填空：（1）5.7+9.8＝5.7+10﹣0.2．（2）63.8﹣10.3＝63.8﹣10﹣0.3．（3）比3.92多0.4的數(shù)是4.32．（4）比4.93少1.5的數(shù)是3.43．（5）12.6的一半是6.3．【分析】（1）將算式變形為5.7+10﹣0.2即可求解；（2）將算式變形為63.8﹣10﹣0.3即可求解；（3）根據(jù)加法的意義列出算式3.92+0.4，進行計算即可求解；（4）根據(jù)減法的意義列出算式4.93﹣1.5，進行計算即可求解；（5）根據(jù)加法的意義列出算式6.3+6.3，進行計算即可求解．【解答】解：（1）5.7+9.8＝5.7+10﹣0.2．（2）63.8﹣10.3＝63.8﹣10﹣0.3．（3）3.92+0.4＝4.32．答：比3.92多0.4的數(shù)是4.32．（4）4.93﹣1.5＝3.43．答：比4.93少1.5的數(shù)是3.43．（5）6.3+6.3＝12.6．答：12.6的一半是6.3．故答案為：﹣；﹣；4.32；3.43；12.6．【點評】考查了小數(shù)的加法和減法，關鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算．13．（2020春?路南區(qū)期末）不改變數(shù)的大小，把2.6改寫成兩位小數(shù)是2.60：不改變數(shù)的大小，把2改寫成一位小數(shù)是2.0．【分析】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變；由此求解?！窘獯稹拷猓翰桓淖償?shù)的大小，把2.6改寫成兩位小數(shù)是2.60：不改變數(shù)的大小，把2改寫成一位小數(shù)是2.0。故答案為：2.60，2.0。【點評】本題考查了小數(shù)的性質(zhì)的靈活運用，主要關鍵詞“小數(shù)”、“末尾”。三．判斷題14．（2020秋?興仁市校級期末）7.99精確到十分位是8.×（判斷對錯）【分析】精確到十分位，即保留小數(shù)點后面第一位，看小數(shù)點后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可?！窘獯稹拷猓?.99精確到十分位是8.0，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關鍵要看清精確到的位數(shù)，然后利用“四舍五入”法解答。15．（2020秋?肇源縣期末）5.99保留一位小數(shù)6.0，也可以寫成6?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)是幾，5.99百分位上是9，要向前一位進一，是6.0，但不能寫成6，因為6是保留到個位；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?.99保留一位小數(shù)6.0，但不能寫成6，因為6是保留到個位，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】考查了小數(shù)的性質(zhì)和近似數(shù)的精確度，注意近似數(shù)末尾的0不能去掉。16．（2020春?諸城市期末）將小數(shù)1.070化簡后是1.7．×（判斷對錯）【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，即可知答案?！窘獯稹拷猓簩⑿?shù)1.070化簡后是1.07，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)，靈活掌握小數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關鍵。17．（2020春?河池期末）5.2與5.200的大小相等，但計數(shù)單位不同．√（判斷對錯）【分析】小數(shù)的性質(zhì)是：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，所以5.2和5.200的大小一樣；5.2的計數(shù)單位是十分之一，5.200的計數(shù)單位是百分之一；它們的大小相等，但計數(shù)單位不同，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.2與5.200的大小相等，但計數(shù)單位不同，說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查了學生對小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)計數(shù)單位知識的掌握情況。18．（2020春?永年區(qū)期末）把一個整數(shù)改寫成兩位小數(shù)．只要在整數(shù)的后面添上2個“0”就可以了．×（判斷對錯）【分析】整數(shù)要改寫成兩位小數(shù)，要在整數(shù)部分的后面添加小數(shù)點，再在末尾添上兩個“0”就可以了；由此判斷即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€整數(shù)改寫成兩位小數(shù)．只要在整數(shù)的后面添上2個“0”就可以了，說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了整數(shù)要改寫成小數(shù)的方法：要在整數(shù)部分的后面添加小數(shù)點，再在末尾添上“0”。19．2.8+3＝3.1×（判斷對錯）．【分析】計算出2.8+3的結果然后再進行判斷即可．【解答】解：2.8+3＝5.8故答案為：×．【點評】本題考查了小數(shù)加法的計算法則，注意小數(shù)的加法，小數(shù)點對齊，然后自進行計算即可．四．計算題20．兩個數(shù)的差是