［摘要］創(chuàng)新能力是高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要方面之一，該共識(shí)已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛而深刻的認(rèn)識(shí)。圍繞創(chuàng)新能力培養(yǎng)，以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程為例，針對(duì)個(gè)性化教學(xué)模式展開研究探討，首先介紹了學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等個(gè)性化課前準(zhǔn)備；進(jìn)而從個(gè)性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個(gè)性化鞏固提高等四個(gè)環(huán)節(jié)分析了個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施；最后研究了課前診斷性評(píng)價(jià)、課中形成性評(píng)價(jià)與課后終結(jié)性評(píng)價(jià)等多元化教學(xué)評(píng)價(jià)，為大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、5G等現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境下實(shí)施智慧教學(xué)提供參考與借鑒。［關(guān)鍵詞］創(chuàng)新能力培養(yǎng)；個(gè)性化教學(xué)模式；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；智慧教學(xué)創(chuàng)新能力是指憑借知識(shí)、智力、素養(yǎng)和認(rèn)知的支持，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過內(nèi)部動(dòng)機(jī)與外界刺激，激發(fā)出創(chuàng)新潛能，得到獨(dú)特且有價(jià)值的新方法或新觀點(diǎn)［1］。而個(gè)性化教學(xué)模式對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有重要促進(jìn)作用［2］?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課程，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維、提升學(xué)生創(chuàng)新能力的重要載體，因而針對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程開展個(gè)性化教學(xué)模式研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義［3］。當(dāng)前，影響“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)質(zhì)量的主要因素有［4-5］：（1）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程與前期基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容上銜接不緊密；（2）理論教學(xué)方式傳統(tǒng)單一，部分學(xué)生接受程度較低；（3）實(shí)踐教學(xué)課時(shí)少，實(shí)踐性案例簡(jiǎn)單古板；（4）學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)方式一元化，難以量化評(píng)價(jià)學(xué)生全程性學(xué)習(xí)效果。上述因素直接影響了學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)質(zhì)量，亟須系統(tǒng)性思考適用于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)模式。個(gè)性化教學(xué)模式是以滿足學(xué)生的個(gè)性化差異和差異性的學(xué)習(xí)需求為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)形成的能夠提供個(gè)性化學(xué)習(xí)服務(wù)的教學(xué)形式與教學(xué)活動(dòng)，已得到多元智能理論、構(gòu)建主義理論等理論的支持［6-7］。本文從學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)出發(fā)，針對(duì)目前“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中的難點(diǎn)問題，開展個(gè)性化教學(xué)模式研究，分別從個(gè)性化課前準(zhǔn)備、個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、多元化教學(xué)評(píng)價(jià)等三方面，探討個(gè)性化教學(xué)模式的創(chuàng)新與實(shí)踐。一、個(gè)性化課前準(zhǔn)備個(gè)性化課前準(zhǔn)備是個(gè)性化教學(xué)模式的基礎(chǔ)與前提，主要包括學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等方面。在學(xué)情分析方面，首先繪制學(xué)生的個(gè)體創(chuàng)新能力畫像，畫像包括基礎(chǔ)知識(shí)、實(shí)踐能力、意志品質(zhì)、創(chuàng)新素質(zhì)等方面，每個(gè)方面包括不同的要素，具體見表1。為獲得學(xué)生個(gè)體創(chuàng)新能力畫像，可采用問卷調(diào)查、實(shí)地走訪、相互介紹等多種形式，于課前獲得第一手資料，進(jìn)而依據(jù)個(gè)體創(chuàng)新能力畫像對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組（若人數(shù)較少可不分組），建議采用大數(shù)據(jù)分析中的聚類分析，將全部學(xué)生自動(dòng)分成數(shù)組，每組學(xué)生具有區(qū)別于其他組的顯著標(biāo)簽。例如，依據(jù)創(chuàng)新能力的四個(gè)方面，將學(xué)生分為A、B、C、D四組，四組學(xué)生分別在基礎(chǔ)知識(shí)、實(shí)踐能力、意志品質(zhì)與創(chuàng)新素質(zhì)方面有所欠缺。因此，可針對(duì)每組的特點(diǎn)在教學(xué)過程中分門別類地開展教學(xué)活動(dòng)。其次，教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備應(yīng)從學(xué)生個(gè)體創(chuàng)新能力畫像出發(fā)，分為個(gè)性化內(nèi)容準(zhǔn)備與共性內(nèi)容準(zhǔn)備兩方面。在個(gè)性化內(nèi)容準(zhǔn)備方面，依據(jù)學(xué)生分組分別準(zhǔn)備適合學(xué)生特點(diǎn)的預(yù)備知識(shí)、引入案例、練習(xí)題目、實(shí)踐案例等。例如，針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的A組學(xué)生，可為其準(zhǔn)備更多的已學(xué)的公式、定理等預(yù)備知識(shí)，同時(shí)在練習(xí)題目等方面稍微降低難度，兼顧課程講授的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生須補(bǔ)習(xí)的預(yù)備知識(shí)。在共性內(nèi)容準(zhǔn)備上，偏重課程的知識(shí)點(diǎn)，牢固守住課程授課的底線，做到講授得準(zhǔn)確、清晰、完備，綜合運(yùn)用類比、解析、分類、列舉等多種方式，做好對(duì)共性知識(shí)點(diǎn)的講解準(zhǔn)備。共性內(nèi)容在教學(xué)中處于核心位置，個(gè)性化內(nèi)容主要服務(wù)于共性知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)及借此進(jìn)行的創(chuàng)新能力培養(yǎng)。最后是智慧教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備。目前智慧教學(xué)環(huán)境已經(jīng)具備了一定的工具支持，如智慧課堂中的平臺(tái)技術(shù)、交互技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)等。盡管目前的教學(xué)平臺(tái)具備教學(xué)資源的整合等基礎(chǔ)功能，但是面對(duì)眾多的學(xué)習(xí)資源時(shí)，學(xué)生難以直接準(zhǔn)確地選取其所需要的內(nèi)容。例如，A組學(xué)生可能并不清楚自己欠缺的基礎(chǔ)知識(shí)是哪些，特別是具體某一次課中可能用到的預(yù)備知識(shí)。大數(shù)據(jù)技術(shù)與交互技術(shù)能夠有效彌補(bǔ)上述不足，教師和學(xué)生均可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行所需資源的篩選，同時(shí)，每名學(xué)生都能夠在特定的交互環(huán)境之下進(jìn)行實(shí)時(shí)交流與探討，教師可根據(jù)不同組別，分別推送不同的個(gè)性化教學(xué)內(nèi)容，真正做到有的放矢。二、個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施在個(gè)性化課前準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，依托智慧教學(xué)環(huán)境，可進(jìn)一步開展個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，主要包括個(gè)性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個(gè)性化鞏固提高等四個(gè)環(huán)節(jié)。一是個(gè)性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)。該環(huán)節(jié)是每次課程的第一步，在開始上課時(shí)可根據(jù)不同的組別利用平臺(tái)推送個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，明確每個(gè)組別的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容，為共性知識(shí)講解打好基礎(chǔ)。個(gè)性化教學(xué)資源形式多樣，包括但不局限于微課、案例、在線視頻、課件、圖片等，需要根據(jù)每個(gè)組別的特點(diǎn)采用合適的學(xué)習(xí)資源形式。例如，對(duì)于缺少創(chuàng)新素質(zhì)的D組，可推送和本節(jié)課內(nèi)容密切相關(guān)的思考題、案例、實(shí)踐科目等形式的學(xué)習(xí)資源，用以提升該組創(chuàng)新動(dòng)機(jī)及創(chuàng)新能力，引導(dǎo)該組向更深、更廣的維度拓展。二是共性教學(xué)內(nèi)容講解。盡管我們強(qiáng)調(diào)個(gè)性化教學(xué)模式的重要性，但不能偏離共性知識(shí)教學(xué)的核心，即個(gè)性化教學(xué)是共性內(nèi)容教學(xué)更好的補(bǔ)充與提升，但不能忽視共性內(nèi)容教學(xué)的首要地位。這里須注意兩點(diǎn)：一方面，共性教學(xué)內(nèi)容講解同樣應(yīng)講究多種多樣的教學(xué)形式，可在智慧教學(xué)環(huán)境下，采用電子板書、直播教學(xué)、微課等形式提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成效。另一方面，應(yīng)注意把握共性教學(xué)內(nèi)容講解的時(shí)長(zhǎng)，若時(shí)間太長(zhǎng)，會(huì)影響個(gè)性化學(xué)習(xí)的展開；若時(shí)間太短，學(xué)生則難以把握基本的知識(shí)點(diǎn)，造成本末倒置。因此建議一般該部分的時(shí)長(zhǎng)占課堂總時(shí)長(zhǎng)的三分之一到二分之一。三是小組合作探究。共性內(nèi)容講解之后是小組合作探究，每個(gè)組別針對(duì)講解的內(nèi)容開展研討分析，教師可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)。小組合作探究的目的是既要掌握共性教學(xué)內(nèi)容，又要突出個(gè)性化特征。例如，A組學(xué)生可針對(duì)基本概念的內(nèi)涵、公式的計(jì)算及定理的證明展開討論，在討論中兼顧預(yù)備知識(shí)的回顧與復(fù)習(xí)，達(dá)到能夠熟練運(yùn)用預(yù)備知識(shí)證明推導(dǎo)新學(xué)的公式、定理等教學(xué)目標(biāo)；B組學(xué)生可針對(duì)方法的實(shí)現(xiàn)、潛在的應(yīng)用等展開分析，重點(diǎn)在于對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，通過案例、仿真等形式提升該組學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。當(dāng)然，上述組別探討的內(nèi)容與側(cè)重點(diǎn)并非固定不變，而是根據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整的。四是個(gè)性化鞏固提升。針對(duì)不同組別學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、創(chuàng)新素質(zhì)等方面的差異開展有針對(duì)性的訓(xùn)練，不同組別的學(xué)生都有相應(yīng)側(cè)重的訓(xùn)練習(xí)題，通過練習(xí)不僅能夠?qū)Ξ?dāng)堂的學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行鞏固，還能發(fā)現(xiàn)每個(gè)組別存在的共性問題。個(gè)性化鞏固提升一方面需要在難度上略大于小組合作探究?jī)?nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與不畏困難的意志品質(zhì)；另一方面需注意交叉融合，既指不同組別學(xué)生的交叉合作，又指是不同教學(xué)資源的融合利用。例如，對(duì)于A組學(xué)生可布置推送偏概念理解、公式計(jì)算等方面的練習(xí)題，其中公式難度更大；而對(duì)于B組可以推送應(yīng)用案例訓(xùn)練題，提升其數(shù)學(xué)建模、公式運(yùn)用等能力。同時(shí)可考慮A組與B組中部分學(xué)生重新編成新的一組進(jìn)行鞏固提升練習(xí)，增強(qiáng)教學(xué)活力。總之，個(gè)性化教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施要以學(xué)生為中心，照顧到不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，揚(yáng)長(zhǎng)避短，挖掘?qū)W生個(gè)體潛質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生創(chuàng)新能力與教學(xué)效果。三、多元化教學(xué)評(píng)價(jià)多元化教學(xué)評(píng)價(jià)是個(gè)性化教學(xué)模式改進(jìn)與提升的基礎(chǔ)與前提，主要包括課前診斷性評(píng)價(jià)、課中形成性評(píng)價(jià)與課后終結(jié)性評(píng)價(jià)。多元化教學(xué)評(píng)價(jià)可為個(gè)性化教學(xué)模式提供全程性、多維度、量化的教學(xué)效果數(shù)據(jù)，有助于動(dòng)態(tài)調(diào)整個(gè)性化教學(xué)模式中多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施過程。課前診斷性評(píng)價(jià)主要在實(shí)施個(gè)性化教學(xué)之前，對(duì)學(xué)生的綜合能力素質(zhì)進(jìn)行初步分析，清晰地了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握水平與實(shí)踐創(chuàng)新能力?？梢罁?jù)學(xué)生個(gè)體創(chuàng)新能力畫像建立量化的指標(biāo)體系，全方位、多層次地評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合能力。例如，表2給出的是課前診斷性評(píng)價(jià)量化指標(biāo)體系的案例，滿分為100分，分別分配給一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和相應(yīng)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)學(xué)生個(gè)體創(chuàng)新能力畫像可針對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而綜合產(chǎn)生一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)及總分?jǐn)?shù)。因此，課前診斷性評(píng)價(jià)可直接用于個(gè)性化課前準(zhǔn)備的學(xué)情分析。課中形成性評(píng)價(jià)是結(jié)合教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行的評(píng)價(jià)，包括兩個(gè)方面：一是根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，如學(xué)生在練習(xí)題、案例方面的準(zhǔn)確性、回答問題的積極性及思考問題的深度等；二是學(xué)生個(gè)體創(chuàng)新能力畫像的變化，如對(duì)比開課前與結(jié)課后學(xué)生的個(gè)體創(chuàng)新能力畫像，定量分析兩者的差異等。課中形成性評(píng)價(jià)用于刻畫個(gè)性化教學(xué)模式的直接教學(xué)效果，可直接指導(dǎo)個(gè)性化教學(xué)的動(dòng)態(tài)調(diào)整與優(yōu)化。課后終結(jié)性評(píng)價(jià)是指在課程結(jié)課后相對(duì)較長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生在科研項(xiàng)目、學(xué)術(shù)研究、學(xué)科競(jìng)賽等方面的成績(jī)，包括論文、專利、軟著、獲獎(jiǎng)等，通過與傳統(tǒng)教學(xué)模式下的班級(jí)成績(jī)對(duì)比，定性分析采用個(gè)性化教學(xué)模式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有積極作用。課后終結(jié)性評(píng)價(jià)是一種長(zhǎng)期的評(píng)價(jià)方式，可結(jié)合多門次課程一起評(píng)價(jià)，適合分析個(gè)性化教