南京信息工程大學大氣科學專業(yè)《數(shù)值天氣預報》試卷（B）年級――――班級―――任課教師：姓名―――――學號成績地圖投影放大系數(shù)是如何定義的？請列舉出并簡單說明三種常用的地圖投影方式及其基本特點。（10分）已知地圖投影直角坐標系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n，請導出P坐標系下的連續(xù)方程在地圖投影坐標系中的形式。（10分）請寫出的差分形式。（8分）現(xiàn)有如下形式的方程：，時間微商用向前差分格式、空間微商用中央差格式來構造對應的差分方程。（10分）根據(jù)準地轉渦度方程：，導出準地轉正壓模式的預報方程。（12分）五點平滑和九點平滑是如何定義的？并分別寫出二者的計算表達式？（15分）正壓原始方程模式在地圖投影坐標系中的預報方程組形式如下： 請采用二次守恒的平流格式，寫出其對應的差分方程組。（15分）準地轉正壓模式、正壓原始方程模式的時間步長大致是多少，并說明二者存在差別的原因？（10分）簡述模式初始化和物理過程參數(shù)化的基本概念。（10分）南京信息工程大學大氣科學專業(yè)《數(shù)值天氣預報》試卷（B）標準答案及評分標準答：（1）地圖放大系數(shù)或地圖放大因子，又稱為映像比例尺：m=；（4分）（2）三種常用的地圖投影方式及其基本特點：（a）極射赤面投影，在極地和高緯度地區(qū)產生的變形較小，這種投影方式通常用于制作極地天氣圖和北半球天氣底圖；（b）蘭勃托投影，在中緯度地區(qū)產生的變形較小，這種投影方式通常用于制作中緯度地區(qū)的天氣圖，如亞歐天氣底圖；（c）而麥卡托投影，在低緯或熱帶地區(qū)產生的變形較小，這種投影方式通常用于制作低緯或熱帶地區(qū)的天氣底圖。（6分） 答：mn[+]+=0（10分）答：（8分）答：＋＋＝0（10分）答：（1）將準地轉渦度方程：，應用于無輻散層上：→ （4分） （2）利用準地轉近似的散度方程： →；（4分）（3）旋轉風和相對渦度可以分別由計算的地轉風和地轉風渦度來代替→ →，即為預報方程（4分）答：（1）五點平滑的定義：對變量Fi,j同時沿x方向和y方向進行一維三點平滑運算，然后再取其平均值。其計算表達式為：（7分）（2）九點平滑的定義：對變量Fi,j先進行x方向的三點平滑，然后再對其進行y方向的三點平滑；其計算表達式為：（8分）答：正壓原始方程模式采用二次守恒的平流格式所對應的差分方程組為：（15分）答：準地轉正壓模式的時間步長大致為1小時，而正壓原始方程模式的時間步長大致為10分鐘；（5分）原因：原始方程模式保留了快速移動的重力慣性波，時間積分的時間步長必須取得很小。（5分）9、答：（1）用原始方程模式作預報時，由于觀測或分析資料的誤差導致風場和氣壓場的不平衡，初始資料和數(shù)值模式之間的不平衡，直接采用未經任何處理的觀測值或分析值作為模式的初始場，容易導致高頻振蕩，產生計算不穩(wěn)定。因此，需要對模式的初值進行處理，即稱為模式的“初始化”；（5分）（2）為了提高預報的確率，往往在數(shù)值天氣預報模式中引入一些影響大氣運動的重要物理過程，而這些過程基本上屬于次網(wǎng)格過程，很難用