山西省原平市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（實(shí)數(shù)）匯編專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．2、若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠13、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．5、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.2、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)_________________．3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．4、五張背面完全相同的卡片上分別寫(xiě)有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．5、計(jì)算的結(jié)果是________．6、若，則x=____________.7、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．2、計(jì)算：(1)(2)3、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，求與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)．4、計(jì)算:(1)(2)5、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積是和的正方形木板？6、已知，求的值．7、在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先計(jì)算，，，，的算術(shù)平方根，并進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字的變化類(lèi)規(guī)律問(wèn)題，分別計(jì)算出，，，，的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件.3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．4、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.5、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根及無(wú)理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0的立方根是0，故選項(xiàng)正確；D、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【考點(diǎn)】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問(wèn)題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．2、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運(yùn)算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的定義與除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】由兩個(gè)小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長(zhǎng)分別為1和，則陰影部分合起來(lái)是長(zhǎng)等于1，寬等于（）的長(zhǎng)方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為：，面積為1的正方形的邊長(zhǎng)為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方根在面積計(jì)算中的應(yīng)用，根據(jù)題意求解出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【詳解】解：原式====2.故答案是：2.【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點(diǎn)】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）利用平方差公式計(jì)算，分子提取，然后計(jì)算乘法，化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)與二次根式混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，平方差公式，掌握實(shí)數(shù)與二次根式混合運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值方法，平方差公式應(yīng)用注意事項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、36cm【解析】【分析】首先求出長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，所以這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)為：＝36(cm)，答：正方形的邊長(zhǎng)為36cm.【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5、能截出兩個(gè)面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是和，顯然只需比較兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個(gè)面積是和的正方形木板的邊長(zhǎng)是和，；∵，∴；答：能夠在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．【考點(diǎn)】此題考查了算術(shù)平方根和估算無(wú)理數(shù)的大小，能夠正確求得每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后再進(jìn)行比較是本題的關(guān)鍵6、【解析】【分析】把平方，先求出