北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個(gè)異號(hào)根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜12、如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，下列條件不能判定△ADE與△ABC相似的是（）A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．3、神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（

）A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．黃金分割4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（）A． B． C． D．5、若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該直角三角形的面積是（

）A．6 B．12 C．12或 D．6或6、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落

在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論中正確的是（）A．AC=AD B．BD⊥AC C．四邊形ACED是菱形 D．∠ADC=60°2、如圖，若，則不能得到的是（

）A． B． C． D．3、下面一元二次方程的解法中，不正確的是（

）A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=14、已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即，下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)d=bc B． C． D．5、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對(duì)三角形中相似的為（）A．△BEA與△ACD B．△FED與△DEB C．△CFD與△ABG D．△ADF與△EFD第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若y軸上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．2、設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則____．3、如圖，矩形的兩邊，的長(zhǎng)分別為3、8，E是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F．若，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．4、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則____．5、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G．若BG＝3，CG＝2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．6、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF＝4，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為_(kāi)______．7、布袋中有紅、黃、藍(lán)三個(gè)球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍(lán)”的概率是__________．8、已知、在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上，則________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？2、陜西某景區(qū)吸引了大量中外游客前來(lái)參觀，如果游客過(guò)多，對(duì)進(jìn)景區(qū)的游客健康檢查、擁堵等問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生不利影響，但也要保證一定的門票收入，因此景區(qū)采取了漲浮門票價(jià)格的方法來(lái)控制旅游人數(shù)，在該方法實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周旅游人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周3000萬(wàn)元的門票收入，那么每周應(yīng)限定旅游人數(shù)是多少萬(wàn)人？門票價(jià)格應(yīng)是多少元？3、已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求m的值．4、解下列方程．(1)x2＋2x＝0；(2)2x2－3x－1＝0．5、為培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，弘揚(yáng)傳統(tǒng)美德，學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的名著《平凡的世界》（簡(jiǎn)稱A）和《恰同學(xué)少年》（簡(jiǎn)稱B），其中A的標(biāo)價(jià)比B的標(biāo)價(jià)多25元，為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購(gòu)買A，劃撥了800元用于購(gòu)買B．（1）求A、B的標(biāo)價(jià)各多少元？（2）陽(yáng)光書(shū)店為支持學(xué)校的讀書(shū)活動(dòng)，決定將A、B兩本名著的標(biāo)價(jià)都降低m%后賣給學(xué)校，這樣，A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購(gòu)書(shū)款不變，求m的值．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．2、D【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：∵∠ADE＝∠B，∴故A能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；∠AED＝∠C，∴故B能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，∴故C能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，條件未給出，不能判定△ADE與△ABC相似，故D符合題意故選D【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)黃金分割的定義即可求解．【詳解】解：動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的黃金分割．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了黃金分割的定義，黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為，約等于0.618，這個(gè)比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割．熟知黃金分割的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到△ADE與四邊形DBCE的面積比.【詳解】解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，∵點(diǎn)G為△ABC的重心，∴AG＝2GH，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝（）2＝，∴△ADE與四邊形DBCE的面積比＝．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2∶1.5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，先將方程的兩根求出，然后對(duì)兩根分別作為直角三角形的直角邊和斜邊進(jìn)行分情況討論，最終求得該直角三角形的面積即可．【詳解】解方程得，當(dāng)3和4分別為直角三角形的直角邊時(shí)，面積為；當(dāng)4為斜邊，3為直角邊時(shí)根據(jù)勾股定理得另一直角邊為，面積為；則該直角三角形的面積是6或，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角邊斜邊的確定、直角三角形的面積求解，熟練掌握解一元二次方程及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE，結(jié)合∠AFG=60°可得∠GFE=60°，即△GEF為等邊三角形，在Rt△GHE中，解直角三角形得到GE=2EC，DC=EC，再由GE=2BG，結(jié)合矩形面積為，求出EC，最后根據(jù)EF=GE=2EC即可解答．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE,∵∠AFG=60°∴∠GFE+∠DFE=180°-∠AFG=120°∴∠GFE=60°∵AF∥GE,∠AFG=60°∴∠FGE=∠AFG=60°∴△GEF為等邊三角形∴EF=GE.∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°∴∠HGE=30°在Rt△GHE中，∠HGE=30°∴GE=2HE=2CE.∴GH==HE=CE∴GE=2BG，∴BC=BG+GE+EC=4EC∵矩形ABCD的面積為4.∴4EC·EC=.∴EC=，∵GE=2HE=2CE.∴EF=GE=1故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的翻折變換、等邊三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)邊角關(guān)系和解直角三角形找出確定BC=4EC，DC=EC是解答本題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)和等邊三角形性質(zhì)得到，，，可推導(dǎo)得到是等邊三角形，再由等邊三角形性質(zhì)判斷A、D是否正確；根據(jù)菱形的判定得到四邊形是菱形，從而判斷C是否正確，結(jié)合前兩問(wèn)可推導(dǎo)得到四邊形是菱形，從而得到B是否正確【詳解】證明：∵將等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

∴，∴,∴∴是等邊三角形∴，∵∴四邊形是菱形又∵,且是等邊三角形∴∴四邊形是菱形∴綜上所述：選項(xiàng)A、B、C、D全部正確故選：ABCD【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相關(guān)定理內(nèi)容解題是切入點(diǎn)．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及其推論列出比例式，對(duì)比選項(xiàng)解答即可．【詳解】解：∵，∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；，故選項(xiàng)D正確，不符合題意，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查平行線分線段成比例定理及其推論，熟練掌握平行線分線段成比例定理及其推論，明確線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，這里a=1，b=-8，c=-5，∵△=64+20=84，∴，故選項(xiàng)A符合題意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故選項(xiàng)B不符合題意；C、方程整理得：x2+8x+4=0，解得：，故選項(xiàng)C符合題意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故選項(xiàng)D符合題意，故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將原式變形，分別進(jìn)行判斷即可，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵四條線段a，b，c，d是成比例線段，即，∴A．利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，ad=bc，故選項(xiàng)正確，B．利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，a（b+d）=b（a+c），ab+ad=ab+bc，即ad=bc，故選項(xiàng)正確，C．∵，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，D．∵∴，故選項(xiàng)正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，將比例式靈活正確變形得出是解題關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B選項(xiàng)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C選項(xiàng)：兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．6、ABCD【解析】【分析】根據(jù)判定三角形相似的條件對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAE＝∠ADC＝∠AFE＝90°∴∠AEF＋∠EAF＝90°，∠DAC＋∠ACD＝90°∴∠AEF＝∠ACD∴△BEA∽△ACD；∵∠AEB＝∠FEA，∠AFE＝∠EAB＝90°，∴△AFE∽△BAE，∴，又∵AE＝ED，∴而∠BED＝∠BED，∴△FED∽△DEB；∵ABCD，∴∠BAC＝∠GCD，∵∠ABE＝∠DAF，∠EBD＝∠EDF，且∠ABG＝∠ABE＋∠EBD，∴∠ABG＝∠DAF＋∠EDF＝∠DFC；∵∠ABG＝∠DFC，∠BAG＝∠DCF，∴△CFD∽△ABG；∵△FED∽△DEB，∴∠EFD＝∠EDB，∵AG＝DG，∴∠DAF＝∠ADG，∴∠DAF＝∠EFD，∴△ADF∽△EFD．故選：ABCD．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．三、填空題1、，或【解析】【分析】設(shè)AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點(diǎn)E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設(shè)AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當(dāng)AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當(dāng)EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的定義，勾股定理，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握勾股定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵．2、2020【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m2＋2m＝2022，m＋n＝?2，將其代入m2＋3m＋n＝m2＋2m＋（m＋n）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵m，n分別為一元二次方程x2＋2x?2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m2＋2m＝2022，m＋n＝?2，∴m2＋3m＋n＝m2＋2m＋（m＋n）＝2022＋（?2）＝2020．故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出m2＋2m＝2022，m＋n＝?2是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用勾股定理計(jì)算出，則，設(shè)，則，，，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，解得，所以，即可求出的值，從而得到反比例函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：如圖連接AE，∵矩形的兩邊，的長(zhǎng)分別為3、8，E是的中點(diǎn)，，，，設(shè)，則，是的中點(diǎn)，，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，，反比例函數(shù)的表達(dá)式是．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義將x=1代入即可求出a的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的一個(gè)根是∴解得：a=-1故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是根據(jù)一元二次方程的解，求參數(shù)的值，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】解：如圖所示，連接EG，由旋轉(zhuǎn)可知△ABF≌△ADE，∴DE=BF，AE=AF，∵AG⊥EF，∴H為EF的中點(diǎn)，∴AG垂直平分EF，∴EG=FG，設(shè)CE=x，則DE=5-x=BF，F(xiàn)G=EG=BF+BG=8-x，∵∠C=90°，∴CE2+CG2=EG2即x2+22=(8?x)2解得x=，∴CE的長(zhǎng)為，故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決該題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程.6、38【解析】【分析】根據(jù)題目要求，要使四邊形AGCD的面積最小，因?yàn)榈拿娣e固定，只需使的面積最小即可，即的高最小即可，又在中，，則BG=2，高的最小值為點(diǎn)B到AC的距離減去BG的長(zhǎng)度，則可求解．【詳解】依題意，在中，為EF的中點(diǎn)，，，點(diǎn)G在以B為圓心，2為半徑的圓與長(zhǎng)方形重合的弧上運(yùn)動(dòng)，,要使四邊形AGCD的面積最小，則B所在直線垂直線段AC，又，點(diǎn)B到AC的距離為，此時(shí)點(diǎn)G到AC的距離為，故的最小面積為，，故答案為：38．【考點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中四邊形的最小面積問(wèn)題，利用勾股定理，直角三角形中線的性質(zhì)，三角形等積法求高等性質(zhì)定理進(jìn)行求解，對(duì)于相關(guān)性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫(huà)出樹(shù)形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查用列樹(shù)狀圖的方法解決概率問(wèn)題；得到球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【解析】【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，即可得出和的表達(dá)式，進(jìn)而得解.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將、分別代入，得，∴故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.四、解答題1、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得：當(dāng)，，當(dāng)，；再用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)這種干果每千克的利潤(rùn)×銷售量=2090列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：，根據(jù)圖象可知：當(dāng)，；當(dāng)，；∴，解得：，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，整理得：，解得：．，∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定系數(shù)法、正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、10萬(wàn)人、300元【解析】【分析】設(shè)門票價(jià)格為x元，每周旅游人數(shù)為y萬(wàn)人，根據(jù)題中的圖中信息，利用待定系數(shù)法即可求解出每周旅游人數(shù)y與票價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)門票價(jià)格為x元，每周旅游人數(shù)為y萬(wàn)人，∵每周旅游人數(shù)與票價(jià)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)一次函數(shù)為y＝kx＋b，則有，解得：，∴．由題意得：，解得＝100，＝300．當(dāng)x＝100時(shí)，y＝30；當(dāng)x＝300時(shí)，y＝10．∵既要控制人數(shù)又要保證收入，∴每周應(yīng)限定旅游人數(shù)是10萬(wàn)人，門票價(jià)格應(yīng)是300元．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)與一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一次函數(shù)解析式和方程，是解題的關(guān)鍵．3、（1）m＞5；（2）m＝13．【解析】【分析】（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m﹣5大于0，即可求出m的范圍；（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出（m﹣5）＝4，解得即可．【詳解】解：（1）∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5；（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面積為4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝13．【考點(diǎn)】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出（m?5）＝4是解題的關(guān)鍵．4、(1)x1＝－2，x2＝0．(2)x1＝，x2＝【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解．(1)原方程左邊因式分解，得：，即有：x1＝－2，x2＝0；(2)∵，∴，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了用因式分解法和公式法解一元二次方程的知識(shí)，掌握求根公式是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）45元，20元；（2）35．【解析】【分析】（1）設(shè)B的標(biāo)價(jià)為x元，