青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜02、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④3、“某彩票的中獎率是1%”，下列對這句話的理解，說法一定正確的是（）A．買1張彩票肯定不會中獎 B．買100張彩票肯定會中1張獎C．買1張彩票也可能會中獎 D．一次買下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎4、不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“-1”除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是（

）A． B． C． D．5、桌子上：重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚6、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（

）A． B． C． D．7、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．8、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集為__________．2、若拋物線y＝（a－1）x2（a為常數(shù)）開口向上，則a的取值范圍是_______．3、用一個(gè)圓心角為120°，半徑為9的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑是______．4、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，再隨機(jī)摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．5、現(xiàn)有3張分別標(biāo)有數(shù)字：－1、0、2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)b，則點(diǎn)C落坐標(biāo)軸上的概率是______．6、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有_______．7、將拋物線y=3x2向__________平移5個(gè)單位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到拋物線y=3（x—5）2.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、畫出物體的三種視圖．2、如圖，拋物線y＝x2﹣x﹣與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求直線CE的解析式．(2)如圖2，P為直線CE下方拋物線上一動點(diǎn)，直線CE與x軸交于點(diǎn)F，連接PF，PC．當(dāng)△PCF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PCF面積的最大值．(3)如圖3，連接CD，將（1）中拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)H，在直線QH上是否存在點(diǎn)G，使得△DQG為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．3、為了解七年級學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)的成績（滿分100分），整理并制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)x分頻數(shù)百分比3010%90nm40%6020%(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；(2)求m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，求成績在的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．4、已知拋物線y＝ax2﹣4ax+3a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線y＝x+t于點(diǎn)Q．①若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，t＝3，PQ＝6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若恰好存在三個(gè)點(diǎn)P，使得PQ＝，求t的值．5、如圖，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，已知點(diǎn)D（﹣1，n）在拋物線上，作射線BD，Q為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM⊥y軸于點(diǎn)M，作QN⊥BD于點(diǎn)N，過點(diǎn)Q作QPy軸交拋物線于點(diǎn)P，交BD于G，當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，連接AP，若E為拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠APE＝2∠CAO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．6、如圖，一座溫室實(shí)驗(yàn)室的橫截面由拋物線和矩形組成，矩形的長是16m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-x2+bx+c表示，CD為一排平行于地面的加濕管．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x．(2)若加濕管的長度至少是12m，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是多少米？(3)若在加濕管上方還要再安裝一排恒溫管(兩排管道互相平行)，且恒溫管與加濕管相距1.25m，恒溫管的長度至少是多少米？7、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點(diǎn)的兩條射線分別交兩個(gè)反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得二次函數(shù)的對稱軸為直線，觀察圖象可知，y1＞y4＞y2＞y3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：如圖，由題意二次函數(shù)的對稱軸為直線，觀察圖象可知，y1＞y4＞y2＞y3，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據(jù)k符號、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、C【解析】【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：中獎率是1%，就是說中獎的概率是1%，但也有可能發(fā)生．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率只是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小．4、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樹狀圖法求解概率，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，如下圖，總共有四種結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之和為0的情況有兩種∴兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求解概率的性質(zhì)，從而完成求解．5、B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出桌子上有三摞硬幣，他們的個(gè)數(shù)應(yīng)該是5+4+2=11枚．故選B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．6、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．7、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個(gè)數(shù)，即為圖中所標(biāo)的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個(gè)小正方形，第二列有2個(gè)小正方形，第三列有1個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．8、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．二、填空題1、或##x＞2或-1＜x＜0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象在反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象下方時(shí)，x的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合思想分析是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口向上可得，進(jìn)而求解．【詳解】解：拋物線開口向上，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=3，即這個(gè)圓錐的底面圓半徑是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用樹狀圖或列表法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計(jì)算的公式．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可列表法進(jìn)行求解概率．【詳解】解：由題意可得如下表格：-102-1/（0，-1）（2，-1）0（-1，0）/（2，0）2（-1，2）（0，2）/∵一共有6種可能，而點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上的情況有4種，∴點(diǎn)C落坐標(biāo)軸上的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法進(jìn)行求解概率是解題的關(guān)鍵．6、③④⑤【解析】【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，判斷①；令時(shí)，代入二次函數(shù)解析式，可判斷②；當(dāng)時(shí)，代入二次函數(shù)解析式，可判斷③；由對稱軸，可得，代入②的結(jié)論，可判斷④；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線，開口向下，得到當(dāng)時(shí)，y有最大值，所以（），整理得到（），則可對⑤進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向下，∴，∵對稱軸，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴，∴，故①錯誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)時(shí)，，∴，故②錯誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)時(shí)，，故③正確；∵對稱軸，∴，由②得，∴，∴故④正確；∵由圖象知，拋物線的對稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，∴（），整理得到（），故⑤正確；故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換是解答此題的關(guān)鍵．7、右【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后通過點(diǎn)頂點(diǎn)平移的情況來判斷拋物線平移的情況．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，將拋物線向右平移5個(gè)單位，得到拋物線．故答案為：右．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．2、(1)y＝x﹣(2)S△PCF的最大值為，P（2，﹣）(3)存在，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（3，）；（1+，2﹣）；（1﹣，﹣2﹣）；（，﹣）【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M，再將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來，再根據(jù)三角形的面積公式將的面積表示出來，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出的長度及的度數(shù)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出直線的解析式，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)進(jìn)行分類討論即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵拋物線y＝33x2?233x?3與令，則；令，則y＝（x+1）（x﹣3）＝0，則x＝﹣1或x＝3；∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，），經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），∴a＝33×42?∴E（4，），設(shè)直線CE的解析式為：y＝kx+b，b=?34k+b=∴直線CE的解析式為：y＝2(2)∵直線CE與x軸交于點(diǎn)F，∴F（，0），如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P（，33m2?233m?∴MP=∴S∴當(dāng)m＝2時(shí)，S△PCF的最大值為，此時(shí)P2，?(3)∵拋物線y＝∴D（1，0），Q（1，），∴DQ＝，tan∠OCD＝1∴∠OCD＝30°，拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，如圖，則y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)H（2，），∠DQH＝∠OCD＝30°，∴直線QH的解析式為y＝①當(dāng)DG1＝DQ＝時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)G1作G1I⊥DQ于點(diǎn)I，此時(shí)∠G1DI＝60°，∴DI＝12DG1＝233，∴G1②當(dāng)QG1＝QD＝時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)G2作G2T⊥DQ于點(diǎn)T，過點(diǎn)G3作G3S⊥DQ于點(diǎn)S，∴G2T＝QG2＝，TQ＝G2T＝2，∴G2同理可得，G3S＝，SQ＝2，∴G3③當(dāng)GD＝GQ時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)G4為DQ的中垂線與直線QH的交點(diǎn)，∴G4的縱坐標(biāo)為，∴G4綜上，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：3，233；1+23【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求直線的解析式，以及二次函數(shù)與三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本知識，以及用待定系數(shù)法求直線解析式和運(yùn)用等腰三角形的定義進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)300(2)m=120，n=30%(3)108°【解析】【分析】（1）用的頻數(shù)為30÷10%計(jì)算即可；（2）頻數(shù)90÷本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300可求該組的頻率，用的頻率40%×本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300得出該組的頻數(shù)，即可補(bǔ)畫頻數(shù)分布直方圖；（3）用360°×該組的頻率30%即可．(1)解：∵的頻數(shù)為30，占10%，∴本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是30÷10%=300人，故答案為：300人；(2)解：∵，頻數(shù)90，∴n=90÷300=0.3=30%,∵占40%，∴m=300×40%=120人，(3)解：成績在的百分比為30%，成績在的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)360°×30%=108°．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)，頻率，補(bǔ)畫頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度數(shù)，正確理解題意是解題關(guān)鍵．4、(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；(2)①點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，8）；②t=-1．【解析】【分析】（1）把（0，3）代入y＝ax2﹣4ax+3a求出a的值，把a(bǔ)的值代入原拋物線，利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m2-4m+3），根據(jù)點(diǎn)P在第二象限求出p點(diǎn)的取值范圍，利用t＝3求出直線的表達(dá)式，從而利用PQ＝6求出答案；②由恰好有3個(gè)點(diǎn)P，使得，得到Q的位置，從而構(gòu)造方程x+t-（x2-4x+3）=時(shí)，方程有2個(gè)相等實(shí)數(shù)解求出t的值，(1)解：把（0，3）代入y＝ax2﹣4ax+3a得3=3a，a=1，y=x2-4x+3=（x-2）2-1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；(2)①設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m2-4m+3），點(diǎn)P在第二象限，

m<0，m2-4m+3>0，解得m<0，當(dāng)t=3時(shí)，直線y=x+3，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，m+3），PQ＝6，PQ=|m2-4m+3-(m+3)|=6，當(dāng)m2-4m+3-(m+3)=6時(shí)，解得m=-1或m=6（舍），當(dāng)m2-4m+3-(m+3)=-6時(shí)，解得m=2（舍）或m=3（舍）．點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，8）．②當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)P，使得時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)只有1個(gè)符合題意，x+t-（x2-4x+3）=時(shí)，方程有2個(gè)相等實(shí)數(shù)解，即方程x2-5x+214-t=0中△=（?5）解得t=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)的解析式和定點(diǎn)以及二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=1(2)P（﹣2，﹣3）；(3)E（10，63）【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式即可；（2）延長PQ交OB于H，延長NQ交OB于K，作DE⊥OB于E，先求得點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)Q（m，?12m﹣2），根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，先判斷出△KNB和△KHQ為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示出QN＝NK﹣QK=22?（m+6）?2（12m+2）=2?(14m+1)，進(jìn)而有QM?QN＝﹣（3）作PI⊥OA于I，在射線AI上截取IJ＝IA，作∠APK＝∠APJ交y軸于K，根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)可得AI＝OC＝1，PI＝OA＝2，進(jìn)而可求得直線PJ的解析式是：y=?12x?4，與拋物線解析式聯(lián)立，由y=?12x?4y=12x2+32x?2得此時(shí)點(diǎn)E不存在，故作KT∥PJ交PA的延長線于T，利用角平分線的性質(zhì)作AL⊥PJ于L，作AS⊥PK于S，求得AS＝AL=4(1)解：當(dāng)y＝0時(shí)，由?12x﹣2＝0得：∴B（﹣4，0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴A（0，﹣2），∴設(shè)拋物線的解析式是y＝a（x+4）·（x﹣1），∴a×4×（﹣1）＝﹣2，∴a，∴y（x+4）·（x﹣1）=12(2)解：如圖1，延長PQ交OB于H，延長NQ交OB于K，作DE⊥OB于E，由題意得，n=1∴D（﹣1，﹣3），∴DE＝BE＝3，∴∠DBE＝45°，∴△KNB和△KHQ是等腰直角三角形，設(shè)Q（m，?12∴QM＝﹣m，HK＝QH=1BH＝m+4，QK?HK?（12m+2），BK＝BH+HK=3∴NK=22?BK=22∴QN＝NK﹣QK=22?（m+6）?2（=2∴QM?QN＝﹣m??（14=?24（m+2）2∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，QM?QN最大，∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，y（﹣2+4）×（﹣2﹣1）＝﹣3，∴P（﹣2，﹣3）；(3)解：如圖2，作PI⊥OA于I，在射線AI上截取IJ＝IA，作∠APK＝∠APJ交y軸于K，∴PA＝PJ，∴∠APJ＝2∠API，∵P（﹣2，﹣3），A（0，﹣2），C（1，0），∴AI＝OC＝1，PI＝OA＝2，∴Rt△API≌Rt△CAO（SAS），∴∠API＝∠CAO，∴∠APJ＝2∠CAO，∵P（﹣2，﹣3），J（0，﹣4），∴直線PJ的解析式是：y=?1由y=?1∴x1＝x2＝﹣2，∴此時(shí)點(diǎn)E不存在作KT∥PJ交PA的延長線于T，∴∠T＝∠APJ＝∠APK，KTPJ即KTAK∴PK＝KT，設(shè)KTm，AK＝2m，∴PKm，作AL⊥PJ于L，作AS⊥PK于S，∴AS＝AL，PS＝PL，∵S△APJ=1∴?AL＝2×2，∴AS＝AL=4∴PS＝PL=P在Rt△AKS中，AK＝2m，AS=455，SK＝PK﹣∴（455）2+（5m?355∴m1＝5，m2＝1（舍去），∴AK＝2m＝10，∴K（0，8），∴直線PK的解析式是：y=11由12x2∴x1＝10，x2＝﹣2（舍去）當(dāng)x＝10時(shí)，y=11∴E（10，63）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、解直角三角形、二次函數(shù)的最值、坐標(biāo)與圖形、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程等知識，綜合性強(qiáng)，難度困難，屬于中考壓軸題型，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解是解答的關(guān)鍵．6、(1)y=-x2+x+4，拱頂?shù)降孛娴木嚯x為8米(2)至少是2.25米(3)至少是8米【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可；(2)先求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=2，再代入(1)中解析式求出y=5.75，據(jù)此即可求得；(3)先求出y=5.75+1.25=7，再代入解析式解方程，求值即可．(1)解