冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知點(diǎn)K為直線l：y＝2x+4上一點(diǎn)，先將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1，然后再將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，若點(diǎn)K2也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a(chǎn)+b＝42、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．3、下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將三角形ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6、下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）7、廣渠門中學(xué)初一年級(jí)開展以“重走紅軍長征路”為主題的實(shí)踐活動(dòng)，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設(shè)計(jì)紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東（向右）、正北（向上）方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，14），表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，12），那么表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．2、某工廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時(shí)，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．3、如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，．在運(yùn)動(dòng)過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是___．4、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．6、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為______________________．7、如圖，矩形中，，，以點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)為__________．8、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作ME∥AB，過點(diǎn)C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，求的值．2、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計(jì)算圖形的面積．①方法1：如果把圖1看成一個(gè)大正方形，那么它的面積為；②方法2：如果把圖1看成是由2個(gè)大小不同的正方形和2個(gè)大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為；（寫成關(guān)于a、b的兩次三項(xiàng)式）用兩種不同的算法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到等式．（2）【探究二】如圖2，從一個(gè)頂點(diǎn)處引n條射線，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)共有多少個(gè)銳角呢?①方法1：一路往下數(shù)，不回頭數(shù)．以O(shè)A1為邊的銳角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）個(gè)；以O(shè)A2為邊的銳角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）個(gè)；以O(shè)A3為邊的銳角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）個(gè)；以O(shè)An－1為邊的銳角有∠An－1OAn，共有1個(gè)；則圖中銳角的總個(gè)數(shù)是；②方法2：每一條邊都能和除它以外的（n－1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n－1）個(gè)銳角，但所有銳角都數(shù)了兩遍，所以銳角的總個(gè)數(shù)是；用兩種不同的方法數(shù)銳角個(gè)數(shù)，可以得到等式．（3）【應(yīng)用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運(yùn)用的思想解決問題．①計(jì)算：19782＋20222；②多邊形中連接任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做對(duì)角線，如五邊形共有5條對(duì)角線，則十七邊形共有條對(duì)角線，n邊形共有條對(duì)角線．3、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別是，邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，使與重合時(shí)能夠證明，請(qǐng)你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點(diǎn)，分別是，延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系______（不要求證明）②如圖3，如果點(diǎn)，分別是，延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是______（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．4、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．5、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時(shí)，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．6、若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，△ABD是直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)請(qǐng)問坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、C、P、B為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？(2)該市明年計(jì)劃采購A型、B型一體機(jī)共1100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%，若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】點(diǎn)K為直線l：y＝2x+4上一點(diǎn)，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解：點(diǎn)K為直線l：y＝2x+4上一點(diǎn)，設(shè)將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1，將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，點(diǎn)K2也恰好落在直線l上，整理得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)的平移，掌握“點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．4、C【解析】【分析】選兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】解：選兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，由圖知，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（1，2）故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個(gè)函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項(xiàng)各點(diǎn)代入檢驗(yàn)即可確定哪個(gè)點(diǎn)在直線上．【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)A不在直線上；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B不在直線上；當(dāng)時(shí)，y=6?3=3，選項(xiàng)C在直線上；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)D不在直線上；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點(diǎn)是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而確定遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可知：在x軸上每個(gè)小格表示2個(gè)單位，在y軸上每個(gè)小格表示1個(gè)單位，遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，1）故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡(jiǎn)得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時(shí)，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時(shí)，取得最大值即時(shí)，取得最大值此時(shí)故答案為：21【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．3、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點(diǎn)為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點(diǎn)，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點(diǎn)為，在運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運(yùn)動(dòng)過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，則有，此時(shí)，取得最大值，如圖所示，為中點(diǎn)，，又，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)、Q、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大是解題的關(guān)鍵．4、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．6、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(diǎn)(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.7、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點(diǎn)E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點(diǎn)E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，8、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設(shè)延長BM交EC于點(diǎn)F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設(shè)延長BM交EC于點(diǎn)F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵M(jìn)L∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點(diǎn)，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、（1）①a+b2；②a2+b2+2ab；a+b2=a2+b2+2ab；（2）①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n【解析】【分析】（1）①根據(jù)邊長為(a+b)的正方形面積公式求解即可；②利用矩形和正方形的面積公式求解即可；（2）①根據(jù)題中的數(shù)據(jù)求和即可；②根據(jù)題意求解即可；（3）①利用（1）的規(guī)律求解即可；②根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為12n(n-3)（n≥3，且n【詳解】解：（1）①大正方形的面積為a+b2②由2個(gè)大小不同的正方形和2個(gè)大小相同的小長方形組成的圖形的面積為a2可以得到等式：a+b2=a故答案為：①a+b2；②a2+b2（2）①圖中銳角的總個(gè)數(shù)是：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②銳角的總個(gè)數(shù)是12n（n可以得到等式為（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（n故答案為：①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n（n－1）；（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（（3）①19782＋20222＝[2000＋（－22）]2＋（2000＋22）2＝20002＋（－22）2＋2×2000×（－22）＋20002＋222＋2×2000×22＝2×（20002＋222）＝2×[4000000＋（20＋2）2]＝2×[4000000＋（202＋22＋2×20×2）]＝8000968；②一個(gè)四邊形共有2條對(duì)角線，即12一個(gè)五邊形共有5條對(duì)角線，即12一個(gè)六邊形共有9條對(duì)角線，即12……，一個(gè)十七邊形共有12一個(gè)n邊形共有12n(n-3)（n≥3，且n故答案為：119，12n(n【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，完全平方公式，多邊形的對(duì)角線，對(duì)于這種圖形的變化規(guī)律的問題，讀懂題目信息，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）①不成立，結(jié)論：；②，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結(jié)論得證；（2）①將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至根據(jù)可證明，可得，則結(jié)論得證；②將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，證明，可得出，則結(jié)論得證；（3）求出，設(shè)，則，，在中，得出關(guān)于的方程，解出則可得解．【詳解】（1）證明：把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，如圖1，，，，，，，三點(diǎn)共線，，，，，，，，；（2）①不成立，結(jié)論：；證明：如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，，，，，；②如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，，，，，，．即．故答案為：．（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，，．，，設(shè)，則，，在中，，，解得：．，．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行推導(dǎo)．4、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、(1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由S△ABC=6列方程求出x的值，即得到點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí)，△ABD是直角三角形；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時(shí)，過點(diǎn)C作CE⊥AP，先求出直線CE的解析式，再由直線BD∥CE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點(diǎn)Q坐標(biāo)．(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對(duì)于y=x+2，當(dāng)y=0時(shí)，由x+2=0，得，x=-4；當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴A（-4，0），C（0，2），∵點(diǎn)P在第一象限，且S△ABC=6，∴×2（x+4）=6，解得x=2，∴B（2，0），P（2，3）．(2)如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，此時(shí)∠ABD=∠ABP=90°，∴△ABD是直角三角形，此時(shí)D（2，3）；如圖2，點(diǎn)D在線段AP上，∠ADB=90°，此時(shí)△ABD是直角三角形，作CE⊥AP，交x軸于點(diǎn)E，則∠ACE=∠ADB=90°，∴BD∥CE，AC=，設(shè)E（m，0），由AE?OC=AC?CE=S△ACE，得A