京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)且則的值為（

）A． B． C． D．2、如圖，在△ABC中，點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（）A． B． C． D．3、如圖，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，的值為（

）A． B． C． D．5、已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，已知中，，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在等邊中，，AD是邊BC上的中線(xiàn)，點(diǎn)E是BD上點(diǎn)（不與B、D重合），點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)G，，以下結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)EF//AB時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C． D．點(diǎn)G可能是AD的中點(diǎn)2、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判斷△AED∽△ABC的是（）A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACBC． D．3、如圖所示是△ABC位似圖形的幾種畫(huà)法，正確的是（）A． B．C． D．4、下列多邊形中，一定不相似的是（

）A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)平行四邊形5、如圖，在△EFG中，∠EFG=90°，F(xiàn)H⊥EG，下面等式中正確的是（

）A． B．C． D．6、已知四條線(xiàn)段a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，即，下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)d=bc B． C． D．7、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（－3，0），對(duì)稱(chēng)軸為．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．若（－5，），（2，）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、拋物線(xiàn)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．2、如果A為銳角，且則_____．3、在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中．面積最大的三角形的斜邊長(zhǎng)是_____．4、如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為邊AD上兩點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A恰好落在BF上的A'處，且A′E＝A'F，再將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在BF上的C'處，折痕交CD于點(diǎn)H，將矩形ABCD再沿FH折疊，D與C'恰好重合．已知AE＝，則AD＝_____．5、如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，若＝，則＝__．6、已知函數(shù)y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函數(shù)，則k滿(mǎn)足__．7、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為_(kāi)__________________；不等式的解集為_(kāi)__________________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，且與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．2、已知，如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A(yíng)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．（3）求的面積，寫(xiě)出時(shí)的取值范圍．3、如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀(guān)察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線(xiàn)上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP＝S四邊形OABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、某廠(chǎng)家生產(chǎn)一批遮陽(yáng)傘，每個(gè)遮陽(yáng)傘的成本價(jià)是20元，試銷(xiāo)售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽(yáng)傘每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為260個(gè)；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為240個(gè)．(1)求遮陽(yáng)傘每天的銷(xiāo)出量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)遮陽(yáng)傘每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？5、計(jì)算：6、某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年5月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價(jià)x（元/間）之間滿(mǎn)足y＝x﹣42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成本為4000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出36元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤(rùn)，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠．（1）求入住房間z（間）與定價(jià)x（元/間）之間關(guān)系式；（2）應(yīng)將房間定價(jià)確定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)正比例函數(shù)上，則它的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足直線(xiàn)的解析式，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．再進(jìn)一步利用了勾股定理，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)一步求解．【詳解】解：作軸于．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，在中，即，解得（舍去）、；∴點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入數(shù)得：．故選：．【考點(diǎn)】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)A坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，構(gòu)思巧妙，難度不大．2、A【解析】【分析】連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到△ADE與四邊形DBCE的面積比.【詳解】解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，∵點(diǎn)G為△ABC的重心，∴AG＝2GH，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝（）2＝，∴△ADE與四邊形DBCE的面積比＝．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2∶1.3、A【解析】【分析】根據(jù)已知分兩種情況△PAD∽△PBC或△PAD∽△CBP來(lái)進(jìn)行分析，求得PD的長(zhǎng)，從而確定P存在的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=∠D=90°，∵DC=6，AD=3，BC=4，設(shè)PD=x，則PC=6-x．①若PD：PC=AD：BC，則△PAD∽△PBC，則，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解；②若PD：BC=AD：PC，則△PAD∽△BPC，則，解得：x無(wú)解，所以這樣的點(diǎn)P存在的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度取最小值，依此可得關(guān)于的方程，解方程即可求得的值．【詳解】∵根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，要使線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度取最小值，則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度取最小值．5、C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】反比例函數(shù)中，＝－2020＜0，圖象位于二、四象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)，可得答案．【詳解】解：在中，由勾股定理，得，∴．故選D【考點(diǎn)】本題考查了銳角正切值的求法，利用正切函數(shù)等于對(duì)邊比鄰邊是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】由題意分別畫(huà)出圖形，然后對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、如圖：，，∵等邊，也為等邊三角形，，，，，；故A選項(xiàng)正確；B、如圖：∵等邊，，，，，；故B正確；C、如圖所示：過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)H，，，，，，，，，是等邊三角形，AD是邊BC上的中線(xiàn)，，，，，故選項(xiàng)C正確；D、若G是AD的中點(diǎn)，，則四邊形AEDF為平行四邊形，由題意可得：，故假設(shè)不成立，故選項(xiàng)D不正確．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠AED＝∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；B、∵∠ADE＝∠AC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；C、，不能判定△AED∽△ABC，不符合題意；D、∵，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．3、ABCD【解析】【分析】利用位似圖形的畫(huà)法：①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．【詳解】解：第一個(gè)圖形中的位似中心為A點(diǎn)，第二個(gè)圖形中的位似中心為BC上的一點(diǎn)，第三個(gè)圖形中的位似中心為O點(diǎn)，第四個(gè)圖形中的位似中心為O點(diǎn)．故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．【詳解】解：要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．矩形、菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，選項(xiàng)A、B、D符合題意；而兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角都是90°，對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，故一定相似，選項(xiàng)C不符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的識(shí)別．判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．5、ABD【解析】【分析】先根據(jù)同角的余角相等得出∠G=∠EFH，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵在△EFG中，∠EFG=90°，F(xiàn)H⊥EG，∴∠E+∠G=90°，∠E+∠EFH=90°，∴∠EFH=∠G，∴sinG=sin∠EFH=．所以選項(xiàng)A、B、D都是正確的，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題利用了同角的余角相等和銳角三角函數(shù)的定義解答，屬較簡(jiǎn)單題目．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將原式變形，分別進(jìn)行判斷即可，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵四條線(xiàn)段a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，即，∴A．利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，ad=bc，故選項(xiàng)正確，B．利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，a（b+d）=b（a+c），ab+ad=ab+bc，即ad=bc，故選項(xiàng)正確，C．∵，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，D．∵∴，故選項(xiàng)正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，將比例式靈活正確變形得出是解題關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】利用拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a＞0，利用對(duì)稱(chēng)軸方程得到b＝2a＞0，利用拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用b＝2a可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以x＝2時(shí)，y＞0，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．∵b＝2a，∴2a﹣b＝0，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．∵點(diǎn)（﹣5，y1）到直線(xiàn)x＝﹣1的距離比點(diǎn)（2，y2）到直線(xiàn)x＝﹣1的距離大，∴y1＞y2，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)解答即可．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=a（x-2）2+c，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，∵拋物線(xiàn)y=a（x-2）2+c與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），故答案為（3，0）．【考點(diǎn)】本題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為直線(xiàn)x=2．2、【解析】【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求出2sinAcosA的值，即可求出sinAcosA的值．【詳解】解：sinA＋cosA＝，兩邊平方得：（sinA＋cosA）2＝，（sinA）2＋2sinAcosA＋（cosA）2＝則1＋2sinAcosA＝，解得sinAcosA＝．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)確定兩直角邊的比值為1：2，以及6×6網(wǎng)格圖形中，最長(zhǎng)線(xiàn)段為6，進(jìn)行嘗試，可確定、、為邊的這樣一組三角形滿(mǎn)足條件．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=2，∴AB=，AC：BC=1：2，∴與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形的兩直角邊的比值為1：2，若該三角形最短邊長(zhǎng)為4，則另一直角邊長(zhǎng)為8，但在6×6網(wǎng)格圖形中，最長(zhǎng)線(xiàn)段為6，但此時(shí)畫(huà)出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫(huà)不出端點(diǎn)都在格點(diǎn)且長(zhǎng)為8的線(xiàn)段，故最短直角邊長(zhǎng)應(yīng)小于4，在圖中嘗試，可畫(huà)出DE=，EF=2，DF=5的三角形，∵===，∴△ABC∽△DEF，∴∠DEF=∠C=90°，∴此時(shí)△DEF的面積為：×2÷2=10，△DEF為面積最大的三角形，其斜邊長(zhǎng)為：5．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．4、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得出△A'EF為等腰直角三角形，得出EF＝A'E＝2，∠EFC'＝45°，求出AF＝AE+EF＝+2，證明△ABF為等腰直角三角形，求出AB的長(zhǎng)，證明△FDH∽△EAB，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出DF的長(zhǎng)，則可得出答案．【詳解】解：∵AE＝A'E，∴A'E＝，∵A'E＝A'F，∠EA'B＝∠EAB＝90°，∴△A'EF為等腰直角三角形，∴EF＝A'E＝2，∠EFC'＝45°，∴AF＝AE+EF＝+2，△ABF為等腰直角三角形，∴AB＝AF＝+2，∠ABF＝45°，∴∠ABE＝∠HBF＝22.5°，∴∠AEB＝67.5°，∵將矩形ABCD再沿FH折疊，D與C'恰好重合，∴∠C'FH＝∠DFH＝67.5°，∴∠AEB＝∠DFH，又∵∠A＝∠D，∴△FDH∽△EAB，∴，∵DH＝C'H＝CH，∴DH＝∴DF＝AE＝，∴AD＝AE+EF+DF＝+2．故答案為：+2．【考點(diǎn)】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比求出，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，∴AM、AN分別為△ADE、△ABC的中線(xiàn)，∵△ADE∽△ABC，∴＝＝，∴＝()2＝，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．6、k≠2【解析】【分析】利用二次函數(shù)定義可得2﹣k≠0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：2﹣k≠0，解得：k≠2，故答案為：k≠2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25．

，

或【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)與x軸一個(gè)交點(diǎn)求出另一個(gè)交點(diǎn)，再通過(guò)二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系求得答案．【詳解】∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，拋物線(xiàn)與x軸一個(gè)交點(diǎn)為（5，0）∴拋物線(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）∴方程的解為：，由圖像可知，不等式的解集為：或．故答案為：，；或．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式的解集關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖像上，可求，可得點(diǎn)，由一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，可得，由一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，可得即可；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)的下方．即反比例函數(shù)的圖像在一次函數(shù)圖像的上方，符合條件的點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，y軸右側(cè)，即即可【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)圖像上，∴，∴點(diǎn)，又∵一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，∴，∵一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)的下方．即反比例函數(shù)的圖像在一次函數(shù)圖像的上方，符合條件的點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，即【考點(diǎn)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖像求的條件是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是；（3）的面積為21，時(shí)，的取值范圍是．【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法將已知點(diǎn)代入得出方程組求出答案；（2）直接利用配方法求出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸即可；（3）首先求出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式和圖像得出答案．【詳解】（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，∴，解這個(gè)方程組，得，∴該二次函數(shù)的解析式是；（2），∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱(chēng)軸是；（3）∵二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，∴，解這個(gè)方程得：，，即二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，．∴的面積．由圖像可得，當(dāng)時(shí)，，故時(shí)，的取值范圍是．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，求三角形面積，圖像法求自變量求職范圍，用配方法求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，求出函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）或；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P,見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先證明四邊形OABC是菱形，然后求出AC、OB的長(zhǎng)度，計(jì)算出菱形OABC的面積，從而得到△OCP的面積，列方程求解即可.．【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k＞0），∵A（m，?2）在y＝2x上，∴?2＝2m，∴m＝?1，∴A（?1，?2），又∵點(diǎn)A在y＝上，∴k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝2x；

（2）由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，與一次函數(shù)再第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,2），觀(guān)察圖像可知：正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍：或；（3）在上，

即，,四邊形為菱形

的解析式為y=2x-3,

的解析式,

假設(shè)在軸上存在使,,假設(shè)成立，在軸上存在點(diǎn)使【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及菱形的判定定理，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的中考試題．4、(1)y＝﹣10x+540；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為37元時(shí)，