青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+42、下列說法正確的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近3、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．4、反比例函數(shù)y＝﹣的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限5、已知拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．46、如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐7、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④8、根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（

）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有_______．2、網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)為250元時(shí)，日銷售量為40件，當(dāng)每件衣服每下降10元時(shí)，日銷售量就會(huì)增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺(tái)需支付廠家和其它費(fèi)用共100元．設(shè)每件衣服售價(jià)為x(元)，該網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號(hào))．①y與x的關(guān)系式是y=-x+240；②y與x的關(guān)系式是y=x-160；③設(shè)每天的利潤為W元，則W與x的關(guān)系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價(jià)不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當(dāng)每件售價(jià)定為210元時(shí)，每天利潤最大，此時(shí)最大利潤為7920元．3、如圖，直角邊長為的等腰，以的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)．該三角形與矩形重合部分面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為__________（設(shè)）．4、一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．5、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________．6、某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計(jì)，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的，其兩個(gè)銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，有以下結(jié)論：①；②點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，坐標(biāo)為；③；④面積有最小值，．則其中正確的結(jié)論有______（填寫序號(hào)）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．(1)求n的值；(2)結(jié)合圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解集；(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1，4)，且過點(diǎn)(0，3)．(1)求這個(gè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(2)在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．(3)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？3、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點(diǎn)A繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．①試說明點(diǎn)D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），點(diǎn)G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別與點(diǎn)D，B，A對應(yīng)），求點(diǎn)G的坐標(biāo)．4、已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5），它的對稱軸為直線l．(1)求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P（m，2）在l上，點(diǎn)P′與點(diǎn)P過關(guān)于x軸對稱．在該拋物線上，是否存在點(diǎn)D、E、F，使四邊形P′DEF與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′？若存在，求點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OB＝6OA＝6，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC與OP，交于點(diǎn)D，當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N．使∠CMN＝90°，且△CMN與△BOC相似，若存在，請求出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)．6、如圖，拋物線的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OC＝AB．(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)D（1，3）在拋物線上，若點(diǎn)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，且以PQ為斜邊作等腰直角△PQE．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離．②若點(diǎn)E落在拋物線上，請直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．7、隨著人類生活水平的不斷提高，人類攝入的營養(yǎng)種類也越來越多．為了能夠更加準(zhǔn)確地衡量人體胖瘦情況，有科學(xué)家提出了一個(gè)新的概念“RFM指數(shù)”，對于男性來說，RFM＝64﹣，對于身高為170cm的男生，設(shè)RFM指數(shù)為y，腰圍為xcm．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式是；(2)①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格（結(jié)果精確到0.1）；x（單位：cm）7373.57474.5757678.57980.581.583y17.417.718.118.419.320.721.822.323.0②描點(diǎn)；③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；(3)請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．2、D【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為80%”指的是明天下雨的可能性是80%，錯(cuò)誤，不符合題意；B、這是一個(gè)隨機(jī)事件，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，錯(cuò)誤，不符合題意；C、這是一個(gè)隨機(jī)事件，中獎(jiǎng)或者不中獎(jiǎng)都有可能，錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，可用頻率估計(jì)概率，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于正確理解概率的含義．3、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長和高組成的．4、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【詳解】解：∵y＝﹣，k＝﹣1＜0，∴函數(shù)圖象過二、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)y＝，k＞0，圖象位于一、三象限；k＜0，圖象位于二、四象限．5、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，可得拋物線的對稱軸為直線，即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線，∴，即．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，然后再根據(jù)k符號(hào)、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯(cuò)誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．8、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到x＝3.24時(shí)，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時(shí)，ax2+bx+c＝0.03，則x取3.24到3.25之間的某一個(gè)數(shù)時(shí)，使ax2+bx+c＝0，于是可判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是3.24＜x＜3.25．【詳解】解：∵x＝3.24時(shí)，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時(shí)，ax2+bx+c＝0.03，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是3.24＜x＜3.25．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．二、填空題1、③④⑤【解析】【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，判斷①；令時(shí)，代入二次函數(shù)解析式，可判斷②；當(dāng)時(shí)，代入二次函數(shù)解析式，可判斷③；由對稱軸，可得，代入②的結(jié)論，可判斷④；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線，開口向下，得到當(dāng)時(shí)，y有最大值，所以（），整理得到（），則可對⑤進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向下，∴，∵對稱軸，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴，∴，故①錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)時(shí)，，∴，故②錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)時(shí)，，故③正確；∵對稱軸，∴，由②得，∴，∴故④正確；∵由圖象知，拋物線的對稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，∴（），整理得到（），故⑤正確；故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換是解答此題的關(guān)鍵．2、①③④【解析】【分析】根據(jù)可對①②進(jìn)行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對④作出判斷．【詳解】解：∵，∴①正確，②錯(cuò)誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價(jià)不得低于210元，∴當(dāng)x=210時(shí)，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．3、【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為的直角等腰三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為的等腰直角三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長為的等腰直角三角形，根據(jù)三角形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】依題意：當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為的直角等腰三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為的等腰直角三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長為的等腰直角三角形，此時(shí)：，綜上：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，列函數(shù)關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．4、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因?yàn)榧t球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點(diǎn)睛】考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．5、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求出a=-3，b=6，c=-5，根據(jù)對稱軸求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，再根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式求為：即可．【詳解】解：對照題目中給出的二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值：a=-3，b=6，c=-5，將相應(yīng)常數(shù)的值代入二次函數(shù)一般形式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得該二次函數(shù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，該二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，即該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)．故答案為(1，-2)．【點(diǎn)睛】在一般形式下，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)一般有兩種求法.一種是利用二次函數(shù)一般形式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；另一種是利用配方法將該二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式從而求得頂點(diǎn).兩種方法原理上是一致的.求解二次函數(shù)的頂點(diǎn)是解決二次函數(shù)問題的一項(xiàng)基本技能，要熟練掌握．6、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、①②③④【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x軸于N，延長ON到C，使CN=MA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM=PQ=PN，可得四邊形PMON是正方形，利用HL可證明△APM≌△APQ，△BPQ≌△BPN，可得∠MPA=∠QPA，∠BPQ=∠BPN，可得∠APB=∠MPN=45°，可判定①正確；由PM=PN可得點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)相等，根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上可得P（6，6），可判定②正確；利用線段的和差關(guān)系可得AB=BC，由BN=6-n，AM=6-m可得AB=12-（m+n），可判定③正確，根據(jù)PQ為定值6可得AB取最小值時(shí)，S△PAB有最小值，根據(jù)平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得m2+n2≥2mn，可得當(dāng)m=n時(shí)，AB取最小值，根據(jù)AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2可求出m的值，進(jìn)而可得出S△PAB的最小值，可對④進(jìn)行判定；綜上即可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x軸于N，延長ON到C，使CN=MA，∵AP、BP分別為∠MAB和∠ABC的角平分線，∴PM=PQ=PN，∴四邊形PMON是正方形，在△APM和△APQ中，，∴△APM≌△APQ，∴∠MPA=∠QPA，MA=AQ，同理：△BPQ≌△BPN，∴∠BPQ=∠BPN，BQ=BN，∴∠QPA+∠BPQ=∠MPA+∠BPN=∠MPN=45°，即∠APB=45°，故①正確，∵PM=PN，∴點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)相等，∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴P（6，6），故②正確，∵M(jìn)A=AQ，BQ=BN，CN=MA，∴AQ+BQ=BN+CN，即AB=BC，∵AM=CN=6-m，BN=6-n，∴AB=BC=BN+CN=6-m+6-n=12-（m+n），故③正確，∵PQ=PM=6，∴AB取最小值時(shí)，S△PAB有最小值，∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，∴m=n時(shí)，m2+n2有最小值，∵AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2，∴當(dāng)AB取最小值時(shí)，2m2=（12-2m）2，解得：m=12，∵m＜6，∴m=12，∴AB=，S△PAB==，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④．故答案為：①②③④【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)n＝12(2)2＜x＜12或x＜0(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍，可求不等式mx＜kx+b（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，先求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|m-7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．(1)把點(diǎn)A（2，6）代入y＝mx，得m則y＝12x把點(diǎn)B（n，1）代入y＝12x，得n則n＝12(2)根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足題意的x的范圍是：2＜x＜12或x＜0(3)設(shè)過點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1）的直線為：y＝kx+b根據(jù)題意，得：6＝∴k＝﹣，b＝7則直線AB解析式為y＝﹣x+7如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）∴PE＝|m﹣7|∵S△AEB＝S△PEB﹣S△PEA＝5∴×|m﹣7|×12﹣×|m﹣7|×2＝5．∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5∴|m﹣7|＝1．∴m1＝6，m2＝8∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．2、(1)y=-(x+1)2+4(2)見解析(3)x<-3或x>1【解析】【分析】（1）先設(shè)出頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+1)2+4，再把(0，3)代入函數(shù)解析式，求出a=-1即可；（2）用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=-(x+1)2+4的圖像，列表，描點(diǎn)，用平滑曲線連結(jié)即可；（3）利用表格與函數(shù)圖像求不等式解集即可．(1)解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，4)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)2+4，拋物線y=a(x+1)2+4過點(diǎn)(0，3)，a+4=3，解得a=-1，拋物線的解析式為y=-(x+1)2+4；(2)解：列表：x…-4-3-2-1012…y…-503430-5…在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑曲線連結(jié)，(3)根據(jù)圖像可知，函數(shù)值小于0，函數(shù)圖像在x軸下方，在-3左側(cè)和1右側(cè)兩部分，∴當(dāng)x<-3或x>1時(shí)，函數(shù)值小于0．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，利用表格與圖像求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求拋物線解析式，用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，利用表格與圖像求不等式的解集是解題關(guān)鍵．3、(1)a=(2)①見解析；②G（0，209【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可．（2）①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，可得結(jié)論．②設(shè)E(t,12t2)，求出直線EG，F(xiàn)G的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn)G(1)由題意，得?1解得a=1(2)①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．由（1）可知，直線AB的解析式為，∴C（0，6），∵∠AMC＝∠DNC＝∠ACD＝90°，∴∠ACM+∠DCN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ACM＝∠CDN，∵CA＝CD，∴△AMC≌△CND（SAS），∴AN＝AM＝4，DN＝CM＝2，∴D（﹣2，2），當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y=1∴點(diǎn)D在拋物線y=1②由y=12x+6y=1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,9∴直線AD的解析式為y＝﹣3x﹣4，直線BD的解析式為y=1設(shè)E(t,1∴直線EF的解析式為y=?1由y=12x+12∴F(?t?1,1∵△GEF∽△DBA，EF∥AB，由題意可知，EG∥DB，GF∥AD，∴直線EG的解析式為y=12x+1聯(lián)立，解得x=?3∴G(?3令?3解得t=?53∴G(0,20【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．4、(1)y＝x2+6x+5，B（﹣1，0）(2)存在，D（﹣2，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣4，﹣3）【解析】【分析】（1用待定系數(shù)法可得拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0即可得B（﹣1，0）；（2）延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，故P（﹣3，2），P'（﹣3，﹣2），即得PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=x2+6x+5得F（﹣2，﹣3），故AP'＝22，P'F=2，同理可得(1)解：（1）∵A（﹣5，0）、C（0，5）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴0=25?5b+c5=c∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0得x＝﹣1或x＝﹣5，∴B（﹣1，0）；(2)存在，理由如下：延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，如圖：由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，∵點(diǎn)P（m，2）在對稱軸直線l上，∴P（﹣3，2），∵點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，∴P'（﹣3，﹣2），∴PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=∴F（﹣2，﹣3），∴AP'=(?5+3)2+(0+2)2=2由B（﹣1，0）、P'（﹣3，﹣2）可得直線BP'為y＝x+1，解y=x+1y=∴D（﹣4，﹣3），∴BP'=(?1+3)2+(0+2)2=2∴PP'P'E由位似圖形定義知，四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′，∴拋物線上存在D（﹣4，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣2，﹣3），使四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法及位似四邊形，解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形的定義，作出圖形．5、(1)y＝﹣2x2+4x+6(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）(3)存在，M、N的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，）、（0，）【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，即為PD：OD存在最大值，而PD：OD＝PH：OC，進(jìn)而求解；（3）證明△MHN∽△CGM，則＝2或，即可求解．(1)∵OC＝2OB＝6OA＝6，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0）、（0，6），則，解得，故拋物線的表達(dá)式為y＝﹣2x2+4x+6；(2)當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，上述兩個(gè)三角形同高，故當(dāng)S△PCD：S△ODC的值最大時(shí)，即為PD：OD存在最大值．由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)C（0，6），由B、C的表達(dá)式得，直線BC的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，則△PDH∽△ODC，則PD：OD＝PH：OC，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，﹣2x2+4x+6），則點(diǎn)H（x，﹣2x+6），則PH＝（﹣2x2+4x+6）﹣（﹣2x+6）＝﹣2x2+6x，OC＝6，∴PD：OD＝PH：OC＝（﹣2x2+6x），∵﹣2×＜0，故PD：OD存在最大值，此時(shí)x＝，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；(3)存在，理由：過點(diǎn)M作y軸的平行線交過點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)G，交過點(diǎn)N與x軸的平行線于點(diǎn)H，在Rt△BOC中，OB＝3，OC＝6，則當(dāng)△CMN與△BOC相似時(shí)，兩個(gè)三角形的相似比為2或，即MN：CM＝OB：OC＝1：2或MN：CM＝OB：OC＝2：1，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，﹣2x2+4x+6），設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，t），∵∠CMG+∠HMN＝90°，∠HMN+∠HNM＝90°，∴∠CMG＝∠HNM，∵∠MHN＝∠CGM＝90°，∴△MHN∽△CGM，∴＝2或，或，解得：x＝0（舍去）或3或或1或，即x＝3或或1或，則與x對應(yīng)的t＝﹣或或或，故點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，