河北石家莊市42中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某品牌熱水壺的成本為50元，銷(xiāo)售商對(duì)其銷(xiāo)量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價(jià)/元708090100110120銷(xiāo)量/把801001101008060現(xiàn)銷(xiāo)售了把水壺，則定價(jià)約為（）A．元 B．元 C．元 D．元2、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm3、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快4、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量．5、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長(zhǎng)，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對(duì)6、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過(guò)程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入7、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8、從地向地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元，若通話時(shí)間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．9、圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量10、小明一家自駕車(chē)到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車(chē)的油箱容量為B．該車(chē)每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．2、拖拉機(jī)耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時(shí)耗油5升,寫(xiě)出所剩油量w(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式___，其中___是常量，___是變量.3、拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量（升）與工作時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，_________，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作_________小時(shí)．4、如圖表示的是某種摩托車(chē)的油箱中剩余量（升）與摩托車(chē)行駛路程（千米）之間的關(guān)系．由圖象可知，摩托車(chē)最多裝__升油，可供摩托車(chē)行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．5、一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，一個(gè)水口在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號(hào)）6、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車(chē)道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達(dá)2000千米，該市人均綠道長(zhǎng)度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個(gè)問(wèn)題中的所有變量________________．7、如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．8、把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的___坐標(biāo)和___坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，___的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．9、在圓周長(zhǎng)公式中，隨著的變化而變化，此問(wèn)題中，______是常量，______和______是變量.10、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x．若設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．求：（1）2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)分別有多少．（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長(zhǎng)的鏈條，需要多少個(gè)鐵環(huán)？2、我縣出租車(chē)車(chē)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過(guò)2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫(xiě)出收費(fèi)y（元）與出租車(chē)行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車(chē)行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車(chē)費(fèi)16元，那么出租車(chē)行駛了多少千米?3、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號(hào)①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：多邊形的序號(hào)⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，與之間的關(guān)系式為：_______.4、如圖，自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫(xiě)下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長(zhǎng)度/（）如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車(chē)的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車(chē)上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是多少？5、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(fèi)(元)之間的關(guān)系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費(fèi)y（元）0.801.201.60你能將其中一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？6、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是，其鄰邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)是，面積為．（1）寫(xiě)出和之間的關(guān)系式（2）寫(xiě)出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時(shí)，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時(shí)，增加多少增加多少-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)表格中定價(jià)的變化和銷(xiāo)量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價(jià)為90元時(shí)，銷(xiāo)量達(dá)到最大為110把，而銷(xiāo)售105把水壺，銷(xiāo)量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價(jià)在80元到90元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)量增加1把，銷(xiāo)量呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)定價(jià)在90元到100元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)量減少1把，銷(xiāo)量呈遞減趨勢(shì)，故定價(jià)約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問(wèn)題．2、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項(xiàng)C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．4、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時(shí)是常量，y是因變量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟知概念是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．由三角形的面積，若h為定長(zhǎng)，就是說(shuō)h為固定長(zhǎng)的意思，即是常量；底邊為a，長(zhǎng)度具體是多長(zhǎng)，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長(zhǎng)，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．6、C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.8、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．9、B【解析】試題分析：常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．10、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車(chē)每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．2、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機(jī)耗油量進(jìn)而得出所剩油量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計(jì)算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時(shí)間．【詳解】解：當(dāng)t=4時(shí)，Q=40-24=16；根據(jù)臺(tái)拖拉機(jī)工作時(shí)必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．4、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車(chē)最多裝多少升油，當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是摩托車(chē)行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車(chē)油箱可儲(chǔ)油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車(chē)最多裝10升油，可供摩托車(chē)行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．5、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對(duì)圖（c）的三個(gè)時(shí)間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點(diǎn)到3點(diǎn)時(shí)，蓄水量增加速度為，說(shuō)明開(kāi)放兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)，蓄水量減少速度為，說(shuō)明開(kāi)放一個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以②錯(cuò)誤；③4點(diǎn)到6點(diǎn)時(shí)，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開(kāi)放兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以③錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．6、人均綠道長(zhǎng)度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：這個(gè)問(wèn)題中的所有變量是該市人均綠道長(zhǎng)度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長(zhǎng)度y，人口數(shù)x．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時(shí)），∴從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：15÷9＝（小時(shí)）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問(wèn)題．8、橫縱由這些點(diǎn)組成【分析】利用對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象，進(jìn)而得出即可．【詳解】解：把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點(diǎn)組成．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.10、【分析】先用x表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(10－x)，所以長(zhǎng)方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)，3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為，4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)；（2）；（3）需要61個(gè)鐵環(huán)【分析】(1)根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米,每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米,進(jìn)而得出2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng);(2)根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)而得出y與n的關(guān)系式;(3)由(2)得，3.4n＋1.6＝209，進(jìn)而求出即可.【詳解】解：(1)由題意可得：，，．故2個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)，3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為，4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)；(2)由題意得：n個(gè)鐵環(huán)一共有n－1個(gè)相接的地方，∴，即；(3)∵2.09米∴據(jù)題意有，解得：，答：需要61個(gè)鐵環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長(zhǎng)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【分析】根據(jù)題意列出來(lái)表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時(shí)求出y值，最后當(dāng)y=16時(shí)，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x．（2）當(dāng)x=6km時(shí)，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車(chē)行駛6km，應(yīng)付10元．（3）當(dāng)y=16元時(shí)，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車(chē)費(fèi)16元，那么出租車(chē)行駛了10千米.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.3、探究一：；探究二：完整的表格信息見(jiàn)詳解，；猜想：.【分析】探究一：通過(guò)觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：用“切割法”將⑤—⑧中圖形分割成幾個(gè)三角形或者矩形即可求出其面積，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的一半加1，即，猜想：觀察可發(fā)現(xiàn)⑤—⑧多邊形內(nèi)部都有2個(gè)格點(diǎn)，面積在探究一的基礎(chǔ)上加1，結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一：當(dāng)S=2時(shí)，x=4；當(dāng)S=2.5時(shí)，x=5；…..通過(guò)觀察多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：表格填寫(xiě)如下多邊形的序號(hào)⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積33.545…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半再加1，即；猜想：比較探究二與探究一，圖形面積加1，圖形內(nèi)部格點(diǎn)個(gè)數(shù)加2，也就是多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)每增加n個(gè)，面積就比原來(lái)多了n-1，故S與x的關(guān)系式為.【點(diǎn)睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖（表格）的變化規(guī)律，然后將它用關(guān)系式表示出來(lái).4、（）；；；（）；（）102cm．【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來(lái)再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫(xiě)出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長(zhǎng)度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車(chē)上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm.【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9