冀教版9年級(jí)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎(jiǎng)B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中D．實(shí)心鉛球投入水中，下沉2、下列二次函數(shù)的圖象中，頂點(diǎn)在第二象限的是（）A． B．C． D．3、將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．或5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與自變量x的部分對應(yīng)值如表，下列說法錯(cuò)誤的是（）x…-1013…y…-3131…A．a(chǎn)＜0B．若點(diǎn)(3，y1)與(﹣2，y2)都在二次函數(shù)圖象上，則y1＞y2C．方程ax2+bx+c＝﹣3的正根是x＝4D．圖象的對稱軸是直線x＝16、在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象可能是（）A． B．C． D．7、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．8、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的概率是（）A． B． C． D．10、如圖是正方體的展開圖，則與“脫”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4．把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_____．2、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_____．3、用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值______4、已知⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）5、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_____個(gè)．6、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．7、如圖，一個(gè)圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個(gè)圓錐形橡皮泥的底面積為_____．（不取近似值）8、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新圖象函數(shù)的表達(dá)式為______．9、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為_____cm2．10、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請?jiān)诜礁裰挟嫵鰪恼婵春蛷淖竺婵吹玫降膸缀误w的形狀圖．2、已知函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若圖象經(jīng)過點(diǎn)，判斷圖象經(jīng)過點(diǎn)嗎？請說明理由；(2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，求與的關(guān)系式；(3)若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．3、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．(1)求證：拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；(3)已知點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)，若該拋物線與線段有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．4、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵(lì)大家多參加冰上滑雪運(yùn)動(dòng)，同時(shí)降低庫存，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？5、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．(3)當(dāng)1<x4時(shí)，y的取值范圍是6、小君根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y=|ax2+bx+c|進(jìn)行了探究．(1)寫出該函數(shù)自變量的取值范圍；(2)下列表示y與x的幾組對應(yīng)值．x…﹣1012345…y…50343m5…則m=；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上對各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)請根據(jù)圖象，寫出：①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最大值是；②當(dāng)z＜x＜z+1時(shí)，y隨x的增大而增大，則z的取值范圍是．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.實(shí)心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷．【詳解】解：A．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，3），在第一象限，不合題意；B．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，﹣3），在第四象限，不合題意；C．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（﹣1，3），在第二象限，符合題意；D．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），在第三象限，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得平移后的二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)與對稱軸的距離大小判斷函數(shù)值的大小即可【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為，開口方向向上，則當(dāng)拋物線上的點(diǎn)距離對稱軸越遠(yuǎn)，其縱坐標(biāo)越大，即函數(shù)值越大，平移后的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口向下，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞時(shí)，y隨x的增大而減小；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對應(yīng)的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可．【詳解】由圖可知，使得時(shí)使成立的x的取值范圍是或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用表中函數(shù)值的變換情況可判斷拋物線的開口方向，則可對A進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)則可對B進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性可得x=-1和x=4的函數(shù)值相等，則可對C進(jìn)行判斷；利用x=0和x=3時(shí)函數(shù)值相等可得到拋物線的對稱軸方程，則可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵二次函數(shù)值先由小變大，再由大變小，∴拋物線的開口向下，∴a＜0，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵拋物線過點(diǎn)（0，1）和（3，1），∴拋物線的對稱軸為直線x=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；∵（-2，y2）關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為（5，y2），a＜0，在對稱軸左側(cè)，函數(shù)值隨x的增大而減少，且3＜5，∴y1>y2，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；∵（-1，-3）關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為（4，-3），∴方程ax2+bx+c＝﹣3的正根是x＝4，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)．拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線的對稱性是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=bx+c的圖象，即可得出a＞0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象開口向上，對稱軸x=->0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，再對照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察已知函數(shù)圖象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象開口向上，對稱軸x=-，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出a＞0、b＞0、c＜0是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，，隨的增大而增大，故A選項(xiàng)不符合題意．B.，，，的圖像位于第三象限，隨的增大而減小，故B選項(xiàng)符合題意；C.，，對稱軸為軸，在對稱軸的左邊，隨的增大而增大，在對稱軸的右邊，隨的增大而減小，故C選項(xiàng)不符合題意；D.，，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大小．9、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對面，“貧”與“得”是相對面，“取”與“利”是相對面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】列表如下：﹣1﹣234﹣12-3-4﹣22-6-83-3-6124-4-812所有等可能的情況數(shù)有12種，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況有8種，則P（數(shù)字之積為負(fù)數(shù)）＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】從表中找到三對數(shù)值，將三對數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運(yùn)用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．3、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y=-2.5，∴拋物線的對稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．4、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)到圓心的距離d=4<5=r，∴該點(diǎn)P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．5、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【詳解】解：小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．6、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．7、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新圖像函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．9、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.6，∴估計(jì)黑色部分的總面積約為4×4×0.6＝9.6（cm2），故答案為：9.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．10、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長度及∠BAC的度數(shù)．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的意義和畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．2、(1)經(jīng)過，理由見解析(2)n＝﹣m2﹣6m．(3)4或6【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中，即可得到函數(shù)表達(dá)式，然后把點(diǎn)（2，4）代入判斷即可；（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到﹣＝m，＝n，然后消去b可得到n與m的關(guān)系式．（3）由拋物線不經(jīng)過第三象限可得b的取值范圍，分別討論x＝﹣6與x＝1時(shí)y為最大值求解．(1)解：經(jīng)過，把點(diǎn)（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中得：4﹣2b+3b＝4，解得b＝0，∴此函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）；(2)解：∵拋物線函數(shù)y＝x2+bx+3b（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），∴﹣＝m，＝n，∴b＝﹣2m，把b＝﹣2m代入＝n得n＝＝﹣m2﹣6m．即n關(guān)于m的函數(shù)解析式為n＝﹣m2﹣6m．(3)把x＝0代入y＝x2+bx+3b得y＝3b，∵拋物線不經(jīng)過第三象限，∴3b≥0，即b≥0，∵y＝x2+bx+3b＝（x+）2﹣+3b，∴拋物線頂點(diǎn)（﹣，﹣+3b），∵﹣≤0，∴當(dāng)﹣+3b≥0時(shí)，拋物線不經(jīng)過第三象限，解得b≤12，∴0≤b≤12，﹣6≤﹣≤0，∴當(dāng)﹣6≤x≤1時(shí)，函數(shù)最小值為y＝﹣+3b，把x＝﹣6代入y＝x2+bx+3b得y＝36﹣3b，把x＝1代入y＝x2+bx+3b得y＝1+4b，當(dāng)36﹣3b﹣（﹣+3b）＝16時(shí)，解得b＝20（不符合題意，舍去）或b＝4．當(dāng)1+4b﹣（﹣+3b）＝16時(shí)，解得b＝6或b＝﹣10（不符合題意，舍去）．綜上所述，b＝4或6．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，通過分類討論求解．3、(1)見解析(2)(3)或【解析】【分析】（1）證明拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)，只需判斷△即可；（2）化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)．分別求出拋物線過點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)，的值，畫出此時(shí)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可求出的取值范圍．(1)證明：當(dāng)時(shí)，則，△，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)解：，拋物線頂點(diǎn)為．(3)解：點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)，把的坐標(biāo)代入，得，解得，．把的坐標(biāo)代入，得，即，解得，或．結(jié)合函數(shù)圖象可知：或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、(1)y=40+4x(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件和每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意得：；(2)解：設(shè)商家的銷售利潤為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)W取最大值，為676，∴降價(jià)后的價(jià)格為：66-3=63（元）答：降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大