冀教版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．2、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機，正在播放廣告D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．4、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天5、將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）A． B． C． D．6、一個布袋里裝有1個紅球，4個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負數(shù)8、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．19、如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對稱軸為直線（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ．則線段OQ的最大值是______．2、一個布袋里裝有2個紅球，2個黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球，兩個球恰好“一紅一黃”的概率是_______．3、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_____．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，CD∥x軸，與拋物線交于點D．若點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長度和為_____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點．若拋物線與線段AB有兩個不同的交點，則a的取值范圍是______．6、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么a的值為_____．7、如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），當(dāng)剪去的正方形邊長從變?yōu)楹螅L方體紙盒容積變小了____．8、小華為學(xué)校“賡續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在一個不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．9、明明家過年時包了50個餃子，其中有5個餃子包有幸運果．明明一家人連續(xù)吃了10個餃子都沒有吃到幸運果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率是_____．10、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則得到的拋物線解析式為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小許同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時，列出了下面表格，但表格中有一個y值錯了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個二次函數(shù)表達式．(2)指出當(dāng)x為何值時，對應(yīng)的y值錯誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍．2、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運動項目，某體育用品商店抓住這一商機購進一批滑雪板，若每件進價為50元，售價為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵大家多參加冰上滑雪運動，同時降低庫存，商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價定為每件多少元？最大銷售利潤多少？3、已知拋物線與x軸有交點，求m的取值范圍．4、我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點A作OA⊥AE交BC的延長線于點E，在弦BC上取一點F，使AF=AE，連接AF并延長交⊙O于點D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長．6、某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若矩形的長為10cm，等邊三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的表面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.，，隨的增大而增大，故A選項不符合題意．B.，，，的圖像位于第三象限，隨的增大而減小，故B選項符合題意；C.，，對稱軸為軸，在對稱軸的左邊，隨的增大而增大，在對稱軸的右邊，隨的增大而減小，故C選項不符合題意；D.，，隨的增大而增大，故D選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機事件，故不符合題意；C、打開電視機，正在播放廣告，這是隨機事件，故不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查了隨機事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的特點判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由題意知，平移后的拋物線解析式為，將各選項中的橫坐標(biāo)代入，求出縱坐標(biāo)并與各選項的縱坐標(biāo)比較，縱坐標(biāo)相同的即為正確答案．【詳解】解：由題意知，平移后的拋物線解析式為將代入解析式得，與A中點坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與B中點坐標(biāo)相同，故符合要求；將代入解析式得，與C中點坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與D中點坐標(biāo)不同，故不符合要求；故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于寫出平移后的二次函數(shù)解析式．6、C【解析】【分析】用黃色小球的個數(shù)除以總個數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個球，是黃球的概率為=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機事件；C.∵隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；D.∵當(dāng)a=0時，-a=0，0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負數(shù)是隨機事件；故選A．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點個數(shù)，判定判別式的符號；根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸與x軸的交點位置，與y軸的交點位置，確定a，b，c的符號；根據(jù)對稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點位置，判定函數(shù)值的正負即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯誤.故選B．【點睛】本題考查了拋物線的圖像與各項系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，對稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看共有3列小正方形，左邊有1個，中間上面有1個，右邊有2個，故選D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實線表示出來．10、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)的對稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運用．二、填空題1、【解析】【分析】連接PB，當(dāng)B、C、P三點共線，且點C在PB之間時，PB最大，而OQ是△ABP的中位線，即可求解．【詳解】令，則x＝±4，故點B（4，0），∴OB=4設(shè)圓的半徑為r，則r＝2，連接PB，如圖，∵點Q、O分別為AP、AB的中點，∴OQ是△ABP的中位線，當(dāng)B、C、P三點共線，且點C在PB之間時，PB最大，此時OQ最大，∵C（0，3）∴OC=3在Rt△OBC中，由勾股定理得：則，故答案為3.5．【點睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點，三角形中位線定理，勾股定理，圓的基本性質(zhì)等知識，連接PB并運用三角形中位線定理是本題的關(guān)鍵和難點．2、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、，【解析】【分析】從表中找到三對數(shù)值，將三對數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對稱軸直線x=1對稱，分別求出B和D點的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對稱軸為直線x=1，∵點A和點B關(guān)于直線x=1對稱，且點A(-1，0)，∴點B(3，0)，∴OB=3，∵C點和D點關(guān)于x=1對稱，且點C(0，a+k)，∴點D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長度和為5，故答案為5．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點的知識，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸為x=1，此題難度不大．5、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個不同的交點，∴x+1=有兩個不相等實數(shù)根，∴有兩個不相等實數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把已知點的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到的值．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．7、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長方體的體積，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結(jié)果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．9、##0.125【解析】【分析】根據(jù)題意則剩下的餃子個數(shù)為40個，其中有5個餃子包有幸運果，根據(jù)概率公式求解即可得．【詳解】解：明明家過年時包了50個餃子，一家人連續(xù)吃了10個餃子都沒有吃到幸運果，則剩下的餃子個數(shù)為：個，其中有5個餃子包有幸運果，在剩余的餃子中任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率：，故答案為：．【點睛】題目主要考查根據(jù)概率公式求解，理解題意運用概率公式是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．三、解答題1、(1)(2)當(dāng)x=－1時，y的值錯誤，這時(3)x＜0或x＞3【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)的對稱軸，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案；（3）把代入，求得，令，得到，，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．(1)解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得在函數(shù)圖象上，把代入函數(shù)解析式中，得，解之得，，，∴；(2)解：經(jīng)檢驗，當(dāng)時，的值錯誤，把代入，得，∴正確的值為：；(3)解：把代入，得，，當(dāng)時，，解得，，，函數(shù)的圖象和性質(zhì)得：當(dāng)或時，，∴當(dāng)時，自變量的取值范圍是或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)y=40+4x(2)降價后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價定為每件63元，最大銷售利潤676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進價為50元，售價為66元，每星期可賣出40件和每件降價1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤=（售價-進價）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意得：；(2)解：設(shè)商家的銷售利潤為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時W取最大值，為676，∴降價后的價格為：66-3=63（元）答：降價后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價定為每件63元，最大銷售利潤676元．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出對應(yīng)的關(guān)系式進行求解．3、【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有交點轉(zhuǎn)化為當(dāng)時，方程有兩個實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根的判別式大于或等于0，解不等式求解即可．【詳解】∵拋物線與x軸有交點，∴方程有兩個實數(shù)根．解得.【點睛】本題考查了拋物線與軸交點問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根．4、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，∴一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、(1)見解析(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角的定理∠BAE＝∠ACB＝90°，進而求