人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、若直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說(shuō)法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上結(jié)論正確的有（）A．① B．①②③ C．①③④ D．①②④4、甲、乙二人約好同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動(dòng)，如圖，x表示的是行走時(shí)間（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地．根據(jù)圖中提供的信息，下面有四個(gè)結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④5、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）2、某通訊公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1，y2(元)與通訊時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)①更加劃算，通訊時(shí)間x(分鐘)的取值范圍是_______．3、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號(hào)）5、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在，，中是變量的是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、y﹣5與x成正比例，且x＝3時(shí)y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識(shí)證明：對(duì)于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時(shí)，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長(zhǎng)；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請(qǐng)求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線上運(yùn)動(dòng)（直接寫出直線的解析式）．3、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時(shí)間t（1）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h4、如圖，表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．5、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時(shí)間？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值，另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．2、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過(guò)一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過(guò)一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】①由x=0時(shí)y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m；②根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時(shí)間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出結(jié)果；③根據(jù)路程=二者速度和×運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求出b=900；④根據(jù)甲走完全程所需時(shí)間=兩地間的距離÷甲的速度+3，即可求出a=31．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣3）＝（m/min），甲的速度為1200÷12﹣＝（m/min），÷=，∴乙行走的速度不是甲的1.5倍，結(jié)論②錯(cuò)誤；③b＝（+）×（24﹣3﹣12）＝900，結(jié)論③錯(cuò)誤；④a＝1200÷+3＝31，結(jié)論④錯(cuò)誤．故結(jié)論正確的有①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)說(shuō)法的正誤是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒(méi)有變化，可判斷①，由甲35分鐘時(shí)到達(dá)目的地，乙40分鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度都比乙快，可判斷④，從而可得答案.【詳解】解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分鐘），故①符合題意；②甲在35分時(shí)到達(dá)，乙在40分時(shí)到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合題意；所以正確的是①②④．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，當(dāng)b=0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)．二、填空題1、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．2、x＞300【解析】【分析】根據(jù)題意首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定x的取值范圍.【詳解】解：由題設(shè)可得不等式kx＋30＜x.∵y1＝kx＋30經(jīng)過(guò)點(diǎn)(500，80)，∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，解得：x＝300，y＝60.∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(300，60)，∴當(dāng)x＞300時(shí)不等式kx＋30＜x中x成立，故答案為：x＞300.【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．3、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．4、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長(zhǎng)確定，即可得到周長(zhǎng)、一邊長(zhǎng)及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)是定值，而面積和一邊長(zhǎng)是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．三、解答題1、（1）y=?3x+5；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點(diǎn)A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點(diǎn)A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對(duì)于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第（1）問(wèn)，能正確設(shè)出表達(dá)式是解答此問(wèn)的關(guān)鍵；第（2）問(wèn)，能用求差法比較函數(shù)值的大小，是解答此問(wèn)的關(guān)系．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對(duì)頂角相等，且一對(duì)直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對(duì)應(yīng)線段相等求長(zhǎng)度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長(zhǎng)，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知?jiǎng)狱c(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動(dòng)點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)，故答案為：y＝﹣x+5．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可知小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，據(jù)此即可確定；【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離．故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，當(dāng)t=2時(shí)，s=30，∴小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，∴小龍騎車的速度為10÷2=5km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因變量和自變量，從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像時(shí)解題的關(guān)鍵．4、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長(zhǎng)