魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④2、已知與互為余角，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A． B． C． D．3、能解釋：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．同角的補(bǔ)角相等4、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體5、下列命題中，正確的有（）①兩點(diǎn)之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)；③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6、已知，則的值等于（）A．1 B．﹣1 C．-2 D．7、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′8、某公司計(jì)劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進(jìn)行了理論知識(shí)和實(shí)踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識(shí)成績排名與實(shí)踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個(gè)推斷：①甲的理論知識(shí)成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實(shí)踐操作成績排名與理論知識(shí)成績排名相同；③乙的理論知識(shí)成績排名比甲的理論知識(shí)成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)在線段AC上，那么______．2、的余角等于__________．3、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）4、當(dāng)時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是_________度．5、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．6、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛_______方向．7、如圖已知，線段，，為線段的中點(diǎn)，那么線段_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：如圖1，是定長線段上一定點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從，出發(fā)以，的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）(1)若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，求的值；(2)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，試說明；(3)如圖2，已知，是線段所在直線上一點(diǎn)，且，求的值．2、國家實(shí)施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個(gè)減輕程度的等級．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．3、為了解某校七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在七年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績均為整數(shù)，如120~110指不超過120，不低于110）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有幾人？(2)求B，D等級人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是多少？(4)這個(gè)學(xué)校七年級共有學(xué)生800人，若分?jǐn)?shù)為96分（含96分）以上為優(yōu)秀．請估計(jì)這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少人？4、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．6、如圖，是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．7、如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補(bǔ)角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為．3、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)確定一條直線，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，B說法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯(cuò)誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．5、C【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間線段最短，正確，符合題意；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，正確，符合題意；③射線是直線的一部分，射線和直線都無法測量長度，故錯(cuò)誤，不符合題意，正確的有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解線段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)，難度不大．6、C【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)完全平方公式，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得：，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的特征是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識(shí)成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實(shí)踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實(shí)踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識(shí)成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實(shí)踐操作排名為8，理論知識(shí)排名為8，②合理；乙的理論知識(shí)排名為5，甲的理論知識(shí)排名為8，③合理．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知，再由原點(diǎn)在線段AC上，可判斷，再化簡絕對值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，且，∴，即，∵原點(diǎn)在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和化簡絕對值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)的定義和數(shù)軸確定．2、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，會(huì)進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角的計(jì)算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進(jìn)而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差倍分計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较颍蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：為線段的中點(diǎn)，，．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)2cm(2)見解析(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，結(jié)合圖形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根據(jù)題意可得出，．再由，可求出，從而可求出，即證明；（3）①分類討論當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)、②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)和③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，根據(jù)線段的和與差結(jié)合，即可求出線段MN和AB的等量關(guān)系，從而可求出的值，注意舍去不合題意的情形．(1)∵時(shí)間時(shí)，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵，∴，∴，∴；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，∵，∴，∴，③如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，這種情況不可能，綜上可知，的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)150；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出等級為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)40人(2)B等級有11人，D等級有4人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)99°(4)320人【解析】【分析】（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比求解即可；（2）根據(jù)B、D等級所占的百分比和抽取的總?cè)藬?shù)求解即可；（3）由B等級所占的百分百乘以360°求解即可；（4）先求出抽取學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)求解即可．(1)解：5÷12.5%=40（人），答：這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；(2)解：B等級人數(shù)40×27.5%=11（人），D等級人數(shù)40×10%=4（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)解：27.5%×360°=99°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是99°；(4)解：（12.5%+27.5%）×800=320（人），答：估計(jì)這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，能從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)聯(lián)的有效信息是解答的關(guān)鍵．4、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，即0＜t≤時(shí)，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t≤時(shí)，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t＜時(shí)，則∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；綜上所述，t的值為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角的和差、角平分線的定義等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平