四川峨眉第二中學7年級下冊數學期末考試專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、以下3個說法中：①連接兩點間的線段叫做這兩點的距離；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角．正確的是（）A．① B．③ C．①② D．②③2、如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水位低于時，；當蓄水位達到時，，設庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關系，那么表示與之間關系的大致圖象為（）A． B．C． D．4、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱圖形5、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E6、下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y37、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，8、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99、已知，m，n均為正整數，則的值為（）．A． B． C． D．10、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點恰好落在邊上的點處，折痕為，若點為上一動點，則的周長最小值為___________．2、轉動如圖所示的這些可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），當轉盤停止轉動后，根據“指針落在白色區(qū)域內”的可能性的大小，將轉盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．3、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個．4、一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________5、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．6、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點D與點C分別落在點和點的位置上，與的交點為G，若，則為______度．7、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數學工作者的身影，他們根據醫(yī)學原理和公開數據進行數學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據．目前發(fā)現的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數法表示為________．8、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數關系式為___．9、表示函數的三種方法是：________，________，________．10、如圖，在中，，點D，E在邊BC上，，若，，則CE的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖①，直線AB與直線CD相交于點O，∠COE=90°，過點O作射線OF．（1）若射線OF平分∠AOC且∠BOF=130°，求（2）若將圖①中的直線CD繞點O逆時針旋轉至圖②，∠COE=90°，當射線OE平分∠BOF時，射線OC是否平分∠AOF，請說明理由；（3）若∠BOE=20°，∠BOF=130°，將圖①中的直線CD繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉α度（0°<α<180°），∠COE始終保持為90°，設旋轉的時間為t秒，當∠AOC+∠EOF=90°2、如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，過點C作交DE的延長線于點F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的長．3、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．4、如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當t＝3時，求∠AOB的度數；（2）在運動過程中，當∠AOB達到60°時，求t的值；（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．5、如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處．求∠1+∠2的度數．6、如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意根據線段的性質，余、補角的概念，兩點間的距離以及直線的性質逐一進行分析即可．【詳解】解：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離，故①不符合題意；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②符合題意；同一個銳角的補角一定大于它的余角，故③符合題意.故選：D.【點睛】本題考查線段的性質，余、補角的概念和兩點間的距離以及直線的性質，主要考查學生的理解能力和判斷能力．2、B【分析】由平角的定義可求得∠BCD的度數，再利用平行線的性質即可求得∠2的度數．【詳解】解：如圖所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．3、A【分析】根據題意：當蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當蓄水位達到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．4、B【分析】根據全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據等腰三角形的性質可判斷選項C；根據線段的性質可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關于經過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷．5、A【分析】根據全等三角形的判定方法，對各選項分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據AAS可以判定，故此選項符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對應邊，不能判定，故此選項不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒有邊對應相等，不可以判定，故此選項不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對應相等，一對角不是對應角，不可以判定，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【分析】直接利用合并同類項，單項式乘單項式法則，同底數冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項錯誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項錯誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7、D【分析】利用三角形的三邊關系，即可求解．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關鍵．8、C【分析】根據完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握和是解題的關鍵．9、C【分析】根據冪的乘方和同底數冪的乘法運算法則進行計算即可得出結果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．10、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．二、填空題1、7【分析】根據折疊可知B和E關于AD對稱，由對稱的性質得出當F和D重合時，EF+FC的值最小，即此時的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當F和D重合時，BF+CD=BC∵兩點之間線段最短∴此時BF+CD的值最小，即此時△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了折疊性質，軸對稱?最短路線問題，關鍵是確定點F的位置．2、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數目（面積）相同，誰包含的情況數目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．3、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因為AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴圖中與∠AGE相等的角有5個故答案為：5．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角及角平分線的定義和平行線的性質，根據題意仔細觀察圖形并找出全部答案是解題關鍵．4、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數是解題的關鍵．5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．6、【分析】由折疊的性質可以得，從而求出，再由平行線的性質得到．【詳解】解：由折疊的性質可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質，平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．7、1.2×10-4【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．8、【分析】根據題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數關系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵．9、列表法解析式法圖象法【分析】根據函數的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數的表示方法，解題的關鍵是熟知函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．10、5【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案為5．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵．三、解答題1、（1）10°；（2）射線OC平分∠AOF，理由見解析；（3）t=17秒或t=35【分析】（1）由補角的定義得出∠AOF的度數，由角平分線的定義得出∠FOC的度數，根據余角定義得出∠BOE的度數；（2）由∠COE=90°得出∠COF+∠FOE=∠AOC+∠EOB，由角平分線的定義得出∠FOE=∠EOB，得∠AOC=∠COF即可得出結論；（3）由余角和補角的定義求得∠BOC、∠AOC的度數，然后分當0<t≤22s時，當22<t≤30s時，當30<t<36s時分別討論得出結果．【詳解】解：（1）∵∠BOF=130°，∴∠AOF=∵射線∴∠AOF=∠FOC=50°，∴∠COB=80°∵∠COE=∠COB+∠BOE=90°∴∠BOE=90°?80°=10°（2）射線OC平分∠AOF∵∠COE=∠COF+∠FOE=90°，∴∠AOC+∠EOB=90°．∴∠COF+∠FOE=∠AOC+∠EOB∵OE平分∠FOB，∴∠FOE=∠EOB∴∠AOC=∠COF即射線OC平分∠AOF．（3）∵∠BOE=20°且∠BOF=130°，∴∠EOF=150°又∵∠COE=90°，∴∠BOC=70°，∴∠AOC=110°①當0<t≤22s時∵直線CD繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉∴∠AOC=110°?5t∵∠AOC+∠EOF=90°∴110?5t+150?5t=90解得t=17②當22<t≤30s時∵直線CD繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉∴∠AOC=5t?110°∵∠AOC+∠EOF=90°∴5t?110+150?5t=9040=90，③當30<t<36s時∵直線CD繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉∴∠AOC=5t?110°∵∠AOC+∠EOF=90°∴5t?110+5t?150=90解得t=35綜上所述，當∠AOC+∠EOF=90°時，t=17秒或t=35秒．【點睛】本題考查了補角和余角的定義，角平分線的定義，一元一次方程的運用，結合題意學會分類討論的思想避免漏算答案．2、（1）見解析；（2）DB=3．【分析】（1）先證明再證明從而可得結論；（2）利用全等三角形的性質證明再求解從而可得答案.【詳解】證明：（1）E是邊AC的中點，△ADE≌△CFE；（2）△ADE≌△CFE，CE＝5，CF＝7，AB＝AC，【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，掌握“利用證明三角形全等及利用全等三角形的性質求解線段的長度”是解本題的關鍵.3、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應點，然后作經過兩對對應點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示．．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎題，需熟記．注意：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4、（1）150°；（2）12或24；（3）存在，