廣東茂名市高州中學7年級下冊數(shù)學期末考試綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快2、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．23、如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，過點A作FA＝AE交CB的延長線于點F，若AB＝4，則四邊形AFCE的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．無法計算4、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．5、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．6、若的補角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°7、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．8、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm9、下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、如圖，扇形OAB動點P從點A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果一個角余角的度數(shù)為42°51′，那么這個角補角的度數(shù)_______________．2、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點到OB的距離是________cm，點B到OA的距離是________cm；O點到AB上各點連接的所有線段中________最短．3、計算：______．4、如圖，已知，CE平分，，則______°．5、動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．6、若一個角的補角與這個角的余角之和為190°，則這個角的度數(shù)為_____度．7、計算__________．8、如圖，點C到直線AB的距離是線段___的長．9、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．10、已知，則的補角______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使自己獲勝的概率為．2、如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC＝29°，那么∠AOB的度數(shù)為度．（2）找出圖（甲）中相等的角．如果∠DOC≠29°，他們還會相等嗎？（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠FOE相等的角．3、為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是；（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．4、某精準扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標準，為估算其經(jīng)濟效益，該瓷磚廠進行了試產(chǎn)，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進行定級．當30≤t＜40時為次品瓷磚，當40≤t＜60時為三級瓷磚，當60≤t＜80時為二級瓷磚，當80≤t＜90時為一級瓷磚，當90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調(diào)查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產(chǎn)線、興建廠房等一切費用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．5、計算：（1）；（2）．6、在邊長為10厘米的等邊三角形△ABC中，如果點M，N都以3厘米/秒的速度勻速同時出發(fā)．（1）若點M在線段AC上由A向C運動，點N在線段BC上由C向B運動．①如圖①，當BD＝6，且點M，N在線段上移動了2s，此時△AMD和△BND是否全等，請說明理由．②求兩點從開始運動經(jīng)過幾秒后，△CMN是直角三角形．（2）若點M在線段AC上由A向點C方向運動，點N在線段CB上由C向點B方向運動，運動的過程中，連接直線AN，BM，交點為E，探究所成夾角∠BEN的變化情況，結(jié)合計算加以說明．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先證明可得從而可得答案.【詳解】解：正方形ABCD，AB＝4，故選C【點睛】本題考查的是小學涉及的正方形的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角7、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．8、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關(guān)系式可知當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【詳解】試題分析：點P在弧AB上時，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點P在BO上時，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點P在OA上時，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項的圖象符合．故選D．考點：函數(shù)圖象（動點問題）二、填空題1、132°51′【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角的度數(shù)是42°51′，∴這個角為90°-42°51′=47°9′，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-47°9′=132°51′．故答案為：132°51′．【點睛】本題考查了與余角、補角有關(guān)的計算，正確計算是解題的關(guān)鍵．2、＞32垂線段【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，大角對大邊，垂線段最短進行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點到OB的距離是3cm，點B到OA的距離是2cm，O點到AB上各點連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：＞，3，2，垂線段．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，大角對大邊，垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義．3、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．4、65【分析】由平行線的性質(zhì)先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，，CE平分，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．6、40【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．7、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．8、CF【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義即可求解．【詳解】∵CF⊥BF，∴點到直線的距離是線段CF的長故答案為：CF．【點睛】此題主要考查點到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離需要作垂線．9、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)補角的定義，求解即可，和為的兩個角互為補角．【詳解】解：，所以的補角故答案為．【點睛】此題考查了補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握補角的定義．三、解答題1、（1）P（指向數(shù)字5）；（2）P（指向偶數(shù)）；（3）（答案不唯一）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，自己獲勝【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設(shè)計出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數(shù)字5）；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得：P（指向偶數(shù)）；（3）設(shè)計游戲為：指針指向的數(shù)字不大于4獲勝，其獲勝概率為，理由如下：轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向的數(shù)字不大于4有1，2，3，4，共4種，由概率公式得：P（指向數(shù)字不大于4）．【點睛】本題主要考查隨機事件及其概率的計算，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況及所求事件包含的情況數(shù)是計算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．2、（1）；（2）相等，理由見解析；（3）∠AOB越來越大（4）見解析【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝90°，∠DOC＝29°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，∠AOD＝∠BOC；（3）根據(jù)∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，進而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小．（4）首先以O(shè)E為邊，在∠EOF外畫∠GOE＝90°，再以O(shè)F為邊在∠EOF外畫∠HOF＝90°，即可得到∠HOG＝∠EOF．【詳解】解：（1）因為，∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝29°所以，∠COB＝90°﹣29°＝61°，所以，∠AOB＝90°+61°＝151°，（2）相等的角有：∠AOC＝∠DOB＝90°，∠AOD＝∠BOC；因為∠AOD＝∠AOC-∠DOC＝∠DOB-∠DOC=∠COB所以∠AOD＝∠BOC；如果∠DOC≠29°，他們還會相等；（3）因為∠AOB＝∠AOC+∠DOB-∠DOC＝180°-∠DOC所以當∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；（4）如圖，畫∠HOF＝∠GOE＝90°，則∠HOG＝∠EOF即，∠HOG為所畫的角．【點睛】本題考查了余角和補角，以及角的計算，是基礎(chǔ)題，準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）見解析，【分析】（1）共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是舞蹈社團D的有一種，即可求出概率；（2）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出一張是演講社團C的結(jié)果數(shù)，進而求出概率．【詳解】解：（1）∵共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是舞蹈社團D的有1種，∴小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是，故答案為：；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：ABCDA——ABACADBBA——BCBDCCACB——CDDDACBDC——共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中有一張是演講社團C的有6種，∴小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率是＝．【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖或表格是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）0.39；（2）不能，理由見解析【分析】（1）利用列舉法概率公式求出t不低于70個瓷磚數(shù)除以樣本總數(shù)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)求出樣本平均利潤，利用樣本的平均利潤估計總體的平均利潤，然后進行比較即可【詳解】解：（1）P（抽到瓷磚的質(zhì)量指標值t不低于70）＝＝0.39（2）樣本中每塊瓷磚的平均利潤為：－10×0.02＋1×0.34＋3×0.49＋5×0.11＋10×0.04＝2.56元故該瓷磚廠的年盈利大約為2.56×1000＝2560（萬元）∵2560萬元＜3000萬元∴該瓷磚廠不能在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資．【點睛】本題考查樣本中的概率，以及加權(quán)平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，掌握樣本中的概率，以及加權(quán)平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)是解題關(guān)鍵．5、（1）（2）【分析】（1）先