20222023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專(zhuān)題12用對(duì)應(yīng)法解題知識(shí)精講知識(shí)精講專(zhuān)題簡(jiǎn)析：小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類(lèi)題，給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。典例分析典例分析【典例分析01】奶奶去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買(mǎi)6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？【思路引導(dǎo)】我們可以把兩次買(mǎi)的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比較（1）和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢(qián)為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價(jià)錢(qián)就是（58－2×4）÷5=10元?！镜淅治?2】學(xué)校買(mǎi)足球和排球，買(mǎi)3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買(mǎi)6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？【思路引導(dǎo)】我們可以把兩次買(mǎi)的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：3個(gè)足球＋4個(gè)排球=190元（1）6個(gè)足球＋2個(gè)排球=230元（2）我們把（1）、（2）兩式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價(jià)，因?yàn)檫@里沒(méi)有一個(gè)相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：如果把（1）式同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到6個(gè)足球和8個(gè)排球共380元，然后再與（2）式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)足球個(gè)數(shù)相同，而排球多了6個(gè)，也就多了380－230=150元，也就是6個(gè)排球是150元，一個(gè)排球?yàn)?50÷6=25元，那么一個(gè)足球是（190－25×4）÷3=30元。【典例分析03】商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，藍(lán)氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，我們可以列出下列關(guān)系式：紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)=21（1）藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋黃氣球的個(gè)數(shù)=28（2）黃氣球的個(gè)數(shù)＋紅氣球的個(gè)數(shù)=29（3）我們可將（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，這里包含有2倍紅氣球的個(gè)數(shù)、2倍藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)和2倍黃氣球的個(gè)數(shù)，由此，可得出三種氣球的總只數(shù)：78÷2=39只。然后再根據(jù)紅氣球和藍(lán)氣球共21只，可求出黃氣球的只數(shù)：39－21=18只；同理可求出紅氣球的個(gè)數(shù)是39×28=11只，藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)是39－29=19只?！镜淅治?4】三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹(shù)林，其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的。三個(gè)班各種了多少棵？【思路引導(dǎo)】“72棵不是一班種的”，說(shuō)明二班和三班共種樹(shù)72棵；“75棵不是二班種的”，說(shuō)明一班和三班共種75棵，“73棵不是三班種的”，說(shuō)明一班和二班共種73棵。這樣，我們就可以求出三個(gè)班共種多少棵樹(shù)：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班種的棵數(shù)，110－75=35棵就是二班種的棵數(shù)，110－73=37棵就是三班種的棵數(shù)?！镜淅治?5】已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意列出等式：13李=2蘋(píng)＋1桃（1）4李＋1蘋(píng)=1桃（2）把（2）式代入（1）式得：13李=2蘋(píng)＋4李＋1蘋(píng)即9李=3蘋(píng)，即3李=1蘋(píng)（3）把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃即：7李=1桃真題演練真題演練一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2020三上·連云港期末）一個(gè)重612克，一個(gè)重多少克？（）A．102 B．153 C．2022．（2分）（2020三上·淮安期末）茶行的貨架上放著大盒、中盒、小盒三種茶葉（如上圖所示），只知道每個(gè)小盒里都裝了100克茶葉，每層裝的總質(zhì)量相等。一個(gè)大盒里裝了（）克茶葉。A．300 B．600 C．800 D．10003．（2分）（2022三下·曲江期中）一個(gè)桃子重（）克。A．60 B．100 C．1204．（2分）（2021三上·德城期中）+=24；=++；=（）。A．6 B．4 C．12 D．185．（2分）（2021三下·惠陽(yáng)月考）如果2個(gè)甜瓜的質(zhì)量等于6個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，9個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量等于1個(gè)西瓜的質(zhì)量，那么1個(gè)西瓜的質(zhì)量等于（）個(gè)甜瓜的質(zhì)量。A．2 B．3 C．6二、填空題(共10題；每空1分，共17分)6．（2分）（2023三上·遷安期末）思維深一度。++++=22++++++=31==7．（1分）（2022三上·順義期末）如果2×□＝3×△；6×△＝2×；那么4×□＝×。8．（2分）（2023三上·青島期末）算一算，填一填?+?+?=30?=?+?+?+??=?=9．（1分）小紅的鉛筆盒只放鉛筆可以放8支，只放圓珠筆可以放6支，如果放了4支鉛筆，還可以放支圓珠筆。10．（1分）（2021三下·競(jìng)賽）王奶奶去超市，她帶的錢(qián)如果買(mǎi)4斤蘋(píng)果則多1元，如果買(mǎi)2斤櫻桃則少11元，如果買(mǎi)1斤蘋(píng)果和1斤櫻桃錢(qián)剛好夠。王奶奶帶了元錢(qián)。11．（1分）（2023三上·陵城期末）如果△＋☆＝20，☆＝△＋△＋△，那么☆＝。12．（2分）（2022三下·漢川期末）如果△=O+O+O，△+O=60，那么O=，△=。13．（2分）（2020三上·陽(yáng)信期末）△+★=80，△10=40，△=，★=。14．（3分）（2020三上·新津期中）△+○+○+○=900，△+□+□+□+□+□+□=900，△+△+△=900，△=；○=；□。15．（2分）（2020三下·大竹期末）已知▲=●+●+●+●，▲+●=40，則●=，▲=。三、解答題(共12題；共73分)16．（6分）（2022三上·新城期中）陽(yáng)陽(yáng)買(mǎi)了5支自動(dòng)鉛筆和6支中性筆共用了27元，已知2支自動(dòng)鉛筆和3支中性筆價(jià)錢(qián)相等。自動(dòng)鉛筆一支多少元？17．（6分）（2021三下·南關(guān)期中）笑笑買(mǎi)1支鋼筆和2支鉛筆花了5元5角，淘氣買(mǎi)了同樣的1支鋼筆和5支同樣的鉛筆花了8元8角。一支鉛筆和一支鋼筆各多少錢(qián)？18．（6分）食堂買(mǎi)來(lái)5只羊，每次取出兩只合稱(chēng)一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59．問(wèn)這五只羊各重多少千克?19．（6分）（2020三上·響水期末）媽媽準(zhǔn)備買(mǎi)一套茶具。一把茶壺如果配6個(gè)杯子，一共267元。一把茶壺配8個(gè)杯子，一共321元。一個(gè)杯子多少元？一把茶壺多少元？20．（6分）柜子里有大、中、小三種花瓶，買(mǎi)4個(gè)中瓶的錢(qián)可以買(mǎi)2個(gè)大瓶和1個(gè)中瓶，買(mǎi)11個(gè)小瓶的錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)中瓶。買(mǎi)8個(gè)大瓶的錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)小瓶？21．（6分）學(xué)校買(mǎi)來(lái)5個(gè)保溫杯和10個(gè)茶杯，共用90元錢(qián)，每個(gè)保溫杯是每個(gè)茶杯價(jià)格的4倍，每個(gè)保溫杯和每個(gè)茶杯各多少元？22．（6分）（2019四上·長(zhǎng)安期末）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)340雙鞋，分別裝在6個(gè)大箱和8個(gè)小箱中。如果2個(gè)大箱和3個(gè)小箱裝的鞋一樣多，那么每個(gè)大箱、小箱各裝幾雙鞋？23．（6分）（2020四上·天津期末）20個(gè)桃子可換6個(gè)香瓜，9個(gè)香瓜可換3個(gè)西瓜。9個(gè)西瓜可換多少個(gè)桃子？24．（6分）（2019四上·新會(huì)月考）買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)籃球共用281元，買(mǎi)3個(gè)足球和7個(gè)籃球共用355元。現(xiàn)在要買(mǎi)3個(gè)足球和6個(gè)籃球，一共要用多少元？25．（6分）某商品按每個(gè)5元利潤(rùn)賣(mài)出11個(gè)的價(jià)