第3課時

整式的加減4.2整式的加法與減法1.熟練進(jìn)行整式的加減運算；(重點）2.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點）1．某學(xué)生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？(1)讓學(xué)生寫出答案；(2)提問：以上答案能進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運算？解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝4n＋6解：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)2．化簡：(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提問：以上的化簡實際上進(jìn)行了哪些運算？怎樣進(jìn)行整式的加減運算？解:(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

＝x＋y－2x＋3y＝2a2－4b2－6a2－3b2

＝(x－2x)＋(y＋3y)＝(2a2－6a2)－(4b2＋3b2)

＝－x＋44y;＝－4a2－7b2.整式的加減運算法則是什么？

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.特別提醒：整式加減的結(jié)果要最簡：(1)不能有同類項；(2)含字母項的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；(3)一般不含括號.整式加減的結(jié)果如果是多項式，一般按照某一字母的升冪或降冪排列.整式的加減運算法則

例1

計算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b).解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y.

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.整式的化簡求值的步驟一化：利用整式加減的運算法則將整式化簡.二代：把已知字母或某個整式的值代入化簡后的式子.三計算：依據(jù)有理數(shù)的運算法則進(jìn)行計算.例2

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2.(1)做這兩個紙盒共用料(單位：cm2)(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca.(2)做大紙盒比做小紙盒多用料(單位：cm2)(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)

＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca.整式加減解決實際問題的一般步驟：⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；⑵去括號、合并同類項；⑶得出最后結(jié)果.

先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算比較簡便.1.設(shè)M＝2a－3b，N＝－2a－3b，則M－N等于(

)A.4a－6b

B．4a

C．－6b

D．4a＋6b2.當(dāng)x＝2時，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于(

)A.4 B．－4 C．1 D．03.減去－2x等于－3x2＋2x＋1的多項式是(

)A.－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1BDC4.一個長方形的一邊長是2a＋3b，另一邊的長是a＋b，則這個長方形的周長是()A.12a＋16b

B．6a＋8b

C．3a＋8b

D．6a＋4b5.一個十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b的兩位數(shù)可表示為

，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得一個新的兩位數(shù)，新數(shù)與原數(shù)的差是

.B10a＋b9b－9a6.計算：(1)3a＋2－(－4a)；(2)2(x2＋3)－(5－x2)；(3)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；(4)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.解：(1)原式＝7a＋2.(2)原式＝3x2＋1.(3)原式＝－4a2－