第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象1/27【知識(shí)提煉】周期現(xiàn)象(1)概念:相同間隔_____出現(xiàn)現(xiàn)象.(2)特點(diǎn):①有一定_____;②不停_____出現(xiàn).重復(fù)規(guī)律重復(fù)2/27【即時(shí)小測(cè)】1.思索以下問(wèn)題(1)重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)象一定是周期現(xiàn)象嗎?提醒:不一定.重復(fù)出現(xiàn),還要有規(guī)律.(2)有規(guī)律現(xiàn)象一定是周期現(xiàn)象嗎?提醒:不一定.有規(guī)律,還要重復(fù)出現(xiàn).3/272.以下現(xiàn)象不是周期現(xiàn)象是(

)A.四季交替現(xiàn)象B.暴風(fēng)雪發(fā)生C.每年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)D.物理中簡(jiǎn)諧振動(dòng)【解析】選B.A,C,D中現(xiàn)象都符合周期現(xiàn)象特征,而B(niǎo)中暴風(fēng)雪發(fā)生是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象.4/273.以下現(xiàn)象不是周期現(xiàn)象是__________(填序號(hào)).①海水潮汐現(xiàn)象;②游樂(lè)場(chǎng)中摩天輪運(yùn)行;③拋一枚硬幣,正面向上;④每四年出現(xiàn)1個(gè)閏年.【解析】①②④都有規(guī)律可循,而拋一枚硬幣,向上可能是正面,也可能是反面,無(wú)規(guī)律可循.故③不是周期現(xiàn)象.答案:③5/274.觀察“2,0,1,5,2,0,1,5,2,0,1,5,…”尋找規(guī)律,則第25個(gè)數(shù)字是__________.【解析】觀察這一列數(shù)發(fā)覺(jué)每4個(gè)一組,25=4×6+1.答案:26/275.有一個(gè)秋千,從最低處被推到最高處共移動(dòng)了3米,再?gòu)淖罡咛庨_(kāi)始,第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),經(jīng)過(guò)旅程為_(kāi)_______米.【解析】由題意知,秋千從最高處開(kāi)始運(yùn)動(dòng),第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所走過(guò)旅程為3+3+3=9(米).答案:97/27【知識(shí)探究】知識(shí)點(diǎn)周期現(xiàn)象觀察如圖所表示內(nèi)容,回答以下問(wèn)題:問(wèn)題1:圖中單擺與鐘表含有周期現(xiàn)象嗎?問(wèn)題2:經(jīng)過(guò)什么方法判斷一個(gè)自然現(xiàn)象為周期現(xiàn)象?8/27【總結(jié)提升】關(guān)于周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象是按照一定規(guī)律不停重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)象,研究周期現(xiàn)象時(shí)要仔細(xì)審題,判斷其是否含有不停重復(fù)出現(xiàn)規(guī)律,必要時(shí)能夠采集足夠數(shù)據(jù),畫(huà)出其圖像,經(jīng)過(guò)圖像改變觀察是否含有周期現(xiàn)象.9/27【題型探究】類型一周期現(xiàn)象判斷【典例】1.以下自然現(xiàn)象:月亮東升西落,氣候冷暖,晝夜改變,火山暴發(fā).其中是周期現(xiàn)象有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10/272.判斷以下現(xiàn)象是否是周期現(xiàn)象.(1)鐘表秒針運(yùn)動(dòng).(2)地球自轉(zhuǎn).(3)地球上一年四季改變.(4)物理學(xué)中單擺運(yùn)動(dòng).11/27【解題探究】周期現(xiàn)象有什么特點(diǎn)?提醒:周期現(xiàn)象按照一定規(guī)律不停重復(fù)出現(xiàn).【解析】1.選B.月亮東升西落、晝夜改變是周期現(xiàn)象,氣候冷暖、火山暴發(fā)不是周期現(xiàn)象.12/272.(1)鐘表秒針每一分鐘轉(zhuǎn)一圈,而且每分鐘總是重復(fù)前一分鐘動(dòng)作,因而是周期現(xiàn)象.(2)地球自轉(zhuǎn)每24小時(shí)轉(zhuǎn)一圈,而且每一個(gè)24小時(shí)總是重復(fù)前一個(gè)24小時(shí)動(dòng)作,因而是周期現(xiàn)象.(3)地球上一年四季,每一年都是如此,含有重復(fù)性,因而是周期現(xiàn)象.(4)物理學(xué)中單擺運(yùn)動(dòng),完成一個(gè)往返之后,以后運(yùn)動(dòng)都只重復(fù)這一動(dòng)作,因而是周期現(xiàn)象.所以(1)(2)(3)(4)都是周期現(xiàn)象.13/27【方法技巧】判定周期現(xiàn)象兩個(gè)“條件”和一個(gè)“必備”14/27【變式訓(xùn)練】以下哪個(gè)不是周期現(xiàn)象(

)A.掛在彈簧下方上下振動(dòng)小球B.月亮“圓、缺”現(xiàn)象C.每七天出現(xiàn)一個(gè)星期一D.拋一枚骰子,向上數(shù)字是奇數(shù)【解析】選D.A、B、C所述都是周期現(xiàn)象,而D中“拋一枚骰子,向上數(shù)字是奇數(shù)”不是周期現(xiàn)象.15/27類型二周期現(xiàn)象應(yīng)用【典例】一根長(zhǎng)為l線,一端固定,另一端懸掛一個(gè)小球,如圖.已知小球從M點(diǎn)放下,經(jīng)過(guò)0.5秒第一次抵達(dá)平衡位置O,求小球第三次經(jīng)過(guò)平衡位置O時(shí)間.16/27【解題探究】小球從平衡位置O到最高點(diǎn)N時(shí)間是多少?提醒:小球從平衡位置O到最高點(diǎn)N時(shí)間與小球從M點(diǎn)到平衡位置O時(shí)間相同,都是0.5秒.17/27【解析】設(shè)小球從點(diǎn)M處放下,經(jīng)過(guò)平衡位置O抵達(dá)最高點(diǎn)N,因?yàn)榈谝淮蔚诌_(dá)平衡位置時(shí)間為0.5秒,所以由M點(diǎn)第一次抵達(dá)N點(diǎn)時(shí)間為1秒,由N處擺動(dòng)到平衡位置是第二次抵達(dá)平衡位置,用時(shí)0.5秒,抵達(dá)M點(diǎn)用時(shí)0.5秒,從點(diǎn)M再次抵達(dá)平衡位置O,即第三次抵達(dá)平衡位置又用時(shí)0.5秒.故第三次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)間為1+0.5+0.5+0.5=2.5(秒).18/27【延伸探究】1.(改變問(wèn)法)求小球運(yùn)動(dòng)周期.【解析】自點(diǎn)M處放下抵達(dá)點(diǎn)N,再回到點(diǎn)M恰好是一個(gè)周期,故周期為4×0.5=2(秒).19/272.(改變問(wèn)法)經(jīng)過(guò)7.2秒,小球是在平衡位置右邊還是左邊?【解析】因?yàn)?.2=3×2+1.2,故7.2秒時(shí)小球位置與1.2秒時(shí)小球位置相同,因?yàn)橛蒑到N用時(shí)1秒,由N到O用時(shí)0.5秒,1.2<1.5,故7.2秒時(shí),小球在平衡位置左邊.20/27【方法技巧】應(yīng)用周期現(xiàn)象處理實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)21/27【賠償訓(xùn)練】如圖是一向右傳輸繩波在某一時(shí)刻繩子各點(diǎn)位置圖,經(jīng)過(guò)周期后,甲點(diǎn)和乙點(diǎn)位置將分別移到________點(diǎn)和________點(diǎn).22/27【解析】繩波向右傳輸,因?yàn)榧着c丁之間相差了個(gè)周期,所以經(jīng)過(guò)周期后,甲點(diǎn)移到了丁點(diǎn),同理乙點(diǎn)移到了戊點(diǎn).答案:丁戊23/27易錯(cuò)案例應(yīng)用周期現(xiàn)象處理實(shí)際問(wèn)題【典例】(·合肥高一檢測(cè))十字路口紅綠燈亮滅情況以下:70秒亮紅燈;接著5秒亮黃燈;再接著60秒亮綠燈;5秒亮黃燈;70秒亮紅燈;5秒亮黃燈,…,則某人在開(kāi)始亮綠燈時(shí)過(guò)路口,8分鐘后又到此路口,此時(shí)應(yīng)該是_____燈.