統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題與答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指（）。A.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志B.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志D.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值2.對(duì)一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，最適宜采用的調(diào)查方法是（）。A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查3.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，則末組組中值為（）。A.230B.210C.240D.2204.已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為：290人、298人、296人和301人。則該企業(yè)二季度的平均職工人數(shù)應(yīng)用（）計(jì)算。A.首末折半法B.簡(jiǎn)單平均法C.幾何平均法D.加權(quán)平均法5.時(shí)間數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）。A.相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列B.時(shí)期數(shù)列C.平均數(shù)時(shí)間數(shù)列D.時(shí)點(diǎn)數(shù)列6.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象范圍不同，指數(shù)可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D.動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)7.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）。A.可以避免的B.可避免且可控制的C.不可避免且無法控制的D.不可避免但可控制的8.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）。A.0≤r≤1B.-1≤r≤0C.-1≤r≤1D.-1＜r＜19.已知變量x與y之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪一個(gè)肯定是錯(cuò)誤的（）。A.$\hat{y}=-10-0.8x$B.$\hat{y}=100-1.5x$C.$\hat{y}=-150+0.9x$D.$\hat{y}=25-0.7x$10.統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的時(shí)間狀況不同可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的構(gòu)成要素有（）。A.指標(biāo)名稱B.計(jì)量單位C.計(jì)算方法D.時(shí)間限制和空間限制E.指標(biāo)數(shù)值2.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（）。A.遵循隨機(jī)原則B.與典型調(diào)查的特點(diǎn)相同C.必然產(chǎn)生抽樣誤差D.通過綜合匯總達(dá)到調(diào)查目的E.用部分單位指標(biāo)值去推斷總體指標(biāo)值3.下列屬于時(shí)期數(shù)列的有（）。A.歷年旅客周轉(zhuǎn)量B.某工廠每年設(shè)備臺(tái)數(shù)C.歷年商品銷售量D.歷年牲畜存欄數(shù)E.某銀行儲(chǔ)戶存款余額4.編制綜合指數(shù)的一般原則是（）。A.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素B.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以基期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素C.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素D.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素E.隨便確定同度量因素5.直線回歸分析中（）。A.兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系B.利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算C.根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向D.自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的E.對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的兩個(gè)線性相關(guān)變量可求得兩個(gè)回歸方程三、判斷題（每題1分，共10分）1.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在所有標(biāo)志上都相同。（）2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。（）3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是確定組距和組數(shù)。（）4.算術(shù)平均數(shù)的大小，只受總體各單位標(biāo)志值大小的影響。（）5.時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。（）6.若物價(jià)上漲，銷售額持平，則銷售量指數(shù)下降。（）7.抽樣誤差的產(chǎn)生是由于破壞了抽樣的隨機(jī)原則而造成的。（）8.相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說明兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說明兩個(gè)變量不相關(guān)。（）9.回歸分析和相關(guān)分析一樣，所分析的兩個(gè)變量都一定是隨機(jī)變量。（）10.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長(zhǎng)速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積。（）四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的作用。2.簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)。五、計(jì)算題（每題15分，共35分）1.某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下：|日產(chǎn)量分組（件）|工人數(shù)（人）||----|----||50-60|6||60-70|12||70-80|18||80-90|10||90-100|7||100-110|4||110-120|2||120-130|1|計(jì)算該企業(yè)工人平均日產(chǎn)量。2.某商場(chǎng)三種商品的銷售資料如下：|商品名稱|計(jì)量單位|銷售量|單價(jià)（元）||----|----|----|----||||基期$q_0$|報(bào)告期$q_1$|基期$p_0$|報(bào)告期$p_1$||甲|件|100|120|10|12||乙|臺(tái)|50|60|20|22||丙|千克|200|250|5|6|要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；（2）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。3.從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取40名學(xué)生，對(duì)公共理論課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為78.75分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12.13分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題答案一、單項(xiàng)選擇題1.B?？傮w的同質(zhì)性是指總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值，這樣才能構(gòu)成一個(gè)總體進(jìn)行研究。2.B。對(duì)一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，由于商品數(shù)量通常較多，全面調(diào)查成本高、耗時(shí)長(zhǎng)，抽樣調(diào)查可以通過抽取部分樣本推斷總體質(zhì)量情況，是最適宜的方法。3.A。首先求鄰組組距，設(shè)鄰組組距為d，鄰組上限為x，則\((x+x-d)/2=170\)，末組下限為200，可知鄰組上限為200，所以\((200+200-d)/2=170\)，解得\(d=60\)。末組組中值=下限+組距/2=\(200+60/2=230\)。4.B。二季度包括4、5、6月，已知各月平均職工人數(shù)，用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算二季度平均職工人數(shù)，即\((290+298+296)/3\)。5.B。時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，所以可以相加；相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值相加無實(shí)際意義。6.A。按指數(shù)所反映的現(xiàn)象范圍不同，指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；按指標(biāo)性質(zhì)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按對(duì)比基期分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)；按反映時(shí)間狀況分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。7.D。抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的，不可避免，但可以通過合理的抽樣設(shè)計(jì)和增大樣本量等方法進(jìn)行控制。8.C。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是\(-1\leqr\leq1\)，\(r=1\)表示完全正相關(guān)，\(r=-1\)表示完全負(fù)相關(guān)，\(r=0\)表示不相關(guān)。9.C。變量x與y之間存在負(fù)相關(guān)，則回歸系數(shù)應(yīng)為負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)中回歸系數(shù)為\(0.9\gt0\)，肯定是錯(cuò)誤的。10.C。統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的時(shí)間狀況不同可分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)；按現(xiàn)象范圍分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；按指標(biāo)性質(zhì)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按對(duì)比基期分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCDE。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由指標(biāo)名稱、計(jì)量單位、計(jì)算方法、時(shí)間限制和空間限制、指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成。2.ACE。抽樣調(diào)查遵循隨機(jī)原則，必然產(chǎn)生抽樣誤差，用部分單位指標(biāo)值去推斷總體指標(biāo)值；典型調(diào)查是有意識(shí)地選取具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，與抽樣調(diào)查特點(diǎn)不同；抽樣調(diào)查通過對(duì)樣本的調(diào)查和分析推斷總體，不是通過綜合匯總達(dá)到調(diào)查目的。3.AC。時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的總量，可相加，歷年旅客周轉(zhuǎn)量和歷年商品銷售量屬于時(shí)期數(shù)列；某工廠每年設(shè)備臺(tái)數(shù)、歷年牲畜存欄數(shù)、某銀行儲(chǔ)戶存款余額屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列。4.AC。編制綜合指數(shù)的一般原則是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。5.ACDE。在直線回歸分析中，兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的；根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向；對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的兩個(gè)線性相關(guān)變量可求得兩個(gè)回歸方程，但利用一個(gè)回歸方程，一般只能由自變量推算因變量，不能互相推算。三、判斷題1.×?？傮w的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在某一個(gè)或幾個(gè)標(biāo)志上具有相同的性質(zhì)，而不是所有標(biāo)志都相同。2.×。全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對(duì)象所包括的單位范圍是否全面來劃分的，而不是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面。3.×。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。4.×。算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅受總體各單位標(biāo)志值大小的影響，還受各標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)（權(quán)數(shù)）的影響。5.×。時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)，也可以表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。6.√。銷售額=銷售量×物價(jià)，物價(jià)上漲，銷售額持平，則銷售量必然下降，銷售量指數(shù)下降。7.×。抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的，即使遵循隨機(jī)原則也會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差。8.×。相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說明兩變量完全正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說明兩變量完全負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，說明兩個(gè)變量不相關(guān)。9.×?；貧w分析中，自變量是可控制的，因變量是隨機(jī)的；相關(guān)分析中，所分析的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。10.×。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，但定基增長(zhǎng)速度不等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積，定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1。四、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)分組的作用主要有以下幾點(diǎn)：-劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型。通過分組，可以將復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象區(qū)分為不同的類型，從而揭示不同類型現(xiàn)象的特征和本質(zhì)。例如，將工業(yè)企業(yè)按所有制形式分組，可以分為國有企業(yè)、集體企業(yè)、私營企業(yè)等，分析不同所有制企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。-反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過對(duì)總體進(jìn)行分組，并計(jì)算各組在總體中所占的比重，可以了解總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況及其變化。例如，將一個(gè)國家的國內(nèi)生產(chǎn)總值按產(chǎn)業(yè)分組，計(jì)算各產(chǎn)業(yè)所占的比重，能夠反映該國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。-分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間往往存在著相互依存、相互制約的關(guān)系，通過分組可以分析這種關(guān)系。例如，將居民按收入水平分組，分析不同收入水平居民的消費(fèi)支出情況，研究收入與消費(fèi)之間的依存關(guān)系。2.抽樣推斷具有以下特點(diǎn)：-按照隨機(jī)原則抽取樣本。隨機(jī)原則是指在抽樣時(shí)，總體中的每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，不受主觀因素的影響。這樣可以保證樣本具有代表性，使樣本的特征能夠較好地反映總體的特征。-由部分推斷總體。抽樣推斷是從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本的信息來推斷總體的數(shù)量特征，如總體平均數(shù)、總體成數(shù)等。這是抽樣推斷的核心，它可以節(jié)省人力、物力和時(shí)間，提高統(tǒng)計(jì)工作的效率。-抽樣推斷產(chǎn)生的抽樣誤差可以事先計(jì)算并加以控制。抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。在抽樣推斷中，可以根據(jù)概率論的原理，計(jì)算出抽樣誤差的大小，并通過調(diào)整樣本容量等方法來控制抽樣誤差，使推斷結(jié)果達(dá)到一定的可靠程度。五、計(jì)算題1.首先計(jì)算組中值，分別為：55、65、75、85、95、105、115、125。然后計(jì)算平均日產(chǎn)量\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}\)，其中\(zhòng)(x\)為組中值，\(f\)為工人數(shù)。\(\sumxf=55\times6+65\times12+75\times18+85\times10+95\times7+105\times4+115\times2+125\times1\)\(=330+780+1350+850+665+420+230+125\)\(=4750\)\(\sumf=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)則\(\bar{x}=\frac{4750}{60}\approx79.17\)（件）2.（1）銷售量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+200\times5=1000+1000+1000=3000\)\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+250\times5=1200+1200+1250=3650\)\(K_q=\frac{3650}{3000}\approx1.2167=121.67\%\)價(jià)格總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+250\times6=1440+1320+1500=4260\)\(K_p=\frac{4260}{3650}\approx1.1671=116.71\%\)（2）銷售額變動(dòng)：\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=4260-3000=1260\)（元）銷售量變動(dòng)對(duì)銷售