哪一年高考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.1999年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則下列條件正確的是（B）

A.a<0

B.a>0

C.b>0

D.c>0

2.2000年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B={1}，則a的值為（C）

A.1

B.2

C.1或2

D.-1

3.2001年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于哪個點對稱？（A）

A.(π/6,0)

B.(π/3,0)

C.(π/2,0)

D.(2π/3,0)

4.2002年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=2，d=3，則S_10的值為（D）

A.150

B.160

C.170

D.180

5.2003年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，圓(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心坐標(biāo)是（A）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

6.2004年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，某校男生身高服從正態(tài)分布N(170,10^2)，則身高超過180cm的男生比例約為（B）

A.15.87%

B.2.28%

C.34.13%

D.50%

7.2005年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|^2的值為（A）

A.2

B.1

C.3

D.4

8.2006年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，拋物線y^2=8x的焦點坐標(biāo)是（C）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(4,0)

D.(0,4)

9.2007年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=e^x-x在x=0處的切線方程是（B）

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=e^x-1

10.2008年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知三棱錐ABC的體積為V，底面面積為S，高為h，若將底面面積擴大到2倍，高不變，則新三棱錐的體積為（C）

A.V

B.2V

C.2V

D.4V

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.1999年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（AB）

A.y=2x+1

B.y=e^x

C.y=-x^2+1

D.y=log_2(x)

2.2000年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于圓錐曲線的說法正確的有（AD）

A.橢圓的焦點到橢圓上一點的距離之和為定值

B.雙曲線的焦點到雙曲線上一點的距離之差為定值

C.拋物線的焦點到準線的距離等于其方程中p的值

D.圓錐曲線的離心率e滿足0<e<1（橢圓），e>1（雙曲線）

3.2001年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于數(shù)列的說法正確的有（ABC）

A.等差數(shù)列的通項公式可以表示為a_n=a_1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項公式可以表示為a_n=a_1*q^(n-1)

C.數(shù)列的前n項和S_n可以表示為S_n=n(a_1+a_n)/2（等差數(shù)列）

D.數(shù)列的前n項和S_n可以表示為S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)（等比數(shù)列，q≠1）

4.2002年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的有（ABD）

A.sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

B.cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

C.tan(x+y)=(tan(x)+tan(y))/(1-tan(x)tan(y))

D.sin^2(x)+cos^2(x)=1

5.2003年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于立體幾何的說法正確的有（ACD）

A.平行于同一個平面的兩個平面互相平行

B.垂直于同一個平面的兩個平面互相平行

C.過直線外一點有且只有一個平面與已知直線垂直

D.兩個相交直線的公垂線只有一條

三、填空題（每題4分，共20分）

1.2004年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為________3________。

2.2005年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，若等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=-2，則a_5的值為________1________。

3.2006年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，圓(x-3)^2+(y+1)^2=4的圓心坐標(biāo)為________(3,-1)________。

4.2007年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)z=1-i的模長|z|等于________√2________。

5.2008年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)的極小值點x等于________2________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.2004年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

2.2005年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，q=3，求該數(shù)列的前5項和S_5。

3.2006年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，直線l的方程為y=x+1，求圓C與直線l的交點坐標(biāo)。

4.2007年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)z=1+i，求復(fù)數(shù)z的平方z^2的實部和虛部。

5.2008年高考文科數(shù)學(xué)試卷中，已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B分析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c開口向上，則二次項系數(shù)a必須大于0。

2.C分析：解方程組得a=1或a=2，當(dāng)a=1時B={1}，A∩B={1}滿足；當(dāng)a=2時B={1/2}，A∩B=?不滿足。

3.A分析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于(π/6,0)對稱，因為f(π/6-x)=sin(π/6)=0。

4.D分析：S_10=10×2+(10×9/2)×3=180。

5.A分析：圓的標(biāo)準方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，(h,k)是圓心坐標(biāo)。

6.B分析：查標(biāo)準正態(tài)分布表，z=(180-170)/10=1的標(biāo)準正態(tài)分布概率為0.8413，所以P(X>180)=1-0.8413=0.1587，但題目問的是超過180cm的比例，應(yīng)為1-0.8413=0.1587，約為2.28%。

7.A分析：|z|^2=|1+i|^2=1^2+1^2=2。

8.C分析：拋物線y^2=2px，焦點為(p,0)，此處2p=8，p=4，焦點(4,0)。

9.B分析：f'(x)=e^x-1，f'(0)=e^0-1=0，f(0)=e^0=1，切線方程y=f(0)+f'(0)(x-0)=e^x。

10.C分析：V'=(1/3)×2S×h=2V。

二、多項選擇題答案及解析

1.AB分析：一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

2.AD分析：橢圓和雙曲線的定義及性質(zhì)。

3.ABC分析：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項和求和公式。

4.ABD分析：三角函數(shù)的和差公式、倍角公式。

5.ACD分析：平行、垂直平面的判定定理。

三、填空題答案及解析

1.3分析：分段函數(shù)，x=-2時y=3，是最小值。

2.1分析：a_5=5+(5-1)×(-2)=1。

3.(3,-1)分析：圓的標(biāo)準方程直接給出圓心。

4.√2分析：|z|=√(1^2+(-1)^2)=√2。

5.2分析：f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得x=0或x=2，f''(2)=-6<0，x=2為極小值點。

四、計算題答案及解析

1.解：f(x)=(x-2)^2-1，對稱軸x=2，區(qū)間[0,4]包含對稱軸。f(2)=-1，f(0)=3，f(4)=3。最大值3，最小值-1。

2.解：S_5=a_1(1-q^n)/(1-q)=2(1-3^5)/(1-3)=2(1-243)/(-2)=121。

3.解：聯(lián)立方程組(x-1)^2+(x+1-2)^2=9，得(x-1)^2+x^2=9，2x^2-2x-6=0，x^2-x-3=0，(x-3)(x+1)=0，x=3或x=-1。當(dāng)x=3，y=4；當(dāng)x=-1，y=0。交點(3,4)，(-1,0)。

4.解：z^2=(1+i)^2=1^2+2i+(-1)^2=2i。實部0，虛部2。

5.解：f'(x)=e^x-1，f'(1)=e^1-1=e-1。

知識點分類總結(jié)

一、函數(shù)部分

1.函數(shù)概念及性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性

2.函數(shù)圖像變換：平移、伸縮、對稱

3.函數(shù)求值：代入法、公式法

4.函數(shù)最值：單調(diào)性、端點、極值點

二、數(shù)列部分

1.等差數(shù)列：通項公式、前n項和公式、性質(zhì)

2.等比數(shù)列：通項公式、前n項和公式、性質(zhì)

3.數(shù)列綜合：與函數(shù)、不等式結(jié)合

三、解析幾何部分

1.圓：標(biāo)準方程、一般方程、性質(zhì)

2.直線：方程、性質(zhì)、位置關(guān)系

3.圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線定義、標(biāo)準方程、性質(zhì)

四、復(fù)數(shù)部分

1.復(fù)數(shù)概念：代數(shù)形式、幾何意義

2.復(fù)數(shù)運算：加減乘除、共軛復(fù)數(shù)

3.復(fù)數(shù)性質(zhì)：模長、輻角、三角形式

五、立體幾何部分

1.空間幾何體：結(jié)構(gòu)特征、表面積、體積

2.空間點線面關(guān)系：平行、垂直、相交

3.空間向量：運算、應(yīng)用

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、公式的掌握程度。如函數(shù)單調(diào)性考察學(xué)生對導(dǎo)數(shù)或單調(diào)性定義的理解，數(shù)列性質(zhì)考察學(xué)生對等差等比數(shù)列基本公式的應(yīng)用。

示例：已知a_n是等差數(shù)列，a_1=3，d=-2，則a_5=？

解：a_5=a_1+4d=3+4(-2)=-5

二、多項選擇題

考察學(xué)生綜合運用知識的能力，需要學(xué)生全面考慮各個選項的正確性。如圓錐曲線考察學(xué)生對橢圓、雙曲線、拋物線定義和性質(zhì)的綜合理解。

示例：下列關(guān)于橢圓的說法正確的有（AD）

A.橢圓的焦點到橢圓上一點的距離之和為定值

B.雙曲線的焦點到雙曲線上一點的距離之差為定值

C.拋物線的焦點到準線的距離等于其方程中p的值

D.圓錐曲線的離心率e滿足0<e<