今年九江中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)圓的半徑是3厘米，那么這個(gè)圓的周長是（）

A.6π厘米

B.9π厘米

C.12π厘米

D.18π厘米

7.如果一個(gè)正方形的邊長是4厘米，那么這個(gè)正方形的面積是（）

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.20π立方厘米

B.40π立方厘米

C.60π立方厘米

D.80π立方厘米

9.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.一個(gè)樣本的均值是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么這個(gè)樣本的方差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-1.2345...

2.下列哪些式子可以化簡為a+b？（）

A.(a+b)(a-b)

B.a2-b2

C.(a+b)2

D.√(a2+b2)

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.正方形

4.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=√x

D.y=(x-1)2+3

5.下列哪些事件是必然事件？（）

A.擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)紅球

C.姓名叫張三的人今天會(huì)過生日

D.太陽從西邊升起

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3=a的解，那么a的值是________。

2.計(jì)算：|-5|+(-|-3|)=________。

3.不等式組{x>1}{x<4}的解集是________。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是________。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，母線長是5厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________π平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)。

3.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-2。

4.解不等式組：{2x-1>3}{x+2≤5}。

5.如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE平行于BC，AD=2，DB=4，AC=9。求AE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B.5解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，5的絕對值是5

3.A.x>2解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2

4.A.銳角三角形解析：三個(gè)內(nèi)角都是小于90°的角，故為銳角三角形

5.A.1解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得{2=k+b}{4=3k+b}，解得k=1，b=1

6.C.12π厘米解析：周長=2πr=2π×3=6π厘米

7.B.16平方厘米解析：面積=邊長2=42=16平方厘米

8.B.40π立方厘米解析：體積=πr2h=π×22×5=20π×2=40π立方厘米

9.A.9解析：平方根是3的數(shù)是9（負(fù)數(shù)不在初中通常討論范圍內(nèi)）

10.B.4解析：方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差=22=4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.π,D.-1.2345...解析：π是無理數(shù)，-1.2345...是無限不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；√4=2是有理數(shù)；0是有理數(shù)；a2-b2=(a+b)(a-b)，不能化簡為a+b

2.A.(a+b)(a-b),B.a2-b2,C.(a+b)2解析：(a+b)(a-b)=a2-b2；a2-b2=a2-b2；(a+b)2=a2+2ab+b2≠a+b；√(a2+b2)是根式，不能化簡為a+b

3.A.等腰三角形,C.等邊三角形,D.正方形解析：等腰三角形沿頂角平分線對稱；等邊三角形沿任意角平分線對稱；正方形沿對角線或中線對稱；平行四邊形不是軸對稱圖形

4.B.y=x2-3x+2,D.y=(x-1)2+3解析：二次函數(shù)形式為y=ax2+bx+c(a≠0)；y=2x+1是一次函數(shù)；y=x2-3x+2是二次函數(shù)；y=√x是根式函數(shù)；y=(x-1)2+3=x2-2x+1+3=x2-2x+4是二次函數(shù)

5.B.從一個(gè)只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)紅球解析：袋子里只有紅球，所以必然摸出紅球；擲骰子點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件；叫張三的人今天過生日是隨機(jī)事件；太陽從西邊升起是不可能事件

三、填空題答案及解析

1.7解析：將x=2代入方程得2×2-3=a，即4-3=a，故a=1

2.-3解析：|-5|=5，-|-3|=-3，所以原式=5+(-3)=2

3.1<x<4解析：解不等式x>1得x>1；解不等式x<4得x<4；取公共部分得1<x<4

4.10解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

5.10解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20π平方厘米

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

=(-8)×(0.25)÷(-1)

=-2÷(-1)

=2

3.解：(a+b)2-(a-b)2

=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=4×1×(-2)=-8

4.解：{2x-1>3}{x+2≤5}

解不等式2x-1>3得2x>4，即x>2

解不等式x+2≤5得x≤3

故不等式組的解集為2<x≤3

5.解：因?yàn)镈E平行于BC，所以∠ADE=∠ABC，∠A=∠A

所以△ADE∽△ABC

所以AD/AB=AE/AC

因?yàn)锳D=2，DB=4，所以AB=AD+DB=2+4=6

因?yàn)锳C=9

所以2/6=AE/9

即1/3=AE/9

所以AE=9×(1/3)=3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)及其運(yùn)算：包括絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開方運(yùn)算

2.代數(shù)式及其運(yùn)算：包括整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的加減乘除運(yùn)算，因式分解，以及分式的運(yùn)算

3.方程與不等式：包括一元一次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法，以及一元二次方程的解法（通過因式分解）

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)

5.幾何：包括三角形（內(nèi)角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、特殊平行四邊形）、相似三角形、圓（周長、面積）、視圖（三視圖）等

6.統(tǒng)計(jì)與概率：包括樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的概念，以及簡單事件的概率

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和運(yùn)算的掌握程度，題型豐富，涵蓋實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、幾何等多個(gè)方面

示例：第5題考察一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)坐標(biāo)求參數(shù)k的值，需要學(xué)生掌握一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的意義，以及代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解方程的能力

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的辨析能力和邏輯思維能力

示例：第1題考察無理數(shù)的識(shí)別，需要學(xué)生掌握無理數(shù)的概念，并能識(shí)別無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不