南寧6上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.如果a<0，那么|a|+a的值是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.無法確定

3.計算(-3)×(-2)+5÷(-1)的結(jié)果是（）

A.1

B.-1

C.7

D.-7

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5.下列各式中，正確的是（）

A.-(-3)=-3

B.-|-5|=5

C.(-2)3=8

D.0÷(-5)=0

6.把3.14精確到十分位是（）

A.3.1

B.3.2

C.3.14

D.3.15

7.在數(shù)軸上，點A表示-2，點B表示3，則A和B之間的距離是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

8.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

9.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.π

B.0

C.-1

D.1/3

10.一個數(shù)的25%是10，這個數(shù)的3/4是（）

A.12

B.15

C.16

D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是整數(shù)

B.0是正數(shù)

C.0是負數(shù)

D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

2.下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的有（）

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.-|-7|

D.(-1)÷(-9)

3.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）

A.3.14

B.π

C.-5/2

D.0.1010010001...

4.下列運算中，正確的有（）

A.(-2)3×(-3)2=-72

B.(-4)×(-5)+(-2)=-22

C.-10+5×2=-10+10=0

D.(-1/2)×4=-2

5.下列說法中，正確的有（）

A.兩個負數(shù)相乘，積為正數(shù)

B.兩個負數(shù)相除，商為負數(shù)

C.一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)

D.一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，商為負數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.絕對值等于3的數(shù)是________。

2.若a=-5，b=3，則|a+b|的值是________。

3.把-2.56精確到百分位是________。

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-8，這個數(shù)的絕對值是________。

5.若x是負有理數(shù)，y是正有理數(shù)，且|x|=|y|，則x-y的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-15)÷(-3)+(-5)×2-|-7|

2.計算：(-3/4)×(-8/9)+(5/6)÷(-1/3)-(-1/2)

3.計算：-22×(-3)+|-5|-(-1/3)÷(-2/9)

4.計算：[-8+(-2)×3]÷(-2)+(-1)3

5.計算：絕對值方程|x-3|=5的解是________。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D任意有理數(shù)的有相反數(shù)等于自身的只有0。

2.B|a|是a的絕對值，當a<0時，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0。負數(shù)加上其相反數(shù)為0。

3.C(-3)×(-2)=6，5÷(-1)=-5，6+(-5)=1。

4.A一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5，5的絕對值是5。

5.D0除以任何非零數(shù)都是0。-(-3)=3，-|-5|=-5，(-2)3=-8，只有D選項正確。

6.B3.14精確到十分位，看百分位，4四舍五入，變?yōu)?.2。

7.C點A表示-2，點B表示3，A和B之間的距離是3-(-2)=3+2=5。

8.C|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

9.Aπ是無理數(shù)，0、-1、1/3都是有理數(shù)。

10.A一個數(shù)的25%是10，則這個數(shù)是10÷0.25=40，40的3/4是40×3/4=30，題目可能有誤，通常25%對應的是1/4，40的3/4是30，若題目意圖是1/4，則40的3/4是30，若題目意圖是25%，則答案應為100，但按常見理解1/4更合理，這里按1/4計算，40×3/4=30，若按25%，40×1=40，題目可能有誤，此處按1/4計算，答案為30。若題目確實為25%，則答案應為40。

二、多項選擇題答案及解析

1.AD0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是中性數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0。故A正確，D正確。

2.AD(-3)×(-4)=12，結(jié)果是正數(shù)。(-5)+(-2)=-7，結(jié)果是負數(shù)。-|-7|=-7，結(jié)果是負數(shù)。(-1)÷(-9)=1/9，結(jié)果是正數(shù)。故A、D正確。

3.AC3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)。-5/2是分數(shù)，是有理數(shù)。π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)。0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)。故A、C正確。

4.ABC(-2)3=-8，(-2)3×(-3)2=(-8)×9=-72。故A正確。(-4)×(-5)+(-2)=20-2=18。故B錯誤。-10+5×2=-10+10=0。故C正確。-1/2×4=-2。故D正確。注意：原參考答案B選項判斷錯誤，應為18，此處按標準運算結(jié)果修正。但若按原參考答案邏輯，則C錯誤，D錯誤。此處采用標準運算結(jié)果，B、D錯誤，C正確。若嚴格遵循原參考答案邏輯，則B、D為錯誤選項。根據(jù)標準數(shù)學運算，B選項結(jié)果應為18，故B錯誤；D選項結(jié)果為-2，故D錯誤。此處修正為標準答案。A.(-2)3×(-3)2=(-8)×9=-72。正確。B.(-4)×(-5)+(-2)=20+(-2)=18。錯誤，應為18。C.-10+5×2=-10+10=0。正確。D.(-1/2)×4=-2。正確。因此，正確選項應為A、C、D。原參考答案B、D判斷錯誤。

5.ACD兩個負數(shù)相乘，符號相乘得正，絕對值相乘，積為正數(shù)。故A正確。兩個負數(shù)相除，符號相除得正，絕對值相除，商為正數(shù)。故B錯誤。一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，符號相乘得負，絕對值相乘，積為負數(shù)。故C正確。一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，符號相除得負，絕對值相除，商為正數(shù)。故D錯誤。根據(jù)標準數(shù)學規(guī)則，B、D錯誤，A、C正確。若嚴格遵循原參考答案邏輯，則B、D為錯誤選項。根據(jù)標準數(shù)學運算，B選項兩個負數(shù)相除，商應為正數(shù)，故B錯誤；D選項一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，商應為正數(shù)，故D錯誤。此處修正為標準答案。A.兩個負數(shù)相乘，積為正數(shù)。正確。B.兩個負數(shù)相除，商為正數(shù)。錯誤，應為正數(shù)。C.一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)。正確。D.一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，商為正數(shù)。錯誤，應為正數(shù)。因此，正確選項應為A、C。原參考答案A、C、D判斷錯誤。

三、填空題答案及解析

1.±3絕對值等于3的數(shù)有兩個，一個是3，一個是-3。

2.8|a+b|=|(-5)+3|=|-2|=2。注意：原參考答案及解析計算錯誤，應為2。此處按標準運算修正。根據(jù)標準運算，a+b=(-5)+3=-2，|a+b|=|-2|=2。原參考答案及解析中計算結(jié)果8是錯誤的。

3.-2.56精確到百分位，即保留兩位小數(shù)，看第三位小數(shù)，6大于等于5，四舍五入，第二位小數(shù)6加1變?yōu)?，結(jié)果為-2.57。注意：原參考答案及解析計算錯誤，應為-2.57。此處按標準運算修正。根據(jù)標準四舍五入規(guī)則，-2.566精確到百分位是-2.57。

4.8一個數(shù)的相反數(shù)是-8，則這個數(shù)是8，8的絕對值是8。

5.0或-10由于|x|=|y|，設(shè)x=-|y|，則x-y=-|y|-y。如果x=y，則x-y=y-y=0。如果x=-y，則x-y=-y-y=-2y=-10（因為y是正有理數(shù)，-2y是負有理數(shù)）。所以x-y的值可能是0或-10。

四、計算題答案及解析

1.計算：(-15)÷(-3)+(-5)×2-|-7|

解：(-15)÷(-3)=5

(-5)×2=-10

|-7|=7

所以，5+(-10)-7=5-10-7=-5-7=-12

答案：-12

2.計算：(-3/4)×(-8/9)+(5/6)÷(-1/3)-(-1/2)

解：(-3/4)×(-8/9)=24/36=2/3

(5/6)÷(-1/3)=(5/6)×(-3)=-15/6=-5/2

-(-1/2)=1/2

所以，2/3+(-5/2)+1/2=2/3-5/2+1/2=2/3-4/2=2/3-2=2/3-6/3=-4/3

答案：-4/3

3.計算：-22×(-3)+|-5|-(-1/3)÷(-2/9)

解：-22=-(2×2)=-4

(-4)×(-3)=12

|-5|=5

(-1/3)÷(-2/9)=(-1/3)×(-9/2)=9/6=3/2

所以，12+5-3/2=17-3/2=34/2-3/2=31/2

答案：31/2

4.計算：[-8+(-2)×3]÷(-2)+(-1)3

解：(-2)×3=-6

-8+(-6)=-14

(-14)÷(-2)=7

(-1)3=-1

所以，7+(-1)=7-1=6

答案：6

5.絕對值方程|x-3|=5的解是x=8或x=-2。

解：|x-3|=5表示x-3=5或x-3=-5

解得x=8或x=-2

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋有理數(shù)的概念、運算以及應用等基礎(chǔ)知識。具體包括：

1.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的運算：加、減、乘、除、乘方運算，以及運算律的應用（交換律、結(jié)合律、分配律）。

3.絕對值的概念：一個數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離，非負數(shù)。

4.有理數(shù)的大小比較：通過數(shù)軸或運算比較大小。

5.實際應用：解決簡單的實際問題，如距離、溫度等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題：主要考察學生對有理數(shù)的基本概念、運算規(guī)則和大小比較的掌握程度。例如，絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘除法運算、有理數(shù)的大小比較等。示例：計算(-3)×(-4)，考察乘法規(guī)則；判斷|a|+a的符號，考察絕對值和加法規(guī)則。

二、多項選擇題：考察學生對多個有理數(shù)知識點的綜合理解和應用能力。需要學生能夠同時判斷多個說法的正確性。例如，判斷哪些數(shù)是有理數(shù)，哪些運算結(jié)果是正數(shù)，考察概念的辨析和運算的綜合應用。示例：判斷|-5|和-|-5|哪個更大，考察絕對值和相反數(shù)的概念。

三、填空題：考察學生對有理數(shù)概念和計算的熟練程度，要求學生能夠準確、快速地填寫結(jié)