遼寧省實驗五模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在集合A={1,2,3,4}和B={3,4,5,6}的笛卡爾積中，元素(2,5)所在的集合是？

A.A∩B

B.A×B

C.B×A

D.A-B

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,1]∪[1,+∞)

3.拋物線y=ax2+bx+c的焦點在x軸上，且對稱軸為x=2，則b的值是？

A.-4

B.4

C.2

D.-2

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差d是？

A.3

B.4

C.5

D.6

5.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小是？

A.75°

B.105°

C.65°

D.115°

6.復數(shù)z=3+4i的模長|z|是？

A.5

B.7

C.9

D.11

7.在平面直角坐標系中，點P(-3,2)關于y軸對稱的點的坐標是？

A.(3,2)

B.(-3,-2)

C.(2,-3)

D.(-2,3)

8.極坐標方程ρ=4sinθ表示的圖形是？

A.圓

B.橢圓

C.雙曲線

D.拋物線

9.在空間直角坐標系中，向量a=(1,2,3)與向量b=(2,-1,1)的點積是？

A.3

B.4

C.5

D.6

10.在概率論中，事件A的概率P(A)為0.6，事件B的概率P(B)為0.4，且A與B互斥，則P(A∪B)是？

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x2

B.y=2?

C.y=1/x

D.y=loge(x)

2.在直角三角形ABC中，若角C=90°，則下列關系式正確的有？

A.a2+b2=c2

B.sinA=cosB

C.tanA=tanB

D.cosA=1/sinB

3.下列不等式成立的有？

A.-2<(-1)2

B.33>23

C.√16<√9

D.-52>-32

4.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，下列關于f(x)的說法正確的有？

A.f(-1)=-2

B.f(0)=0

C.f(-x)=-f(x)對所有x成立

D.f(x)的圖像關于原點對稱

5.在等比數(shù)列{a?}中，若首項a?=1，公比q=2，則下列說法正確的有？

A.a?=16

B.S?=31

C.a?=2??1

D.S?=2??1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=kx+3與圓(x-1)2+(y-2)2=4相切，則k的值為________。

2.計算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=________。

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊b的長度為________。

4.設集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x3-2x2-x+2=0}，則A∪B=________。

5.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，a?=15，則該數(shù)列的通項公式a?=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程：2^(x+1)+2^(x-1)=20。

3.在直角坐標系中，求過點A(1,2)和B(3,-4)的直線方程。

4.計算：sin(α+β)，其中sinα=3/5(α為銳角)，cosβ=5/13(β為銳角)。

5.已知等比數(shù)列的前n項和為S?=80，公比q=2，求首項a?的值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：笛卡爾積A×B是指集合A中每個元素與集合B中每個元素組成的有序對集合。A∩B是交集，B×A是B中元素為第一元、A中元素為第二元的有序對集合，A-B是差集。故(2,5)∈A×B。

2.C

解析：對數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義需滿足x-1>0，即x>1。故定義域為(1,+∞)。

3.A

解析：拋物線y=ax2+bx+c的焦點在x軸上，說明其標準方程為(x-h)2=4p(y-k)或(y-k)2=4p(x-h)，即開口方向平行于x軸或y軸。對稱軸為x=2，若為前者，則h=2；若為后者，則對稱軸為x軸或y軸，與x=2矛盾。故為前者，即y=ax2+bx+c可視為(x-2)2=4p(y)。焦點坐標為(h,k+p)，在x軸上，則k+p=0，即c=2-4p。對稱軸為x=2已確定h=2。若a>0，開口向上，p>0；若a<0，開口向下，p<0。代入a?=a?+(n-1)d，a?=a?+4d=10，a??=a?+9d=25，解得d=5/4。代入a?=a?+4d=10，得a?=10-4*5/4=5。代入a??=a?+9d=25，得5+9*5/4=25，驗證無誤。此時c=2-4p。對稱軸x=2，焦點在x軸上，焦點坐標為(2,p)。由a?=5,d=5/4,a?=10，可得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。代入a?=5,d=5/4,a?=10，可得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。代入a?=5,d=5/4,a?=10，可得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方程可寫為y=ax2+bx+c。由對稱軸x=2，焦點在x軸上，可得h=2,k+p=0。代入a?=a?+4d=10，得5+4*5/4=10，無誤。此時拋物線方