遼陽(yáng)市中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30

B.45

C.60

D.90

3.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm^2

B.24πcm^2

C.36πcm^2

D.48πcm^2

5.若一個(gè)樣本的方差為s^2=4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

6.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

7.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

8.若直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(1,0)，且k<0，則b的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則其表面積是（）

A.8cm^2

B.12cm^2

C.16cm^2

D.24cm^2

10.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則其面積為（）

A.36πcm^2

B.48πcm^2

C.64πcm^2

D.72πcm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于7

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^2-6x+9=0

5.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

D.圓是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是4。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=-72。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，則∠C=80°。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為1cm，高為5cm，則其體積是15πcm^3。

5.不等式3x-1>5的解集是x>2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

解：原式=9×(-32)÷(-216)

=-288÷(-216)

=8/3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

解：去括號(hào)，得3x-6+1=x-2x+1

合并同類項(xiàng)，得3x-5=-x+1

移項(xiàng)，得3x+x=1+5

合并同類項(xiàng)，得4x=6

系數(shù)化為1，得x=3/2

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

解：原式=3√2+5√2-4√2

=4√2

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

解：由2x-1>3，得2x>4，即x>2

由x+4≤7，得x≤3

所以，不等式組的解集是2<x≤3

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

解：由三角形內(nèi)角和定理，得x+2x+3x=180

合并同類項(xiàng)，得6x=180

系數(shù)化為1，得x=30

所以，三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

3.C

解：Δ=0，(-2)2-4×1×k=0，4-4k=0，k=1

4.A

解：側(cè)面積=2πrh=2π×2×3=12π

5.A

解：標(biāo)準(zhǔn)差=方差的平方根=√4=2

6.A

解：x-1≥0，x≥1

7.A

解：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

8.A

解：代入(1,0)，0=k×1+b，b=-k，k<0，b>0，b=-1

9.D

解：表面積=6×(2)2=24

10.A

解：半徑r=12π/2π=6，面積=πr2=π×62=36π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解：y=kx(k≠0)形式為正比例函數(shù)

2.B

解：等腰梯形1條，等邊三角形3條，矩形4條，正方形4條

3.C

解：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然發(fā)生的事件

4.BD

解：B：Δ=(-4)2-4×1×0=16>0，有兩個(gè)不同實(shí)根；D：Δ=(-6)2-4×1×9=0，有兩個(gè)相等實(shí)根

5.AC

解：A：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（判定定理）；C：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（性質(zhì)定理）；B：等腰三角形是兩個(gè)腰相等，不是兩個(gè)角相等；D：圓既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.4

解：代入x=2，2×2+a=10，4+a=10，a=6

2.-72

解：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72

3.80°

解：三角形內(nèi)角和為180°，45°+55°+∠C=180°，∠C=180°-100°=80°

4.15π

解：V=πr2h=π×12×5=5π，注意單位cm3

5.x>2

解：3x-1>5，3x>6，x>2

四、計(jì)算題答案及解析

1.8/3

解：(-3)2=9，(-2)?=-32，(-6)3=-216，9×(-32)=-288，-288÷(-216)=8/3

2.x=3/2

解：3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=6/4=3/2

3.4√2

解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，3√2+5√2-4√2=4√2

4.2<x≤3

解：解不等式①2x-1>3，得x>2；解不等式②x+4≤7，得x≤3；取公共部分，2<x≤3

5.30°，60°，90°

解：x+2x+3x=180，6x=180，x=30，所以三個(gè)角為30°，60°，90°

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：整數(shù)指數(shù)冪、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)計(jì)數(shù)法

2.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（求根公式、判別式）

3.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算、因式分解

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）、圓（性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積）

2.圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積計(jì)算公式

4.幾何證明：命題、定理、證明方法

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、概率計(jì)算

3.抽樣調(diào)查：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解、計(jì)算能力、邏輯推理

示例：第2題考察三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用，需要掌握三角形分類和內(nèi)角關(guān)系

示例：第5題考察標(biāo)準(zhǔn)差概念，需要對(duì)方差與標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系有清晰認(rèn)識(shí)

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合分析能力、知識(shí)體系掌握

示例：第1題需要識(shí)別正比例函數(shù)特征，同時(shí)排除其他函數(shù)類型

示例：第5題需要區(qū)分幾何定理的判定與性質(zhì)，考察對(duì)概念的理解深度

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性、公式應(yīng)用

示例：第3題需要熟練掌握三角形內(nèi)角和定理