第1頁/共1頁上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期期末考試六年級數(shù)學試卷及答案（新教材滬教版）（考試時間90分鐘，滿分100分）注意：1．本試卷含四個大題，共27題．答題時，學生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．3．本次考試不可使用科學計算器．一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.如果和都不為零，且，那么下列比例中正確的是（）A. B. C. D.3.下列關(guān)于圓周率的說法中錯誤的是（）A.圓周率是3.14 B.圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)C.圓周率是圓的周長與圓的直徑的比值 D.圓周率是個固定的數(shù)值4.小海、小普和樂樂在籃球場上定點投籃，小海投了30次，進球12次；小普投了10球，進球4次：樂樂投了20次，進球9次．就這次的成績，誰的投籃水平更高？（）A.小海 B.小普 C.樂樂 D.三人水平一樣5.如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其圓心角是，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的多少倍？（）A.2 B.3 C.4 D.56.一個圓的面積為，半徑為，圓周長為；一個半圓形的面積為，半徑為，半圓弧長為，那么以下結(jié)論成立的是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.求比值：________．8.明天一定下雨是________事件（填“確定”或“不確定”）9.某班有48人，某次數(shù)學測試的優(yōu)秀率是，如果將這次數(shù)學測試成績制成扇形統(tǒng)計圖，表示優(yōu)秀的扇形的圓心角度數(shù)是________．10.一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知它們的體積之和是24立方厘米，那么圓柱的體積是________立方厘米．11.六年級（2）班共有47人到校上課，另有2人病假，1人事假，那么這一天該班的學生的出勤率是________．12.一種商品售價是元，月份先提價，元月份又降價，那么現(xiàn)在的價格是__________元．13.張老師將1000元存入銀行，年利率是，存期一年，則到期后張老師可以拿到本利和共________元．14.某家具廠設(shè)計的餐桌椅套裝，1張桌子配4把椅子．該廠一天能生產(chǎn)桌子12張或椅子32把，決定用20天時間生產(chǎn)一批這樣的餐桌椅．若要使生產(chǎn)的桌子和椅子正好配套，設(shè)安排天生產(chǎn)桌子，天生產(chǎn)椅子，根據(jù)題意可列方程組為________15.在一只箱子中裝有30只小球，每只球上分別標有數(shù)字，從中任意取出一只小球，取到既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)標號的小球的可能性大小是________．16.把一個圓柱體的側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長是厘米，寬是2厘米，這個圓柱體的表面積是________厘米．（結(jié)果保留）17.如圖，厘米，則點到點的四個半圓的弧長之和是________厘米．（?。?8.如圖，正方形的邊長是1厘米，分別以正方形的四個頂點為圓心畫扇形（如圖所示），則陰影部分面積之和是______________平方厘米（結(jié)果保留）三、簡答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19.解下列方程組：（1）；（2）20.解方程組：．21.已知，求最簡整數(shù)比．22.求下列式子中的值：．23.在中添加一個數(shù)，使這四個數(shù)組成比例，求的值．24.某校開展陽光體育活動，擬開設(shè)以下五個項目：A（跳繩），B（乒乓球），C（籃球），D（足球），E（其他）．要求每位學生選擇其中一個項目參加．為了解學生對這些項目的選擇情況，學校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求項目E所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計全校1000名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)．四、解答題（本大題共3題，25題6分，26題8分，27題8分，滿分22分）25.某汽車銷售公司為提升業(yè)績，計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解1輛型汽車，3輛型汽車的進價共計70萬元；3輛型汽車，2輛型汽車的進價共計105萬元．（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用250萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均有購買），請你通過計算寫出所有購買方案．26.計算：（1）如圖圓柱的表面積．（?。?）如圖圖形旋轉(zhuǎn)一周后形成圖形的體積．（?。?7.對于有理數(shù)，，定義新運算：，，其中，是常數(shù)．例如，，．已知，，則根據(jù)定義可以得到：．（1）________，________；（2）若，求值；（3）若關(guān)于，方程組的解也滿足方程，求的值；（4）若關(guān)于，的方程組的解為，則關(guān)于，的方程組的解為________．上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期期末考試六年級數(shù)學試卷及答案（新教材滬教版）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的定義．根據(jù)二元一次方程組的定義“二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程；兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程”判斷即可．【詳解】解：A、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，此項不符合題意；B、方程組中的第二個方程不是一次方程，此項不符合題意；C、是二元一次方程組，此項符合題意；D、方程組中的第一個方程不是整式方程，此項不符合題意；故選：C．2.如果和都不為零，且，那么下列比例中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)逆用比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式，逐個判定即可．【詳解】解：A、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；B、∵，∴，故此選項正確，符合題意；C、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；D、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式是解題的關(guān)鍵．3.下列關(guān)于圓周率的說法中錯誤的是（）A.圓周率是3.14 B.圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)C.圓周率是圓的周長與圓的直徑的比值 D.圓周率是個固定的數(shù)值【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了圓周率的定義以及數(shù)值的大小，逐項進行判斷即可．【詳解】解：．圓周率是，3.14是的近似值，則原說法錯誤，故該選項符合題意；．圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，說法正確，故該選項不符合題意；．圓周率是圓的周長與圓的直徑的比值，說法正確，故該選項不符合題意；．圓周率是個固定的數(shù)值，說法正確，故該選項不符合題意；故選：A．4.小海、小普和樂樂在籃球場上定點投籃，小海投了30次，進球12次；小普投了10球，進球4次：樂樂投了20次，進球9次．就這次的成績，誰的投籃水平更高？（）A.小海 B.小普 C.樂樂 D.三人水平一樣【答案】C【解析】【分析】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，分別求出小海、小普和樂樂的命中率，比較即可得解．【詳解】解：小海的命中率為：，小普的命中率為：，樂樂的命中率為：，故樂樂的命中率高于小海和小普的命中率，故樂樂的投籃水平更高，故選：C．5.如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其圓心角是，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的多少倍？（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積計算，圓錐的底面積計算，熟練掌握以上知識點是關(guān)鍵．設(shè)母線長為，底面圓半徑為，根據(jù)扇形面積計算公式可求出圓錐側(cè)面積，再根據(jù)圓錐底面圓周長等于其展開圖得到的扇形弧長求出與的關(guān)系，進而求出底面積即可得到答案．【詳解】設(shè)母線長為，底面圓半徑為，則圓錐的側(cè)面積為，∴底面積為，∴∴該圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，故選∶B．6.一個圓的面積為，半徑為，圓周長為；一個半圓形的面積為，半徑為，半圓弧長為，那么以下結(jié)論成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式和半圓的面積公式，求出半徑的關(guān)系；再根據(jù)圓的周長和半圓弧長的公式，比較周長關(guān)系，從而確定正確選項?！驹斀狻恳李}意，，∴，圓的周長。半圓的弧長。因此，，，即。故B、C、D選項不正確，故A選項正確．故選：A．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.求比值：________．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了求比值．用比的前項除以后項即可．【詳解】解：，故答案為：．8.明天一定下雨是________事件（填“確定”或“不確定”）【答案】不確定【解析】【分析】本題主要考查了事件的分類，確定事件包括必然事件和不可能事件，不確定事件即為隨機事件，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件，即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此可得答案．【詳解】解：明天一定下雨是不確定事件，故答案為：不確定．9.某班有48人，某次數(shù)學測試的優(yōu)秀率是，如果將這次數(shù)學測試成績制成扇形統(tǒng)計圖，表示優(yōu)秀的扇形的圓心角度數(shù)是________．【答案】90【解析】【分析】本題主要查了扇形統(tǒng)計圖．用360度乘以，即可求解．【詳解】解：，即表示優(yōu)秀扇形的圓心角度數(shù)是90度．故答案為：90．10.一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知它們的體積之和是24立方厘米，那么圓柱的體積是________立方厘米．【答案】18【解析】【分析】本題主要考查了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，再結(jié)合二者的體積之和為24立方厘米即可得到答案．【詳解】解：∵一個圓柱和一個圓錐等底等高，∴這個圓柱的體積是這個圓錐的體積的3倍，∵它們的體積之和是24立方厘米，∴圓柱的體積是立方厘米，故答案為：18．11.六年級（2）班共有47人到校上課，另有2人病假，1人事假，那么這一天該班的學生的出勤率是________．【答案】【解析】【分析】利用到校上課的人數(shù)除以該班學生的總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：這一天該班的學生的出勤率是，故答案為：．【點睛】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．12.一種商品的售價是元，月份先提價，元月份又降價，那么現(xiàn)在的價格是__________元．【答案】211.2【解析】【分析】本題考查百分數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式．根據(jù)題意，可以列出算式，然后計算即可．【詳解】解：由題意可得，（元）．故答案為：211.2．13.張老師將1000元存入銀行，年利率是，存期一年，則到期后張老師可以拿到本利和共________元．【答案】1020【解析】【分析】本題考查了利率問題的計算；根據(jù)“本息和本金利息，利息本金利率存期”即可完成．【詳解】解：（元）．∴到期后張老師可以拿到本利和共1020元．故答案為：1020．14.某家具廠設(shè)計的餐桌椅套裝，1張桌子配4把椅子．該廠一天能生產(chǎn)桌子12張或椅子32把，決定用20天時間生產(chǎn)一批這樣的餐桌椅．若要使生產(chǎn)的桌子和椅子正好配套，設(shè)安排天生產(chǎn)桌子，天生產(chǎn)椅子，根據(jù)題意可列方程組為________【答案】【解析】【分析】本題考查列出二元一次方程組的配套問題，由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)安排天生產(chǎn)桌子，天生產(chǎn)椅子，根據(jù)1張桌子配4把椅子即生產(chǎn)椅子數(shù)量是生產(chǎn)桌子數(shù)量的4倍可列方程組．【詳解】解：設(shè)安排天生產(chǎn)桌子，天生產(chǎn)椅子，根據(jù)題意可列方程組為：．故答案為：．15.在一只箱子中裝有30只小球，每只球上分別標有的數(shù)字，從中任意取出一只小球，取到既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)標號的小球的可能性大小是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了概率公式和倍數(shù)，先根據(jù)題意得出的數(shù)字中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)共有5個，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)，∴的數(shù)字中6的倍數(shù)的有，共5個，∴取到既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的標號的小球的可能性大小是，故答案為：．16.把一個圓柱體的側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長是厘米，寬是2厘米，這個圓柱體的表面積是________厘米．（結(jié)果保留）【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了圓柱的表面積計算，圓柱的側(cè)面展開圖，當圓柱的底面圓周長大于其高時，圓柱的側(cè)面展開圖的長為圓柱底面圓的周長，寬為圓柱的高；當圓柱的底面圓周長小于其高時，圓柱的側(cè)面展開圖的寬為圓柱底面圓的周長，長為圓柱的高，據(jù)此求出圓柱的底面圓半徑，再根據(jù)圓柱表面積計算公式求解即可．上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期期末考試六年級數(shù)學試卷及答案（新教材滬教版）【詳解】解：當圓柱的底面圓周長大于其高時：∵把一個圓柱體的側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長是厘米，寬是2厘米，∴這個圓柱的底面圓周長為厘米，高是2厘米，∴這個圓柱的底面圓半徑為厘米，∴這個圓柱體的表面積是平方厘米；當圓柱的底面圓周長小于其高時：∵把一個圓柱體的側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長是厘米，寬是2厘米，∴這個圓柱的底面圓周長為厘米，高是厘米，∴這個圓柱的底面圓半徑為厘米，∴這個圓柱體的表面積是平方厘米；綜上所述，這個圓柱體的表面積是平方厘米或平方厘米故答案為：或．17.如圖，厘米，則點到點的四個半圓的弧長之和是________厘米．（取）【答案】【解析】【分析】本題考查了圓的周長，設(shè)四個半圓的直徑分別為，則厘米，根據(jù)圓的周長公式求解即可得到答案，讀懂題意，數(shù)形結(jié)合，分段求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)四個半圓直徑分別為，則厘米，厘米，即點到點的四個半圓的弧長之和是厘米．故答案為：18.如圖，正方形的邊長是1厘米，分別以正方形的四個頂點為圓心畫扇形（如圖所示），則陰影部分面積之和是______________平方厘米（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】本題考查求陰影部分的面積，用各自陰影部分所在的扇形面積減去直角三角形的面積，再相加即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵正方形的邊長是1厘米，∴，由題意，得：，∴陰影部分面積之和為：（平方厘米）；故答案為：．三、簡答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19.解下列方程組：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．（1）用代入消元法解方程組即可；（2）用加減消元法解方程組即可．【小問1詳解】解：把代入得，解得，將代入得，原方程組的解為；【小問2詳解】解：得，解得，將代入得，解得，原方程組的解為．20.解方程組：．【答案】【解析】【分析】本題考查三元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法求解三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．利用加減消元法求解即可．上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期期末考試六年級數(shù)學試卷及答案（新教材滬教版）【詳解】解：得，解得：得將代入④得解得：，將，代入①得，解得：，原方程組的解為．21.已知，求最簡整數(shù)比．【答案】【解析】【分析】將化成，將化成，由此即可得．【詳解】解：因為，所以，所以．【點睛】本題考查了比的化簡，熟練掌握比的化簡方法是解題關(guān)鍵．22.求下列式子中的值：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了根據(jù)比的性質(zhì)解方程，先根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積得，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)計算即可．【詳解】解：，整理，得，即，兩邊都加上，得，即，兩邊都除以9，得．23.在中添加一個數(shù)，使這四個數(shù)組成比例，求的值．【答案】或或【解析】【分析】本題考查了比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分三種情況解答即可．在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)．【詳解】解：分三種情況：(1)，；(2)，；(3)，．綜上，或或．24.某校開展陽光體育活動，擬開設(shè)以下五個項目：A（跳繩），B（乒乓球），C（籃球），D（足球），E（其他）．要求每位學生選擇其中一個項目參加．為了解學生對這些項目的選擇情況，學校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求項目E所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計全校1000名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)．【答案】（1）60（2）（3）估計全校1000名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)為300人【解析】上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期期末考試六年級數(shù)學試卷及答案（新教材滬教版）【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）用項目的人數(shù)除以所占的比例求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而求出項目的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用360度乘以項目的人數(shù)所占的比例計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想進行求解即可．【小問1詳解】解：（名）；故答案為：60；，補全條形圖如圖：【小問2詳解】；【小問3詳解】（人）；答：估計全校1000名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)為300人．四、解答題（本大題共3題，25題6分，26題8分，27題8分，滿分22分）25.某汽車銷售公司為提升業(yè)績，計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解1輛型汽車，3輛型汽車的進價共計70萬元；3輛型汽車，2輛型汽車的進價共計105萬元．（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用250萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均有購買），請你通過計算寫出所有購買方案．【答案】（1）型號的汽車每輛進價為25萬元，型號的汽車每輛進價為15萬元（2）方案一：購買型號的汽車7臺，型號的汽車5臺，方案二：購買型號的汽車4臺，型號的汽車10臺，方案三：購買型號的汽車1臺，型號的汽車15臺．【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和二元一次方程的解，理解題意并解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組并進行求解即可；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程，并根據(jù)解的情況求出解即可．【小問1詳解】解：設(shè)型號的汽車每輛進價為萬元，型號的汽車每輛進價為萬元，，解得，答：型號的汽車每輛進價為25萬元，型號的汽車每輛進價為15萬元．