2025年計(jì)算機(jī)面試題目邏輯題及答案1.分布式節(jié)點(diǎn)獎(jiǎng)勵(lì)分配問(wèn)題某區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中有5個(gè)節(jié)點(diǎn)（A、B、C、D、E），需要共同分配100枚加密貨幣作為區(qū)塊打包獎(jiǎng)勵(lì)。分配規(guī)則如下：-節(jié)點(diǎn)按算力從高到低排序?yàn)锳→B→C→D→E，算力越高的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先提出分配方案。-所有節(jié)點(diǎn)（包括提議者）對(duì)方案進(jìn)行投票，若同意票數(shù)≥50%（含提議者自身投票），則方案通過(guò)；否則提議者被淘汰，由下一個(gè)算力的節(jié)點(diǎn)重新提議。-節(jié)點(diǎn)的行為邏輯是絕對(duì)理性的，優(yōu)先保證自身存活，其次追求收益最大化，最后傾向于淘汰更多其他節(jié)點(diǎn)（若收益相同，選擇讓后續(xù)提議者更少的方案）。問(wèn)題：A作為第一個(gè)提議者，應(yīng)如何分配100枚加密貨幣才能確保方案通過(guò)？答案：要解決這個(gè)問(wèn)題，需從后往前逆推每個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同情況下的最優(yōu)策略。（1）只剩E節(jié)點(diǎn)時(shí)（前4個(gè)均被淘汰）：E自己獲得100枚，方案自動(dòng)通過(guò)（1票≥50%）。（2）剩D、E兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)：D需要至少1票（自己）。D知道若自己被淘汰，E將獨(dú)得100枚。因此D的方案只需讓自己存活，無(wú)需考慮E的收益——D提議（D:100，E:0），自己投票同意，方案通過(guò)（1/2≥50%）。（3）剩C、D、E三個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)：C需要至少2票（自己+1個(gè)其他節(jié)點(diǎn)）。C需分析D和E在C被淘汰后的結(jié)果：若C被淘汰，D將獨(dú)吞100枚，E得0。因此C只需拉攏E——給E至少1枚（E若反對(duì)，C被淘汰后E得0，所以E會(huì)支持1枚）。C的方案為（C:99，D:0，E:1），C和E投票同意（2/3≥50%），方案通過(guò)。（4）剩B、C、D、E四個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)：B需要至少2票（自己+1個(gè)其他節(jié)點(diǎn)）。B需分析其他節(jié)點(diǎn)在B被淘汰后的結(jié)果：若B被淘汰，C將分配（99,0,1），D得0。因此B可以拉攏D——給D至少1枚（D若反對(duì)，B被淘汰后D得0，所以D會(huì)支持1枚）。B的方案為（B:99，C:0，D:1，E:0），B和D投票同意（2/4=50%），方案通過(guò)。（5）回到A提議時(shí)：A需要至少3票（自己+2個(gè)其他節(jié)點(diǎn)）。A需分析其他節(jié)點(diǎn)在A被淘汰后的結(jié)果：若A被淘汰，B將分配（99,0,1,0），C和E得0。因此A可以拉攏C和E——給C和E各至少1枚（C若反對(duì)，A被淘汰后C得0；E若反對(duì)，A被淘汰后E得0）。A的方案為（A:98，B:0，C:1，D:0，E:1）。此時(shí)A、C、E三票同意（3/5≥50%），方案通過(guò)。關(guān)鍵點(diǎn)：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策依賴于對(duì)后續(xù)節(jié)點(diǎn)行為的準(zhǔn)確預(yù)判，核心是找到“在反對(duì)提議時(shí)收益更低”的節(jié)點(diǎn)并給予最小必要獎(jiǎng)勵(lì)。2.數(shù)組異常值檢測(cè)的邏輯優(yōu)化給定一個(gè)未排序整數(shù)數(shù)組nums（長(zhǎng)度n≥3），其中恰好有一個(gè)元素出現(xiàn)次數(shù)超過(guò)n/2（絕對(duì)眾數(shù)），其余元素出現(xiàn)次數(shù)均不超過(guò)n/2。但數(shù)據(jù)采集過(guò)程中可能存在1次“異常寫(xiě)入”：某位置的元素被錯(cuò)誤修改為另一個(gè)值（可能與原數(shù)組中已有元素重復(fù)）。要求設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度O(n)、空間復(fù)雜度O(1)的算法，找出原始數(shù)組中的絕對(duì)眾數(shù)（即未被修改前的絕對(duì)眾數(shù)）。示例：輸入：[3,3,4,2,3]（假設(shè)原始數(shù)組為[3,3,3,2,3]，其中一個(gè)3被錯(cuò)誤修改為4）輸出：3答案：常規(guī)尋找絕對(duì)眾數(shù)的算法是摩爾投票法，但本題因存在1次異常修改，需調(diào)整邏輯。原始摩爾投票法的核心：絕對(duì)眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)>n/2，因此遍歷數(shù)組時(shí)，眾數(shù)的計(jì)數(shù)會(huì)超過(guò)其他數(shù)的總和。但異常修改可能導(dǎo)致當(dāng)前數(shù)組的“表面眾數(shù)”不是原始眾數(shù)（例如原始眾數(shù)被修改為其他值，或其他值被修改為原始眾數(shù)）。關(guān)鍵觀察：原始眾數(shù)在修改前出現(xiàn)次數(shù)≥?n/2?+1（因n≥3，n/2向下取整后+1至少為2）。修改操作最多使原始眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)減少1（若修改的是原始眾數(shù)），或其他數(shù)出現(xiàn)次數(shù)增加1（若修改的是非原始眾數(shù)）。因此，原始眾數(shù)在修改后的數(shù)組中可能仍為眾數(shù)（若修改的是其他數(shù)），或出現(xiàn)次數(shù)與當(dāng)前眾數(shù)相同（若修改的是原始眾數(shù)）。算法步驟：（1）使用摩爾投票法找出當(dāng)前數(shù)組的候選眾數(shù)candidate1及其計(jì)數(shù)count1。（2）再次遍歷數(shù)組，統(tǒng)計(jì)candidate1的真實(shí)出現(xiàn)次數(shù)realCount1。（3）若realCount1≥?n/2?（即修改前至少為?n/2?+1），則candidate1即為原始眾數(shù)（因?yàn)榧词贡恍薷囊淮?，仍可能滿足條件）。（4）若realCount1<?n/2?，說(shuō)明原始眾數(shù)被修改了一次。此時(shí)，原始眾數(shù)在修改后的數(shù)組中出現(xiàn)次數(shù)為realCount1，而修改操作將一個(gè)原始眾數(shù)改為了另一個(gè)值x。因此，x在修改后的數(shù)組中出現(xiàn)次數(shù)比原始多1。此時(shí)，需要找到另一個(gè)候選眾數(shù)candidate2（即x），并驗(yàn)證其原始出現(xiàn)次數(shù)是否≤n/2（因?yàn)樵紨?shù)組中x的出現(xiàn)次數(shù)最多為n/2，修改后為n/2+1，但不可能是絕對(duì)眾數(shù)）。（5）由于原始數(shù)組只有一個(gè)絕對(duì)眾數(shù)，因此當(dāng)realCount1不滿足時(shí)，原始眾數(shù)只能是被修改的那個(gè)數(shù)，即遍歷數(shù)組時(shí)，所有與candidate1不同的元素中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)（但需排除修改后的干擾）。更簡(jiǎn)單的方法是：原始眾數(shù)在修改后的數(shù)組中可能出現(xiàn)的位置是除了被修改的那個(gè)位置外的所有位置，因此再次遍歷數(shù)組，統(tǒng)計(jì)每個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，若某個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)為realCount1+1，則它是原始眾數(shù)（因?yàn)楸恍薷牧艘淮危Ｊ纠治觯狠斎隱3,3,4,2,3]，n=5，?n/2?=2。-摩爾投票法得到candidate1=3，count1=3（遍歷過(guò)程：3→count=1；3→count=2；4→count=1；2→count=0；3→count=1。最終候選為3，需重新統(tǒng)計(jì)真實(shí)次數(shù)：3出現(xiàn)3次）。-realCount1=3≥2，因此3是原始眾數(shù)（原始出現(xiàn)次數(shù)為4次，被修改為4后剩余3次，仍≥2）。另一種情況：原始數(shù)組為[5,5,5,3,2]，被修改為[5,5,3,3,2]。此時(shí)當(dāng)前數(shù)組的摩爾投票候選為5（count=2）和3（count=2），最終候選可能是3（取決于遍歷順序）。重新統(tǒng)計(jì)5的出現(xiàn)次數(shù)為2，3的出現(xiàn)次數(shù)為2。此時(shí)realCount1=2<2（不成立，因?5/2?=2），需檢查原始眾數(shù)是否為5（被修改了一次）。原始5的出現(xiàn)次數(shù)為3次，修改后為2次，因此5是原始眾數(shù)。3.微服務(wù)調(diào)用鏈的異常定位邏輯某分布式系統(tǒng)中有服務(wù)A→B→C的調(diào)用鏈（A調(diào)用B，B調(diào)用C），每個(gè)服務(wù)均有獨(dú)立的日志系統(tǒng)，記錄調(diào)用時(shí)間戳（精確到毫秒）和狀態(tài)（成功/失?。?。某天用戶反饋調(diào)用A后結(jié)果異常，需通過(guò)日志定位問(wèn)題節(jié)點(diǎn)。已知：-服務(wù)A的日志記錄：調(diào)用B的開(kāi)始時(shí)間t1=10:00:00.000，結(jié)束時(shí)間t2=10:00:01.500，狀態(tài)為失敗。-服務(wù)B的日志記錄：調(diào)用C的開(kāi)始時(shí)間t3=10:00:00.100，結(jié)束時(shí)間t4=10:00:01.400，狀態(tài)為成功。-服務(wù)C的日志無(wú)異常記錄，所有調(diào)用均成功。問(wèn)題：僅根據(jù)時(shí)間戳和狀態(tài)，如何推理異常發(fā)生的節(jié)點(diǎn)？可能的異常原因有哪些？答案：需分析調(diào)用鏈的時(shí)間邏輯和狀態(tài)傳遞關(guān)系。（1）時(shí)間戳的合理性驗(yàn)證：-A調(diào)用B的總耗時(shí)為t2-t1=1500ms。-B調(diào)用C的耗時(shí)為t4-t3=1300ms。-B處理A的請(qǐng)求的時(shí)間應(yīng)包括：接收A的請(qǐng)求→調(diào)用C→返回結(jié)果給A。因此，B的總處理時(shí)間應(yīng)≥調(diào)用C的時(shí)間（1300ms）。但B的處理時(shí)間實(shí)際是從A的t1到t2（1500ms），其中調(diào)用C的時(shí)間是t3到t4（1300ms）。因此，B在收到A的請(qǐng)求后，延遲了100ms（t3-t1=100ms）才開(kāi)始調(diào)用C，調(diào)用C耗時(shí)1300ms，之后需要將結(jié)果返回給A，耗時(shí)為t2-t4=100ms（1500ms-1300ms-100ms=100ms）。（2）狀態(tài)矛盾分析：-B調(diào)用C的狀態(tài)為成功，但A調(diào)用B的狀態(tài)為失敗。說(shuō)明B在調(diào)用C成功后，處理C的返回結(jié)果時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，導(dǎo)致向A返回失敗。（3）可能的異常原因：①B的業(yè)務(wù)邏輯錯(cuò)誤：B在收到C的成功響應(yīng)后，未正確解析返回?cái)?shù)據(jù)（如JSON格式錯(cuò)誤、字段缺失），導(dǎo)致業(yè)務(wù)邏輯判斷失?。ɡ鏑返回“庫(kù)存=0”，但B未處理該情況，誤判為異常）。②B的超時(shí)設(shè)置不合理：A對(duì)B的超時(shí)時(shí)間設(shè)置為1500ms，而B(niǎo)處理總耗時(shí)剛好等于超時(shí)時(shí)間（1500ms）。但B調(diào)用C耗時(shí)1300ms，加上前后處理100ms+100ms=200ms，總耗時(shí)1500ms。若B在返回結(jié)果時(shí)因網(wǎng)絡(luò)延遲（如最后100ms是網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間），導(dǎo)致A未在超時(shí)前收到響應(yīng)，A可能誤判為失?。词笲已成功處理）。③B的資源競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題：B在處理C的響應(yīng)時(shí)，可能因線程池滿、內(nèi)存不足等原因，導(dǎo)致無(wú)法完成后續(xù)處理邏輯（例如，C返回大對(duì)象，B在反序列化時(shí)內(nèi)存溢出）。④時(shí)間戳記錄誤差：服務(wù)B的日志時(shí)間可能存在時(shí)鐘偏移（如B的服務(wù)器時(shí)間比A慢50ms），導(dǎo)致實(shí)際調(diào)用C的結(jié)束時(shí)間晚于記錄的t4，最終A因超時(shí)未收到響應(yīng)而標(biāo)記為失敗。關(guān)鍵邏輯：調(diào)用鏈的狀態(tài)傳遞必須滿足“下游成功不必然導(dǎo)致上游成功”，需關(guān)注上游在下游成功后的處理邏輯和時(shí)間邊界。4.數(shù)據(jù)庫(kù)查詢的概率優(yōu)化問(wèn)題某電商數(shù)據(jù)庫(kù)有100萬(wàn)條商品記錄，其中“庫(kù)存>0”的商品占20%（20萬(wàn)條），“銷量>1000”</think>的商品占10%（10萬(wàn)條），“庫(kù)存>0且銷量>1000”的商品占5%（5萬(wàn)條）?，F(xiàn)需設(shè)計(jì)一個(gè)查詢，找出“庫(kù)存>0或銷量>1000”的商品，有兩種索引方案：方案一：為“庫(kù)存>0”建立布爾索引（索引A）；方案二：為“銷量>1000”建立布爾索引（索引B）；方案三：為“庫(kù)存>0OR銷量>1000”建立聯(lián)合索引（索引C）。問(wèn)題：從查詢效率（IO次數(shù)）角度，應(yīng)優(yōu)先選擇哪種方案？若數(shù)據(jù)庫(kù)支持概率統(tǒng)計(jì)（如知道各條件的滿足概率），如何通過(guò)邏輯推理優(yōu)化索引選擇？答案：需計(jì)算不同索引下的查詢成本，核心是減少需要掃描的數(shù)據(jù)量。（1）基礎(chǔ)概率計(jì)算：-P(庫(kù)存>0)=0.2，P(銷量>1000)=0.1，P(庫(kù)存>0∧銷量>1000)=0.05。-根據(jù)容斥原理，P(庫(kù)存>0∨銷量>1000)=P(A)+P(B)-P(A∧B)=0.2+0.1-0.05=0.25（25萬(wàn)條）。（2）各方案的查詢邏輯：方案一（索引A）：通過(guò)索引A找到庫(kù)存>0的20萬(wàn)條記錄，再?gòu)闹泻Y選出銷量≤1000的記錄（20萬(wàn)-5萬(wàn)=15萬(wàn)條），然后需要額外掃描銷量>1000但庫(kù)存≤0的記錄（總銷量>1000的10萬(wàn)條中，5萬(wàn)條庫(kù)存>0，因此庫(kù)存≤0的銷量>1000的記錄為5萬(wàn)條）?？傂杼幚?0萬(wàn)+5萬(wàn)=25萬(wàn)條（與目標(biāo)結(jié)果數(shù)相同）。方案二（索引B）：類似方案一，通過(guò)索引B找到銷量>1000的10萬(wàn)條記錄，再篩選出庫(kù)存≤0的5萬(wàn)條，然后掃描庫(kù)存>0但銷量≤1000的15萬(wàn)條，總處理10萬(wàn)+15萬(wàn)=25萬(wàn)條。方案三（索引C）：直接通過(guò)聯(lián)合索引找到滿足“庫(kù)存>0OR銷量>1000”的25萬(wàn)條記錄，無(wú)需額外掃描。（3）IO成本對(duì)比：索引的IO成本主要取決于索引覆蓋的數(shù)據(jù)量和是否需要回表。假設(shè)索引A、B、C均為非覆蓋索引（需回表獲取其他字段），則：-方案一：掃描索引A的20萬(wàn)條→回表20萬(wàn)次；掃描銷量>1000且?guī)齑妗?的5萬(wàn)條（需全表掃描或通過(guò)索引B掃描10萬(wàn)條后過(guò)濾5萬(wàn)條）→回表5萬(wàn)次?？偦乇?5萬(wàn)次。-方案二：掃描索引B的10萬(wàn)條→回表10萬(wàn)次；掃描庫(kù)存>0且銷量≤1000的15萬(wàn)條（需全表掃描或通過(guò)索引A掃描20萬(wàn)條后過(guò)濾15萬(wàn)條）→回表15萬(wàn)次?？偦乇?5萬(wàn)次。-方案三：掃描索引C的25萬(wàn)條→回表25萬(wàn)次。表面看三者回表次數(shù)相同，但實(shí)際中：-索引A和B的掃描可能涉及更多離散IO（例如，庫(kù)存>0的記錄可能分散在磁盤不同位置），而索引C的聯(lián)合條件可能將滿足條件的記錄在索引中連續(xù)存儲(chǔ)（若索引按“庫(kù)存>0OR銷量>1000”排序），減少尋道時(shí)間。-若數(shù)據(jù)庫(kù)支持索引合并（IndexMerge），方案一和方案二可通過(guò)OR條件合并索引A和B的結(jié)果，避免全表掃描。此時(shí)，索引合并的成本為掃描索引A（20萬(wàn)條）和索引B（10萬(wàn)條），取并集（25萬(wàn)條），回表25萬(wàn)次。但索引合并的CPU成本（去重）可能高于直接掃描索引C。（4）概率優(yōu)化的邏輯：數(shù)據(jù)庫(kù)若知道各條件的概率，可通過(guò)計(jì)算“選擇性”（Selectivity）選擇最優(yōu)索引。選擇性=滿足條件的記錄數(shù)/總記錄數(shù)。-索引