廣西經貿職業(yè)技術學院《概率論與數理統(tǒng)計C》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁廣西經貿職業(yè)技術學院《概率論與數理統(tǒng)計C》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.3、設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、函數在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、已知函數，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數的定義域為____。2、已知函數，求該函數在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。3、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。4、設函數，則。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，

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