站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共2頁(yè)瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)元認(rèn)知導(dǎo)引》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.6、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)9、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在10、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_(kāi)________。4、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。5、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（