麗水學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》通關(guān)題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，正弦和余弦值都在0到1之間，所以（1）正確。余弦值隨角度增大而減小，所以（2）錯(cuò)誤。正弦值越大角度越大，所以（3）正確。余切值越大角度越小，所以（4）正確。綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，答案選C。6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：7、若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，則a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:這道題考查集合的性質(zhì)。真子集意味著N中的元素都屬于M且M中存在N沒有的元素。因?yàn)镹是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，則a=1或-1，當(dāng)a=1時(shí)，M中元素重復(fù)，不符合集合定義，所以a=-1。若a2=3，則a=±√3，但代入后不符合條件。綜上，a的值為-1。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、在1，2，3，...，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上選項(xiàng)均不正確答案:C解析:這道題考查對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解。在1到10中任取3個(gè)數(shù)字，其和存在多種可能?？赡苄∮?，可能大于6，結(jié)果不具有確定性。所以“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件的結(jié)果是不確定的，屬于隨機(jī)事件。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進(jìn)而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．

AB為圓的直徑，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=213、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案:C解析:∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長為15cm．15、在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是()A．4B．2C．6D．8答案:D解析:這道題考查圓內(nèi)接矩形的面積計(jì)算。圓內(nèi)接矩形的對角線是圓的直徑。設(shè)矩形長為x，寬為y，根據(jù)勾股定理x2+y2=16。矩形面積S=xy，根據(jù)均值定理，S=xy≤(x2+y2)/2=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，所以最大面積是8。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求解。解方程組是關(guān)鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是$$(1,1)$$，故選D。18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:方程組$$\begin{cases}x+y=3\\x-y=-1\end{cases}$$的解集為$$(1,2)$$。通過解這個(gè)方程組，我們可以得到$$x=1$$和$$y=2$$，因此正確答案是D。19、方程x（x-1）=x的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程x（x-1）=x可變形為x（x-1）-x=0，即x（x-2）=0，所以x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2，故選D選項(xiàng)。20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：21、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是()。A．1/6B．1/3C．1/2D．1答案:C解析:這道題考查概率知識(shí)。骰子有6個(gè)面，分別是1、2、3、4、5、6點(diǎn)，其中偶數(shù)點(diǎn)有2、4、6共3個(gè)。所以拋擲一次，向上一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率為3÷6=1/2。因?yàn)榭偪赡苄詾?種，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的可能性為3種，故答案選C。22、一中計(jì)劃面向高一學(xué)生開設(shè)“科技與創(chuàng)新”，“人文與閱讀”兩類選修課，為了解學(xué)生對這兩類選修課的興趣，對高一某班共46名學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡“科技與創(chuàng)新”類的學(xué)生有34名，喜歡“人文與閱讀”類的學(xué)生有18名，兩類均不喜歡的有6名，則只喜歡“科技與創(chuàng)新”類選修課的學(xué)生有（）名A．34B．22C．12D．6答案:B解析:這道題考查集合的知識(shí)。已知班級共46名學(xué)生，兩類均不喜歡的有6名，則至少喜歡一類的有40名。喜歡“科技與創(chuàng)新”的有34名，喜歡“人文與閱讀”的有18名，兩者之和超過40名，說明有重疊。用喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)減去兩類都喜歡的人數(shù)即為只喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)，經(jīng)計(jì)算為22名，答案選B。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝1，所以f(－1)＝f(3)．又函數(shù)f(x)的圖象為開口向上的拋物線，則f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，故f(1)24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:冪函數(shù)的定義是形如y=x^n的函數(shù)，其中n是常數(shù)。選項(xiàng)A中的y=e^x是指數(shù)函數(shù)，而不是冪函數(shù)。其他選項(xiàng)B、C、D都是冪函數(shù)的形式。因此，正確答案是A。25、若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為145，且該數(shù)列共有31項(xiàng)，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列前5項(xiàng)和與后5項(xiàng)和相加，可得出中間項(xiàng)的值。根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件可列出方程。通過計(jì)算，可得出公差。答案選A，因?yàn)榻?jīng)過計(jì)算，只有當(dāng)公差為1時(shí)，才能滿足題目所給的條件。26、A．150°B．120°C．60°D．30°答案:A解析:27、A．0B．1C．根號(hào)2D．2答案:D解析:28、集合A中含有三個(gè)元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個(gè)元素，若a∈A，當(dāng)a=2時(shí)，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時(shí)，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總?cè)藬?shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動(dòng)，女生應(yīng)選取14×(3/7)=6人2、[判斷題]一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一個(gè)鈍角的補(bǔ)角一定小于這個(gè)角，一個(gè)直角的補(bǔ)角等于這個(gè)角，只有銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角3、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為06、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面