冀教版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1072、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例3、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣44、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c25、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現(xiàn)快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學(xué)記數(shù)法表示為是（）A． B． C． D．6、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（）A．2 B．10 C．12 D．137、如圖所示，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠48、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．2、已知，則的值是__．3、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．4、計算：______．5、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．6、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．7、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．2、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時，整個運動停止．設(shè)運動時間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時，直接寫出t的值．3、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個與相等的角．4、如圖，點，分別在直線，上，，．射線從開始，繞點以每秒3度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至后立即返回，同時，射線從開始，繞點以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至停止．射線停止運動的同時，射線也停止運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（s）．(1)當(dāng)射線經(jīng)過點時，直接寫出此時的值；(2)當(dāng)時，射線與交于點，過點作交于點，求；（用含的式子表示）(3)當(dāng)EM//FN時，求的值．5、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）．(1)在圖①中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于．6、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個內(nèi)角和一個外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問題：如圖4，已知：，點A、B分別是射線OF、OD上的動點，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點P，猜想的大小是否變化？請證明你的猜想．7、計算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由題意合并同類項原則和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項，故本選項運算錯誤；B.，故本選項運算錯誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項運算錯誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項運算正確.故選：D.【點睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．6、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．7、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；B、當(dāng)∠DAE＝∠B時，可得AD∥BC，故本選項不合題意；C、當(dāng)∠D＋∠BCD＝180°時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；D、當(dāng)∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號，得：移項并合并同類項，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點睛】本題考查了乘方、絕對值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．3、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．4、##5、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯誤，故答案為：②．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當(dāng)時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當(dāng)G′H′⊥DF′時，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當(dāng)GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF為△EBP的外角，∴∠EBF=∠E+∠EPB=∠E+2∠PFD，∴2∠HFD+2∠DFP=∠E+2∠PFD，∴∠E=2∠DFH，∵，∴4∠DFH=3∠DFH+20°，∴∠DFH=20°，∵，∴∠FHG=90°，∴∠G+∠GFH=90°，∴∠G+∠PFH=∠G+∠HFD+∠PFD=90°，∴∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°-70°，∴=70°；(3)當(dāng)時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，∴∠GFH=∠HFP=45°，∴∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況，當(dāng)G′H′⊥DF′時，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠FSC=∠CDF′，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，∴25°+5t=45°+3°t，解得t=10,當(dāng)GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°即3t-90°+180°-(25+5t)=90°，解得t=-12.5＜0舍去，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∵∠VUD+∠UDV=90°，∴180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°，解得t=-35＜0舍去，綜合t的值為10．【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)余角性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵．3、(1)145°(2)(3)變大(4)作圖見解析【解析】【分析】（1），，對計算求解即可；（2）由，，即可得到結(jié)果；（3），可對變小時，的變化進行判斷；（4）根據(jù)同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF就是所求的角．(1)解：由題意知∵∴∴故答案為：145°．(2)解：∵∴故答案為：．(3)解：變大∵∴當(dāng)變小，將變大故答案為：變大．(4)如圖：作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF即為所求．【點睛】本題考查了角的計算，余角的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系．4、(1)的值為30(2)(3)【解析】【分析】（1）∠CFE的度數(shù)除以射線FN旋轉(zhuǎn)的速度即可求得t的值；（2）過點作直線，則由已知可得，由平行線的性質(zhì)可得∠KPF，再由垂直關(guān)系即可求得∠KPE；（3）當(dāng)時，與不平行；當(dāng)時，與可能平行，當(dāng)時，設(shè)與交于點，由平行線的性質(zhì)建立方程，即可求得t的值．(1)的速度為每秒，，當(dāng)射線經(jīng)過點時，所用的時間為：；(2)過點作直線，如圖所示：，，，，，，，；(3)與的速度不相等，當(dāng)時，與不平行；當(dāng)時，與可能平行，當(dāng)時，設(shè)與交于點，如圖所示：，，由題意可得：，，，，，，解得：．【點睛】本題是與平行線有關(guān)的綜合問題，它考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)、角的和差運算，運用了方程思想．5、(1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于△ABM的面積，進而得出答案．(1)解：如圖①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如圖②所示：以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積