湖南湘潭市電機(jī)子弟中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D．一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)圖形3、小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢(qián)4、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r6、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°7、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m38、下列語(yǔ)句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月9、如圖，在中，，，AD平分交BC于點(diǎn)D，在A(yíng)B上截取，則的度數(shù)為（）A．30° B．20° C．10° D．15°10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若∠α＝53°18′，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)____°．2、某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為_(kāi)___（不考慮利息稅）．3、如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)_______．4、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．5、如圖，腰長(zhǎng)為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)______．6、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)___________．7、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．8、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______9、如圖，過(guò)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，則∠DOC的度數(shù)為_(kāi)____．10、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)D在A(yíng)C上，BC，DE交于點(diǎn)F，，，．（1）求證：；（2）若，求∠CDE的度數(shù)．2、如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，，OF平分．（1）寫(xiě)出圖中所有與互補(bǔ)的角；（2）若，求的度數(shù)．3、一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購(gòu)進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫．每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒(méi)有混入M號(hào)襯衫；（2）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)不超過(guò)7；（3）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)超過(guò)10．4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；（2）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最??；（3）△ABC的面積為．5、如圖，已知∠ABC，D是BC邊上一點(diǎn)．求作一點(diǎn)P：（1）使△PBD為等腰三角形且底邊為BD，（2）點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）6、如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線(xiàn)上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求證：∠A＝∠D．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線(xiàn)所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線(xiàn)所在直線(xiàn)分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)且和線(xiàn)段垂直的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．3、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，所以上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．4、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)圖如圖（1），根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．8、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項(xiàng)是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．9、B【分析】利用已知條件證明△ADE≌△ADC（SAS），得到∠DEA＝∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠EAD＝∠CAD在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠DEA＝∠C，∵，∠DEA＝∠B+，∴；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ADE≌△ADC．10、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、126.7【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的補(bǔ)角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案為：126.7．【點(diǎn)睛】本題考查求補(bǔ)角以及角的運(yùn)算，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°以及角的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．3、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．4、86°【分析】由長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時(shí)，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時(shí)，如圖，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設(shè)DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點(diǎn)D、E都在直線(xiàn)AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長(zhǎng)為或2．故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，注重分類(lèi)討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大小．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.9、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠AOC=150°22′，再由角平分線(xiàn)的定義求解即可．【詳解】解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=150°22′，∵OD平分∠AOC，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角度制的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可畫(huà)出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長(zhǎng)=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠CDE=20°．【分析】（1）由“SAS”可證△ABC≌△DBE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠E，由三角形的外角性質(zhì)可求解．（1）證明：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC，即：∠ABC=∠DBE，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）；（2）解：由（1）可知：△ABC≌△DBE，∴∠C=∠E，∵∠DFB=∠C+∠CDE，∠DFB=∠E+∠CBE，∴∠CDE=∠CBE，∵∠ABD=∠CBE=20°，∴∠CDE=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、（1），，；（2）30°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOF＝∠EOF，根據(jù)垂直的定義可得∠COF＝∠DOF＝90°，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE＝∠AOC，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOF，再根據(jù)余角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，所以和與互補(bǔ)．因?yàn)镺F平分，所以．因?yàn)?，所以．因?yàn)椋?，所以，所以與互補(bǔ)的角有，，．（2）因?yàn)镺F平分，所以，由（1）知，，所以，由（1）知，和與互補(bǔ)，所以（同角的補(bǔ)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角相等的性質(zhì)