四川綿陽南山中學雙語學校7年級數(shù)學下冊變量之間的關系專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列關于圓的周長與半徑之間的關系式中，說法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量2、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，3、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．4、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（）A． B．C． D．5、如圖，扇形OAB動點P從點A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．6、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t7、從地面豎直向上拋射一個物體，經測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間有如下的對應關系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋108、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量9、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量10、下表是研究彈簧長度與所掛物體質量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關系的圖象是_____．（填序號）2、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．3、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_____．4、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人.5、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關系式是_____.6、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.7、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．8、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)9、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．10、拖拉機耕地,油箱內裝有油42升,如果每小時耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式___，其中___是常量，___是變量.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某農場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)2、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關系式．3、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？4、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質量的一組對應值：所掛物體的質量彈簧長度（1）在這個變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？6、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應交水費為y元．（2）某地手機通話費為0.2元/．李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為，話費卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關于圓的周長與半徑之間的關系式中，、是變量，是常量．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．2、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．3、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關鍵．4、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．5、D【詳解】試題分析：點P在弧AB上時，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點P在BO上時，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點P在OA上時，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項的圖象符合．故選D．考點：函數(shù)圖象（動點問題）6、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關系可得關系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．7、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關系式中進行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當時，，不滿足，故此選項不符合題意；B、當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，故此選項符合題意；C、當時，，不滿足，故此選項符合題意；D、當時，，不滿足，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關系，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關系．8、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．9、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．10、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關系式，找到關系式是解題的關鍵．二、填空題1、④【分析】根據(jù)上學，可得離學校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．2、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．3、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°．4、年份，入學兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學兒童人數(shù)（2）因為每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關系式表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關系.6、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．7、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關意義是關鍵.8、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵．9、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.10、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機耗油量進而得出所剩油量與時間t的函數(shù)關系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關系式，解題關鍵在于掌握其性質定義.三、解答題1、①2月份每千克銷售價是3.5元；②7月份每千克銷售價是0.5元；③1月到7月的銷售價逐月下降；④7月到12月的銷售價逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關系：2月、7月的售價可以根據(jù)圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據(jù)圖象的最低點和最高點可以得出售價最高和最低；根據(jù)圖象的對稱性可以得出哪些月份售價相同．【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升；(5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點睛】本題考查根據(jù)圖象與變量之間的關系，掌握圖象與變量之間的關系是解題關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當0≤x≤25時與當x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當0≤x≤25時，y=10x；當x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數(shù)），整理得.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用．解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式．3、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關系式；（3）令關系式中t=12，計算Q即可．【詳解】解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時耗油100-94=6（L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）【點睛】本題主要考查了變量關系的表示，解答本題的關鍵是觀察表格，列出表達式．4、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當x=0時，y的值就