福建龍海第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm2、如圖，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，則∠A+∠C＝（）A．85° B．105°C．115° D．95°3、已知，則的余角的補(bǔ)角是（）A． B． C． D．4、小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．5、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．6、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、如圖，∠1＝35°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．115° C．105° D．95°8、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°9、如果一個角的補(bǔ)角是這個角的4倍，那么這個角為（）A．36° B．30° C．144° D．150°10、是飲水機(jī)的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．2、直接寫出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．3、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．4、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．5、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．6、小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是________．7、已知∠1與∠2互余，若∠1=33°27′，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)是___________．8、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面標(biāo)有的點(diǎn)數(shù)是1～6，拋擲骰子，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．9、我市出租車收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．10、長方形的長為，寬為，那么它的面積為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）；（2）．2、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．3、（1）已知：如圖（甲），等腰三角形的一個內(nèi)角為銳角，腰為a，求作這個等腰三角形；（2）在（1）中，把銳角變成鈍角，其他條件不變，求作這個等腰三角形．4、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．5、如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC＝29°，那么∠AOB的度數(shù)為度．（2）找出圖（甲）中相等的角．如果∠DOC≠29°，他們還會相等嗎？（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠FOE相等的角．6、證明“全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等”．要求：將已有圖形根據(jù)題意補(bǔ)充完整，并據(jù)此寫出己知、求證和證明過程．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結(jié)果為12cm故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識點(diǎn)2、D【分析】設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，如圖，∵∴∠E+∠F＝85°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平角的定義，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義解答．【詳解】解：的余角的補(bǔ)角是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角的定義：和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角是互為補(bǔ)角．4、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查簡單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡單的概率計(jì)算，熟記概率計(jì)算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．7、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠1＝35°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC?∠1＝55°．∵點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，∴∠2＝180°?∠BOC＝125°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系．準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平角的意義求出∠AOE，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，由角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，掌握角平分線、鄰補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)這個角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)“一個角的補(bǔ)角是這個角的4倍”，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)題意得：，解得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．二、填空題1、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．2、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識點(diǎn)作答．【詳解】∵函數(shù)關(guān)系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．4、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．5、【分析】作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．6、平行【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵．7、123°27′【分析】本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個角互為余角．【詳解】解：∠1與∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，則∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-56°33′=123°27′．故答案為：123°27′．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補(bǔ)角．8、【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．9、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項(xiàng)性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、（1）20x3y2；（2）6a8【分析】（1）先算積的乘方，然后再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方，然后再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：原式=4x2?（5xy2）=20x3y2；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．2、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運(yùn)算，然后運(yùn)用整式的加減運(yùn)算化簡，將已知式子化簡代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）分成是頂角和頂角兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)是底角時，首先作一個∠A＝，在一邊上截取AB＝a，然后過B作另一邊的垂線BR，然后在AR的延長線上截取RC＝AR，連接BC，即可得到三角形，當(dāng)是頂角時，作∠D＝，在角的兩邊上截取DE＝DF＝a，則△DEF就是所求三角形；（2）作∠M＝，在角的邊上截取MN＝MH，則△MNH就是所求．【詳解】（1）如圖所示：△ABC和△DEF都是所求的三角形；（2）如圖所示：△MNH是所求的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的作法，正確進(jìn)行討論，理解等腰三角形的性質(zhì)：三線合一定理，是關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分別作出B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)即可；（2）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)矩形判斷．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△A1B1C1的面積=2×4-×4×1-×1×2-×2×2=3；故答案為3；（3）∵C點(diǎn)與C1關(guān)于直線l對稱，∴線段CC1被直線l垂直平分．故答案為：垂直平分．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．5、（1）；（2）相等，理由見解析；（3）∠AOB越來越大（4）見解析【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝90°，∠DOC＝29°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，∠AOD＝∠BOC；（3）根據(jù)∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，進(jìn)而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越?。?）首先以O(shè)E為邊，在∠EOF外畫∠GOE＝90°，再以O(shè)F為邊在∠EOF外畫∠HOF＝90°，即可得到∠HOG＝∠EOF．【詳解】解：（1）因?yàn)?，∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝29°所以，∠COB＝90°﹣29°＝61°，所以，∠AOB＝90°+61°＝151°，（2）相等的角有：∠AOC＝∠DOB