烏魯木齊第四中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列學(xué)習(xí)類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．5、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下面所給的銀行標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數(shù)為（）A．105o B．C． D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．2、如圖，將長方形沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則等于_______（用含的式子表示）．3、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．4、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是（______）．5、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．6、如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．7、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．8、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___9、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對稱點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．10、如圖，和關(guān)于直線對稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形．2、（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙的圖中標(biāo)出點(diǎn)P），使PB+PC的長最短．3、如圖，長方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接．將對折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)．4、如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點(diǎn)（保留作圖痕跡），并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．5、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）6、如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請畫出點(diǎn)P所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．3、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．4、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)互相重合．5、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項(xiàng)正確；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．9、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．10、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得：再結(jié)合鄰補(bǔ)角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，角平分線的含義，鄰補(bǔ)角的含義，利用軸對稱的性質(zhì)證明是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．2、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的H點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．3、40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵．4、69【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式5、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．6、30【分析】由得出，由折疊性質(zhì)可知，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，∵，，由折疊性質(zhì)可知，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進(jìn)行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．8、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．9、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對稱點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．10、3【分析】根據(jù)對稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關(guān)于直線對稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始．2、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別確定關(guān)于的對稱點(diǎn)再順次連接即可；（2）利用長方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可得到答案；（3）由關(guān)于對稱，連接交于點(diǎn)從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）故答案為：（3）如圖，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的作圖，利用軸對稱確定兩條線段的和最小，利用割補(bǔ)法求解圖形的面積，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.3、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到根據(jù)平角可得推出可得最終結(jié)果．【詳解】是由沿NE折疊得到的，是由沿