江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，由4個(gè)全等的小長方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42、利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3、下列計(jì)算中，正確的是A． B．C． D．4、下列等式成立的是（）A． B．C． D．5、下列計(jì)算正確的是()．A． B．C． D．6、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b27、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．202110、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，，則_____．2、比較大?。篲___3、（﹣2021）0＝_____．4、如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為________．5、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．6、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．7、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．8、若，，則的值為________________．9、計(jì)算的結(jié)果是______．10、若式子x2＋16x＋k是一個(gè)完全平方式，則k＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、化簡(jiǎn)：．3、計(jì)算：．4、若，求的值．5、計(jì)算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．6、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒有錯(cuò)抄題目，并且計(jì)算依然正確，那么得到的結(jié)果應(yīng)該是什么？-參考答案-一、單選題1、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．2、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A與D，相加的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項(xiàng)，，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并，掌握它們是關(guān)鍵．8、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．10、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、1【分析】根據(jù)任何非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一個(gè)非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1．4、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．5、3【分析】利用完全平方公式分別對(duì)等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．6、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．8、19【分析】根據(jù)公式=計(jì)算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進(jìn)行公式變形是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”是解本題的關(guān)鍵.3、-x﹣5【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．4、25【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得，進(jìn)而得到（x?1）2＋（y＋3）2＝0，再根據(jù)偶次冪的性質(zhì)可得x?1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【詳解】解：∵，∴x2?2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x?1）2＋（y＋3）2＝0，∴x?1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝?3，∴（2x?y）2＝（2＋3）2＝25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．5、7﹣6ab﹣22【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算．【詳解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練