青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（

）A． B． C． D．2、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時(shí)又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．3、若拋物線只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4、定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“729”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（

）A． B． C． D．5、袋子中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，下列事件中是必然事件的是（）A．摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球B．摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球C．摸出的2個(gè)球都是黑球D．摸出的2個(gè)球都是白球6、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣ax+b2與二次函數(shù)y＝x2+a的圖象可能是（）A． B．C． D．7、如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．常數(shù)B．隨的增大而增大C．若，在該圖象上，則D．若在該圖象上，則也在該圖象上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為_____．2、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形ABCD的一邊中點(diǎn)，交另一邊于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．4、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_______．5、已知點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．6、已知同一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為_____．7、有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，拋物線的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OC＝AB．(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)D（1，3）在拋物線上，若點(diǎn)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，且以PQ為斜邊作等腰直角△PQE．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離．②若點(diǎn)E落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．2、某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)來研究，即將絕對(duì)值符號(hào)去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項(xiàng)的代碼）．A．對(duì)稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對(duì)稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，完成以下作圖步驟：①連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點(diǎn)M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點(diǎn)為P；②在軸上多次改變M點(diǎn)的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)P．(1)小明按要求已完成了①的作圖，并確定了M1，M2，M3的位置，請(qǐng)你幫他完成余下的作圖步驟，描出對(duì)應(yīng)的P1，P2，P3…并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過的哪一種曲線；(2)對(duì)于曲線L上的任意一點(diǎn)P，線段PA與PM有什么關(guān)系？設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），試求出x，y滿足的函數(shù)關(guān)系式；（提示：根據(jù)勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長．）(3)若直線y=kx+b經(jīng)過定點(diǎn)A，且與x軸的夾角為45°，直接寫出該直線與（2）中的曲線L的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求a，k的值；(2)畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象直接回答時(shí)，x的取值范圍．5、隨著新冠肺炎疫情形勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)，各地陸續(xù)開學(xué)．某校設(shè)立4個(gè)服務(wù)崗：①衛(wèi)生服務(wù)崗，②防護(hù)服務(wù)崗，③就餐服務(wù)崗，④活動(dòng)服務(wù)崗．王老師和張老師報(bào)名參加了服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的老師們隨機(jī)分配到4個(gè)服務(wù)崗．(1)王老師被分配到“衛(wèi)生服務(wù)崗”的概率為；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的概率．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線段AB上，求此時(shí)t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)M為平面內(nèi)一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過點(diǎn)A且拋物線C2上有一點(diǎn)P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先畫樹狀圖（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）由樹狀圖可知共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3，所以小波和小春選到同一課程的概率，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求解概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．3、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時(shí)，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對(duì)稱軸為直線當(dāng)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時(shí)，解得綜上所述，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)的熟練掌握．4、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能與2組成“V數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，能與2組成“V數(shù)”的有6種情況，∴能與2組成“V數(shù)”的概率是：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖法求概率，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的具體意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球，是隨機(jī)事件；不符合題意；B、隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)黑球，是必然事件；符合題意；C、摸出的2個(gè)球都是黑球，是隨機(jī)事件；不符合題意；D、摸出的2個(gè)球都是白球，是不可能事件；不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的實(shí)際意義是正確判斷的前提．6、D【解析】【分析】本題可先由二次函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、由拋物線可知，圖象與軸交在負(fù)半軸，由直線可知，圖象過二、三、四象限，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、由拋物線可知，圖象與軸交在正半軸，由直線可知，圖象過一、二、三象限，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、由拋物線可知，圖象與軸交在負(fù)半軸，由直線可知，圖象過一、二，四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、由拋物線可知，圖象與軸交在負(fù)半軸，由直線可知，圖象過一、二，四象限，即，故此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中．7、C【解析】【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查判斷簡單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)逐條判斷即可．【詳解】解：A.反比例函數(shù)圖象在二、四象限，所以常數(shù)，不符合題意；B.在每個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)隨的增大而增大，不符合題意；C.若，在該圖象上，則，不符合題意；D.因?yàn)椋?，所以若在該圖象上，則也在該圖象上，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象，確定反比例函數(shù)比例系數(shù)正負(fù)，結(jié)合圖象得出正確結(jié)論．二、填空題1、2﹣##﹣+2【解析】【分析】先判斷四邊形NMQP是平行四邊形，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），由S1＝3S2得ab＝k，從而表示出MN和MQ，即可求出MN：MQ的值．【詳解】解：如圖，連接AC和BD，∵矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，反比例函數(shù)關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，∴四邊形NMQP是平行四邊形，對(duì)角線MP、NQ經(jīng)過點(diǎn)O，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），∵S1＝3S2，∴ab＝3[ab﹣﹣﹣（a﹣）（b﹣）]，∴a2b2＝3k2，∵ab＞0，k＞0，∴ab＝k，∴＝b，＝a，∵M(jìn)Q＝=＝NM＝＝＝∴＝＝＝2﹣故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)出現(xiàn)的情況列表得：開關(guān)結(jié)果不亮亮亮共三種等可能結(jié)果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．3、（3，3）或（6，2）或（6，）【解析】【分析】分別求得矩形四邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，分四種情況討論，再利用待定系數(shù)法求得其解析式，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：矩形ABCD中，B(2，0)，D(6，3)，∴A(2，3)，C(6，0)，當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊AB的中點(diǎn)F(2，)時(shí)，k=2×=3，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時(shí)，y=，與邊CD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，)；雙曲線y=(x>0)不可能經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)G(4，)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊CD的中點(diǎn)H(6，)時(shí)，k=6×=9，∴雙曲線的解析式y(tǒng)=，當(dāng)y=3時(shí)，3=，解得x=3，與邊CD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，3)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊DA的中點(diǎn)I(4，3)時(shí)，k=4×3=12，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時(shí)，y=，與邊CD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，2)；綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，3）或（6，2）或（6，）．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，表示圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出待定系數(shù)是常用的方法．4、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗(yàn)，b=+是原方程的解，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．5、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．6、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B兩點(diǎn)在同一象限求解即可．【詳解】解：∵同一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2時(shí)，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案為：y＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7、##【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限可得，，根據(jù)列表法求解即可【詳解】函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限，，列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，根據(jù)列表可得共有16種等可能結(jié)果，其中的結(jié)果有4種，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法求概率，掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y=?(2)①或；②（1，3）或(53，【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入即可（2）①先得出直線AD的解析式，結(jié)合題意得出PQ=3，再分點(diǎn)E在PQ的左右兩種情況加以分析即可；②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)以PQ為斜邊作等腰直角△PQE得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的解析式即可(1)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則點(diǎn)D（0，4），∴OC=4，∵OC＝AB=4，∴OA=OB=2，∴A（-2，0），B（2，0）．將（2，0）代入得：a=-1，∴拋物線的解析式為y=?(2)①設(shè)直線AD的解析是為：y=kx+b，∵A（-2，0），D（1，3）∴?2k+b=0k+b=3，解得：∴直線AD的解析是為：y=x+2，①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PQ=3，且PQ垂直于x軸，∵以PQ為斜邊作等腰直角△PQE∴點(diǎn)E到PQ的距離是，當(dāng)點(diǎn)E在PQ的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離是32當(dāng)點(diǎn)E在PQ的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離是32∴點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離或；②∵點(diǎn)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x+2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），PQ=|x+2|，則點(diǎn)E到PQ的距離是12|x+2當(dāng)點(diǎn)E在PQ的右側(cè)時(shí)，如圖，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（3x+22∵點(diǎn)E落在拋物線上，∴?解得：x=∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5當(dāng)點(diǎn)E在PQ的左側(cè)時(shí)，如圖，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（x?22，x∵點(diǎn)E落在拋物線上，∴?解得：x=4∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,3)；當(dāng)P在x軸下方時(shí)，不存在；綜上，若點(diǎn)E落在拋物線上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）或(5【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)，正確利用得出點(diǎn)E的坐標(biāo)解題是關(guān)鍵．2、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式求出的值，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式得：，3，2，3，2，3，6，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對(duì)稱軸是直線，故錯(cuò)誤；B．函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是、，故正確；C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時(shí)，方程有四個(gè)解，故答案為：；③如圖，當(dāng)直線處于直線或的位置時(shí)，點(diǎn)和圖象上的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過圖象求解問題．3、(1)作圖見解析；猜想曲線L是拋物線(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2?2【解析】【分析】（1）按要求完成作圖即可，根據(jù)曲線L的形狀猜想它是拋物線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PM，根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求得的長，進(jìn)而化簡x,y的關(guān)系式即可（3）聯(lián)立（2）中的解析式和直線y=x+2或求解即可(1)如圖，猜想曲線L是拋物線(2)根據(jù)作圖可知，是AM垂直平分線上的點(diǎn)PA=PM設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），∵A則∴PA2PA=PM則x整理得y=(3)直線y=kx+b經(jīng)過定點(diǎn)A，且與x軸的夾角為45°，直線解析式為y=x+2或則y=14解得x故直線與L的交點(diǎn)坐標(biāo)為2+22，4+22或2?2【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理求兩點(diǎn)距離，一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)問題，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．4、(1)a=32，(2)見解析，?2<x<0或x>2【解析】【分析】（1）將坐標(biāo)代入雙曲線解析式中，求出的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）畫出兩函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象，即可得到時(shí)的取值范圍．(1)解：將代入正比例函數(shù)解析式得：3=2a，即a=32故y1將代入雙曲線解析式得：3=k2，即k=6故y2(2)解：如圖所示：由圖象可得：當(dāng)時(shí)，?2<x<0或x>2．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要的思想方法．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到王老師和張老師被分配到一個(gè)服務(wù)崗的結(jié)果，再利用概率公式求解即可．(1)解：∵設(shè)立了四個(gè)“服務(wù)崗”，而“衛(wèi)生服務(wù)崗”是其中之一，∴王老師被分配到“衛(wèi)生服務(wù)崗”的概率為，故答案為：；(2)根據(jù)題意列表如下：①②③④①（①，①）（②，①）（③，①）（④，①）②（①，②）（②，②）（③，②）（④，②）③（①，③）（②，③）（③，③）（④，③）④（①，④）（②，④）（③，④）（④，④）共有16種等可能的結(jié)果，其中王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的結(jié)果數(shù)為4，所以王老師和張老師被分配到同一個(gè)服務(wù)崗的概率＝416＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．6、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時(shí)，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時(shí)作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點(diǎn)橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時(shí)，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?