蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試真題經(jīng)典一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說法正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角3．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二元一次方程組，則點(diǎn)P所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，則下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤86．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行7．電影院第一排有個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第排的座位數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，將△沿、、翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．___________．10．命題“若，則”，這個(gè)命題是_____命題．（填“真”或“假”）11．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．12．已知，，，則代數(shù)式的值是_______.13．如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x﹣2y+a＝0的一個(gè)解，那么a的值是_____．14．木匠有32m的木板，他想要在花圃周圍做圍欄．他考慮將花圃設(shè)計(jì)成以下的造型上述四個(gè)方案中，能用32m的木板來圍成的是_______（寫出所有可能的序號(hào)）．15．如圖，兩條平行線分別經(jīng)過正五邊形的頂點(diǎn)，如果，那么∠2=_______度．16．如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AC和AB上的點(diǎn)，且滿足，，過點(diǎn)A的直線l平行BC，射線BD交CE于點(diǎn)O，交直線l于點(diǎn)若的面積為12，則四邊形AEOD的面積為____________．17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．19．解方程組或不等式（1）；（2）-≤1．20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．如圖，AC平分∠MAE，交DB于點(diǎn)F．（1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度數(shù)；（2）若∠AFB=∠CAM，說明∠ACE=∠BDE的理由．22．某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（列方程組解應(yīng)用題）（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買）則該公司共有種購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，最大利潤(rùn)是元．24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，用字母表示為，其中m、n都為正整數(shù)，掌握這個(gè)計(jì)算法則是關(guān)鍵，同時(shí)注意結(jié)果的符號(hào)．2．B解析：B【分析】利用“三線八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；D、∠1和∠4不是同旁內(nèi)角，故錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類角的定義，難度不大．3．B解析：B【分析】解方程組求出、的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案．【詳解】解：，①得：③，②③得：，，把代入①得：，，方程組的解為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出方程組的解是解決本題的關(guān)鍵．4．B解析：B【詳解】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)減去-3，不等號(hào)的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以-3，不等號(hào)的方向改變，故不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等號(hào)的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記不等式的三條性質(zhì).不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.5．B解析：B【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解，最后確定整數(shù)解，進(jìn)而求出參數(shù)的值．【詳解】解：解不等式①得：x＞2；解不等式②得：x＜a；因?yàn)椴坏仁浇M有解；所以不等式組的解集為2＜x＜a，因?yàn)椴坏仁接形鍌€(gè)整數(shù)解，所以這五個(gè)整數(shù)解為x=3，4，5，6，7，所以7＜a≤8，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查含參不等式組的解法以及整數(shù)解的確定，在確定參數(shù)范圍時(shí)可利用數(shù)軸通過數(shù)形結(jié)合思想確定，特別注意邊界值的取等情況．6．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，A是真命題；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．B解析：B【分析】依題意，電影院第一排有個(gè)座位，第排與第一排相差排，又后面每排比前排多2個(gè)座位，所以第排比第一排多的座位為：，即可；【詳解】解：由題知，電影院第一排有個(gè)座位；又后面每排比前排多2個(gè)座位；第排與第一排相差：排，∴第排比第一排多的座位為：；∴第排的座位為：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律的使用，關(guān)鍵在規(guī)律的總結(jié)和巧妙使用，此處重在歸納總結(jié)；8．C解析：C【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=129°，∴∠2=51°．故選C二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加.10．真【分析】根據(jù)題意判斷正誤即可確定是真、假命題．【詳解】解：命題“若，則a=b”，這個(gè)命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是當(dāng)判斷一個(gè)命題為假命題時(shí)可以舉出反例，難度不大．11．D解析：【分析】在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝140°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝140°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣140°＝40°．故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.12．6【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式后整體代入即可求解．【詳解】a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，2（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=（﹣1）2+（﹣2）2+（﹣1）2=1+4+1=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用．13．﹣4【分析】解出方程組，求出x，y代入計(jì)算即可；【詳解】解二元一次方程組得，，代入3x﹣2y+a＝0得，，∴．故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．①③④【分析】根據(jù)平移的方法將①③圖形通過平移變換得到圖形④，根據(jù)垂線段最短，可得②的周長(zhǎng)大于32，據(jù)此分析即可．【詳解】解：平移的方法將①③圖形通過平移變換得到圖形④，①周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；②∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m，∵2（10＋6）＝32（m），∴周長(zhǎng)一定大于32m；③周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；④周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的實(shí)際應(yīng)用，垂線段最短，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．80【分析】延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，根據(jù)正五邊形內(nèi)角和以及平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，∵正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是=108°，∴∠4=180°-108°=解析：80【分析】延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，根據(jù)正五邊形內(nèi)角和以及平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，∵正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是=108°，∴∠4=180°-108°=72°，∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-28°-72°=80°，∵l1∥l2，∠3=80°，∴∠2=∠3=80°，故答案為：80．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由正多邊形的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，從而得出答案．16．【分析】連接AO，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到面積之間的關(guān)系進(jìn)行推理解答．【詳解】如圖，連接AO，∵CD=3AD，∴AD：CD=1：3，∴，，，∵，∴，，∵AF∥BC，∴，∴解析：【分析】連接AO，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到面積之間的關(guān)系進(jìn)行推理解答．【詳解】如圖，連接AO，∵CD=3AD，∴AD：CD=1：3，∴，，，∵，∴，，∵AF∥BC，∴，∴，∴，，∵AE=2BE，∴BE：AE=1：2，∴，，∴，，∴，即，∴，即，∴，∵，∴，∴S四邊形AEOD．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的邊與面積之間的關(guān)系，平行線之間距離處處相等，能正確把邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，積的乘方，同底數(shù)冪相除，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減，即可求解；（3）先根據(jù)積解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，積的乘方，同底數(shù)冪相除，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減，即可求解；（3）先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，再合并即可；（4）先運(yùn)用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解．【詳解】（1）（2）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）3x（x﹣2）；（2）（x+4y）2（x﹣4y）2．【分析】（1）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：解析：（1）3x（x﹣2）；（2）（x+4y）2（x﹣4y）2．【分析】（1）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解得原方程組的解為：；（2）-≤1去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1：不等式的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、解答題21．（1）∠ACE=65°；（2）理由見解析．【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠MAC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）先說明∠AFB=∠EAC，然后利用平行線的判定與性質(zhì)求證即可．解析：（1）∠ACE=65°；（2）理由見解析．【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠MAC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）先說明∠AFB=∠EAC，然后利用平行線的判定與性質(zhì)求證即可．【詳解】解：（1）∵∠BAE=50°，∴∠MAE=130°．∵AC平分∠MAE，∴∠MAC=∠EAC=65°．∵AB∥CE，∴∠ACE=∠MAC=65°；（2）∵∠AFB=∠CAM，∠MAC=∠EAC，∴∠AFB=∠EAC，∴AC∥BD，∴∠ACE=∠BDE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義．題目難度不大，掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進(jìn)貨方案（3）若時(shí)，購(gòu)進(jìn)52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時(shí)，購(gòu)進(jìn)50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時(shí)，此時(shí)三種進(jìn)解析：（1）A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進(jìn)貨方案（3）若時(shí)，購(gòu)進(jìn)52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時(shí)，購(gòu)進(jìn)50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時(shí)，此時(shí)三種進(jìn)貨方案獲利相同．【分析】（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元和購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)商店最多可購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品（100-m）件，根據(jù)購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，列出不等式組，再進(jìn)行求解即可；（3）將總利潤(rùn)y表示成所進(jìn)A紀(jì)念品件數(shù)x的函數(shù)，分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷那種方案利潤(rùn)最大．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為x元和y元，則，解得．答：A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為10元和5元．（2）設(shè)購(gòu)買A種紀(jì)念品m件，則購(gòu)買B種紀(jì)念品（100-m）件，則750≤10m+5(100-m)≤764，解得50≤m≤52.8，∵m為正整數(shù)，∴m=50，51，52，即有三種方案．第一種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；第二種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品49件；第三種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件；（3）設(shè)商家購(gòu)進(jìn)x件A紀(jì)念品，所獲利潤(rùn)為y，則y=ax+（100-x）（5-a）=（2a-5）x+500-100a．∵商家出售的紀(jì)念品均不低于成本，，即0≤a≤5．①若2a-5＞0即時(shí)，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而增大．此時(shí)購(gòu)進(jìn)52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大．②若2a-5＜0，即時(shí)，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而減?。藭r(shí)購(gòu)進(jìn)50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大．③若2a-5=0，即時(shí)，則y=250，為常數(shù)函數(shù)，此時(shí)三種進(jìn)貨方案獲利相同．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）能根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系是解決此問的關(guān)鍵；（2）能根據(jù)“資金不少于750元，但不超過764元”建立不等式組是解題關(guān)鍵；（3）中能分類討論是解決此問的關(guān)鍵．23．（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，解析：（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意列出二元一次方程，根據(jù)為正整數(shù)，求得整數(shù)解，即可求得方案數(shù)（3）根據(jù)（2）的方案以及題意，分別計(jì)算利潤(rùn)，比較之即可求得最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意，得解得答：型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意得為正整數(shù)，或或有3種購(gòu)買方案故答案為：3（3）該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，方案1，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案2，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案3，獲得的利潤(rùn)為：（元）購(gòu)進(jìn)型汽車2輛，型汽車輛時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．24．（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間，②點(diǎn)P