第十章

恒定電流

第50講閉合電路的歐姆定律及其應(yīng)用

基礎(chǔ)梳理·易錯辨析

核心考點·重點突破

名師講壇·素養(yǎng)提升

提能訓(xùn)練練案[50]

返回導(dǎo)航

基礎(chǔ)梳理·易錯辨析

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一、電源的電動勢和內(nèi)阻

1．電動勢

電勢

(1)電源：電源是通過非靜電力做功把__其___他__形__式__的能轉(zhuǎn)化成_____

_能__的裝置。

(2)電動勢：非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功與搬運(yùn)的電荷量的比值，E

＝______，單位：V。

其他形式的能轉(zhuǎn)化成電

(3)電動勢的物理含義：電動勢表示電源把______________________

勢能

______本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓。

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2．內(nèi)阻

內(nèi)阻

電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，也有電阻r，叫作電源的_____，它是

電源的另一重要參數(shù)。

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二、閉合電路的歐姆定律

1．閉合電路的歐姆定律

(1)內(nèi)容

正比

閉合電路里的電流跟電源的電動勢成______，跟內(nèi)、外電阻之和成

反比

______。

(2)公式

I＝______。

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2．路端電壓與外電阻的關(guān)系

增大

E

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1．電動勢的方向即為電源內(nèi)部電流的方向，由電源負(fù)極指向正

極，電動勢為矢量。(×)

2．電源的重要參數(shù)是電動勢和內(nèi)阻。電動勢由電源中非靜電力的

特性決定，與電源的體積無關(guān)，與外電路無關(guān)。(√)

3．閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大。(√)

4．外電阻越大，電源的輸出功率越大。(×)

5．電源的輸出功率越大，電源的效率越高。(×)

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核心考點·重點突破

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1閉合電路的分析與計算

(能力考點·深度研析)

1．閉合電路的歐姆定律的三種表達(dá)形式

(2)E＝I(R＋r)(適用于外電路是純電阻的電路)

(3)E＝U外＋U內(nèi)(適用于任何電路)

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2．電路動態(tài)分析的方法

(1)程序法

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(2)“串反并同”結(jié)論法

①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻

中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。

②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻

中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。

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③極限法

對于因滑動變阻器的滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻

器的滑片分別滑至兩個極端去討論。此時要注意是否出現(xiàn)極值情況，即

變化是否是單調(diào)變化。

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3．滑動變阻器用分壓連接引起總電阻的變化

(1)在如圖甲所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，

其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)。A、B兩端的總

電阻與R串的變化趨勢一致。

(2)在一個定值電阻R和一個可變電阻R0組成的如圖乙所示的電路

中，兩支路電阻越趨于相等，乙圖中電路電阻越大，兩支路電阻相等

時，乙圖中電路電阻最大。

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?考向1閉合電路的有關(guān)計算

電源、開關(guān)、小燈泡、電壓表等連接成如圖所示的電路，小燈泡

上標(biāo)有“0.6A1.5W”字樣，電源的電動勢為3V，電壓表為理想電

表、導(dǎo)線電阻不計。閉合開關(guān)，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電源的內(nèi)阻約

為()

A．0.30ΩB．0.83Ω

C．1.2ΩD．1.5Ω

[答案]B

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?考向2閉合電路的動態(tài)分析

在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變

電阻，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，設(shè)電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2

的讀數(shù)為I2，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的讀數(shù)為U2，當(dāng)R5的滑片

向a端移動的過程中，電流表A1的讀數(shù)變化量大小為ΔI1，電流表A2的讀

數(shù)變化量大小為ΔI2，電壓表V1的讀數(shù)變化量大小為ΔU1，電壓表V2的讀

數(shù)變化量大小為ΔU2，則()

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[答案]A

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【跟蹤訓(xùn)練】

1(含有光敏電阻電路動態(tài)分析)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，

內(nèi)阻為r，L為小燈泡(其燈絲電阻可以視為不變)，R1和R2為定值電阻，

R3為光敏電阻，其阻值的大小隨照射光強(qiáng)度的增強(qiáng)而減小。閉合開關(guān)S

后，將照射光強(qiáng)度增強(qiáng)，則()

A．R1兩端的電壓將減小

B．燈泡L將變亮

C．電路的路端電壓將增大

D．內(nèi)阻r上發(fā)熱功率將減小

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[答案]B

[解析]光敏電阻光照增強(qiáng)，故光敏電阻的阻值減小，電路中的總

電阻減小。由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流增大，根據(jù)P＝I2r可

知內(nèi)阻r上發(fā)熱功率增大，所以電源內(nèi)阻所占電壓增大，所以路端電壓

減小。電流增大，所以R1兩端的電壓增大，故A、C、D錯誤；因路端電

壓減小，同時R1兩端的電壓增大，故并聯(lián)電路部分兩端電壓減小，則流

過R2的電流減小，而總電流增大，所以通過燈泡L的電流增大，所以L變

亮，故B正確。

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2(含二極管電路動態(tài)分析)(多選)在如圖所示的電路中，電源電動勢為

E，內(nèi)阻為r，D為理想二極管(具有單向?qū)ㄗ饔?，R1為定值電阻，C為

電容器，電壓表和電流表均為理想電表，S1、S2均斷開，

則下列說法正確的是()

A．僅閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，電壓

表、電流表示數(shù)均變大

B．僅閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，電容器的帶電荷量不變

C．先閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，再閉合S2，電容器有

放電現(xiàn)象

D．同時閉合S1、S2，將滑動變阻器的滑片向右移，定值電阻R1兩

端的電壓增大

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[答案]BC

[解析]僅閉合S1，當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移時，R2接入電路的

有效阻值減小，故電路中總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，即

電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大，因電容器與二極管串聯(lián)，二極管不

能反向?qū)?，電容器不能放電，故電容器的帶電荷量不變，故A項錯

誤，B項正確；先閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，再閉合S2，電

容器與R2形成閉合回路，電容器兩端電壓減小，故電容器所帶的電荷量

減小，電容器對外放電，故C項正確；同時閉合S1、S2，二極管與R1并

聯(lián)，而二極管具有單向?qū)ㄗ饔?，故此時R1被短接，故D項錯誤。

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2電路中的功率及效率問題

(能力考點·深度研析)

1．電源的總功率

P總＝EI＝U外I＋U內(nèi)I＝P出＋P內(nèi)。

2．電源內(nèi)部消耗的功率

2

P內(nèi)＝Ir＝U內(nèi)I＝P總－P出。

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3．電源的輸出功率

2

P出＝UI＝EI－Ir＝P總－P內(nèi)。

若外電路是純電阻電路，則有

由上式可得P出與R的關(guān)系如圖所示。

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由圖像可知

(2)當(dāng)R>r時，隨著R的增大，輸出功率越來越小。

(3)當(dāng)R<r時，隨著R的增大，輸出功率越來越大。

(4)當(dāng)P出<Pmax時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻R1和R2，且

2

R1·R2＝r。

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(2025·安徽高三月考)如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r

＝1Ω，保護(hù)電阻R0＝0.5Ω。求：

(1)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護(hù)電阻R0消耗的

電功率最大，并求這個最大值；

(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功

率PR最大，并求這個最大值；

(3)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多

少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值；

(4)電源的最大輸出功率。

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(2)這時要把保護(hù)電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)R＝

R0＋r，即

R＝1Ω＋0.5Ω＝1.5Ω時，電阻箱R消耗的功率最大

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反思提升

“等效電源”法判斷可變電阻的電功率：

對于變化的電阻，其電功率的變化不能直接用P＝I2R判斷，一般應(yīng)

用“等效電源”法：將其他定值電阻轉(zhuǎn)換為電源的內(nèi)阻，將可變電阻視

為“等效電源”的外電阻，其功率視為“等效電源”的輸出功率，再根

據(jù)電源輸出功率與外電阻的關(guān)系判斷。

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3

A．該蓄電池的電動勢為12V

B．該蓄電池的內(nèi)阻為1Ω

C．該蓄電池的最大輸出功率為72W

D．該蓄電池的短路電流為6A

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[答案]AC

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4(外電路為非純電阻電路的功率問題)(多選)如圖所示，電源電動勢E

＝10V、內(nèi)阻r＝1Ω，電動機(jī)M的內(nèi)阻R0＝4Ω，閉合開關(guān)S后，標(biāo)有

“8V12W”的燈泡恰能正常發(fā)光，則()

A．圖中理想電流表示數(shù)為1A

B．電源的輸出功率為16W

C．10s內(nèi)電動機(jī)產(chǎn)生的熱量為10J

D．電動機(jī)的機(jī)械功率為4W

[答案]BC

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3兩類U－I圖像的分析與計算

(能力考點·深度研析)

電源的U－I圖像與電阻的U－I圖像比較

電源的U－I圖像電阻的U－I圖像

圖形

電源的路端電壓隨電路中電電阻兩端的電壓隨電阻中電

物理意義

流的變化關(guān)系流的變化關(guān)系

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電源的U－I圖像電阻的U－I圖像

斜率的

電源內(nèi)阻r電阻大小

絕對值

在同一坐標(biāo)系中，兩圖線交點坐標(biāo)(Un，In)，既表示用該電

源與該電阻組成回路時的路端電壓和電路中的電流，也表

聯(lián)系

示電阻兩端電壓及其電流；P＝InUn既表示此時電源的輸出

功率，也表示此時電阻的實際功率

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[答案]AC

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【跟蹤訓(xùn)練】

5如圖甲所示電路，電源內(nèi)阻r＝1.0Ω，R1為一定值電阻，R2為一滑

動變阻器，電流表、電壓表均為理想電表。閉合開關(guān)，將滑動變阻器的

滑片從A端逐漸滑到B端的過程中，得到R2的功率隨電壓表示數(shù)的變化規(guī)

律如圖乙，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的關(guān)系圖像如圖丙。下列說法正確

的是()

A．電源的電動勢大小為4.5V

B．定值電阻R1的大小為3Ω

C．圖乙中Px的值為1.5W

D．圖丙中Ux的值為4.5V

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[答案]D

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4含電容器電路的分析

(能力考點·深度研析)

1．電路簡化

把電容器所在的支路穩(wěn)定時視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電

荷量時再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。

2．電容器的電壓

(1)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻兩端無電壓，相

當(dāng)于導(dǎo)線。

(2)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。

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3．電容器的電荷量及變化

(1)電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電。若電容

器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接

的電路放電。

(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為

|Q1－Q2|。

(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1

＋Q2。

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如圖所示，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5

Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，電容器的電容C＝2μF。開始時開關(guān)S處于閉合

狀態(tài)，則下列說法正確的是()

A．開關(guān)S閉合時，電容器上極板帶正電

B．開關(guān)S閉合時，電容器兩極板間電勢差是3V

C．將開關(guān)S斷開，穩(wěn)定后電容器極板所帶的電荷量是3.6×10－6C

－6

D．將開關(guān)S斷開至電路穩(wěn)定的過程中通過R0的電荷量是9.6×10C

[答案]D

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【跟蹤訓(xùn)練】

6如圖所示，電源內(nèi)阻等于燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)閉合，滑動變阻器滑

片位于某位置時，水平放置的平行板電容器間一帶電液滴恰好處于靜止

狀態(tài)，燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將滑動變阻器滑片由該位置向a端滑動，則(

)

A．燈泡將變亮，R中有電流流過，方向豎直向上

B．液滴帶正電，在滑片滑動過程中液滴將向下做

勻加速運(yùn)動

C．電源的路端電壓增大，輸出功率也增大

D．滑片滑動過程中，帶電液滴電勢能將減小

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[答案]D

[解析]滑動變阻器滑片向a端滑動的過程中，滑動變阻器接入電路

的阻值增大，流過燈泡的電流減小，燈泡變暗，電源內(nèi)電壓降低，燈泡

兩端的電壓降低，滑動變阻器兩端的電壓升高，電容器與滑動變阻器并

聯(lián)，加在電容器兩端的電壓升高，電容器繼續(xù)充電，R中有電流流過，

方向豎直向上，A錯誤；液滴受電場力豎直向上，電容器下極板帶正

電，因此液滴帶正電，由于電容器兩端的電壓升高，內(nèi)部電場強(qiáng)度增

加，液滴加速向上運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，B錯誤，D正

確；由于外電阻大于內(nèi)電阻，當(dāng)外電阻增大時，電源的輸出功率減小，

C錯誤。

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電路故障分析問題

電路故障一般是短路或斷路，常見的情況有導(dǎo)線斷芯、燈泡斷絲、

燈座短路、電阻器內(nèi)部斷路、接觸不良等現(xiàn)象，檢查故障的基本方法有

兩種：

1．儀表檢測法