數(shù)字電路數(shù)制與碼制演講人：XXX日期:數(shù)制基礎(chǔ)概念常見(jiàn)數(shù)制類(lèi)型碼制核心原理數(shù)制轉(zhuǎn)換方法碼制轉(zhuǎn)換應(yīng)用實(shí)際案例分析目錄01數(shù)制基礎(chǔ)概念進(jìn)制定義與符號(hào)系統(tǒng)6px6px6px數(shù)值表示法，用有限的數(shù)字符號(hào)和進(jìn)位規(guī)則表示數(shù)值。進(jìn)制以8為底數(shù)的進(jìn)位制，用0至7共八個(gè)數(shù)字符號(hào)表示數(shù)值。八進(jìn)制以2為底數(shù)的進(jìn)位制，僅用0和1兩個(gè)符號(hào)表示數(shù)值。二進(jìn)制010302以16為底數(shù)的進(jìn)位制，用0至9和A至F共16個(gè)符號(hào)表示數(shù)值。十六進(jìn)制04數(shù)值轉(zhuǎn)換必要性簡(jiǎn)化計(jì)算將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，便于計(jì)算機(jī)處理。01便于理解將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為更直觀(guān)的表示形式，便于人們理解和交流。02適配硬件不同進(jìn)制適用于不同的硬件設(shè)計(jì)，有助于提高計(jì)算機(jī)性能。03跨平臺(tái)兼容不同計(jì)算機(jī)之間可能采用不同進(jìn)制，轉(zhuǎn)換可以實(shí)現(xiàn)跨平臺(tái)數(shù)據(jù)交換。04帶權(quán)碼表示方法原碼反碼補(bǔ)碼移碼符號(hào)位為0表示正數(shù)，為1表示負(fù)數(shù)，數(shù)值部分按原二進(jìn)制絕對(duì)值表示。正數(shù)反碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)反碼是對(duì)其原碼按位取反（符號(hào)位除外）。正數(shù)補(bǔ)碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)補(bǔ)碼是其反碼加1（符號(hào)位也參與運(yùn)算）。將真值加上偏移量來(lái)表示，通常用于浮點(diǎn)數(shù)的階碼部分，便于比較和運(yùn)算。02常見(jiàn)數(shù)制類(lèi)型二進(jìn)制與十進(jìn)制二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的基本方式，由0和1兩個(gè)數(shù)字組成，具有運(yùn)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和節(jié)省存儲(chǔ)空間等優(yōu)點(diǎn)。二進(jìn)制十進(jìn)制是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫臄?shù)制，由0-9十個(gè)數(shù)字組成，具有運(yùn)算方便、易于人類(lèi)閱讀和理解等優(yōu)點(diǎn)。十進(jìn)制八進(jìn)制與十六進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制由0-7八個(gè)數(shù)字組成，每三位二進(jìn)制數(shù)可以表示一個(gè)八進(jìn)制數(shù)，適用于一些特定領(lǐng)域，如文件權(quán)限的表示。01十六進(jìn)制十六進(jìn)制由0-9和A-F十六個(gè)數(shù)字組成，每一位可以表示0-15之間的數(shù)，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)編程和內(nèi)存地址的表示。02定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)01定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)，包括定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)，在計(jì)算機(jī)中通常用于表示整數(shù)和精度要求較高的數(shù)值。02浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)，包括浮點(diǎn)數(shù)和尾數(shù)，通過(guò)科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，具有表示范圍大、精度高的特點(diǎn)，但運(yùn)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)精度損失。03碼制核心原理BCD碼與格雷碼BCD碼Binary-CodedDecimal，二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式，用于表示十進(jìn)制數(shù)的每個(gè)位。格雷碼一種二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，兩個(gè)連續(xù)的數(shù)值僅有一個(gè)位數(shù)的差異，具有相鄰數(shù)間無(wú)“1”或“0”全變的特性，能有效避免錯(cuò)誤。BCD碼特點(diǎn)易于人類(lèi)閱讀，便于與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但運(yùn)算規(guī)則較復(fù)雜。格雷碼特點(diǎn)有效避免錯(cuò)誤，適合用于電路中的旋轉(zhuǎn)編碼器、數(shù)字輪等應(yīng)用。奇偶校驗(yàn)碼結(jié)構(gòu)奇校驗(yàn)碼偶校驗(yàn)碼校驗(yàn)原理校驗(yàn)位計(jì)算整個(gè)編碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，通過(guò)增加一位校驗(yàn)位來(lái)實(shí)現(xiàn)。整個(gè)編碼中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，同樣通過(guò)增加一位校驗(yàn)位來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)校驗(yàn)碼使得傳輸過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤能夠被檢測(cè)出來(lái)，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴８鶕?jù)數(shù)據(jù)位中1的個(gè)數(shù)來(lái)確定校驗(yàn)位的值，使得整個(gè)編碼滿(mǎn)足奇校驗(yàn)或偶校驗(yàn)的要求。ASCII碼與余碼ASCII碼AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，是一種基于拉丁字母的字符編碼系統(tǒng)。余碼指除了表示字符或數(shù)字外，還具有其他功能的編碼，如BCD碼中的權(quán)重碼等。ASCII碼特點(diǎn)具有唯一性、標(biāo)準(zhǔn)性、易讀性等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的字符表示和數(shù)據(jù)交換。余碼應(yīng)用在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，通過(guò)特定的編碼方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的壓縮、校驗(yàn)、糾錯(cuò)等功能，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院托省?4數(shù)制轉(zhuǎn)換方法按位權(quán)展開(kāi)將二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開(kāi)，每一位上的數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)的位權(quán)，然后將各位上的結(jié)果相加即可得到十進(jìn)制數(shù)。例如，二進(jìn)制數(shù)1011.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制規(guī)則01整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分可以分別轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，然后再將兩部分相加。整數(shù)部分采用“除2取余法”，小數(shù)部分采用“乘2取整法”。02整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除基取余法”，即用十進(jìn)制整數(shù)除以目標(biāo)進(jìn)制數(shù)，取得余數(shù)，然后繼續(xù)用商除以目標(biāo)進(jìn)制數(shù)，直到商為0為止，最后將各次所得的余數(shù)從下到上排列即可得到目標(biāo)進(jìn)制數(shù)。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘基取整法”，即用十進(jìn)制小數(shù)乘以目標(biāo)進(jìn)制數(shù)，然后取整數(shù)部分，再將小數(shù)部分繼續(xù)乘以目標(biāo)進(jìn)制數(shù)，直到小數(shù)部分為0為止，最后將各次所得的整數(shù)部分從上到下排列即可得到目標(biāo)進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分。十進(jìn)制轉(zhuǎn)其他進(jìn)制步驟非十進(jìn)制間轉(zhuǎn)換技巧可以先將非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，然后再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)進(jìn)制數(shù)。例如，要將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，可以先將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。通用方法對(duì)于某些特殊的進(jìn)制之間可以直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，不需要經(jīng)過(guò)十進(jìn)制作為中間橋梁。例如，在二進(jìn)制和十六進(jìn)制之間可以直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因?yàn)槭M(jìn)制是二進(jìn)制的簡(jiǎn)化表示形式，只需要將二進(jìn)制數(shù)按4位一組進(jìn)行分組，然后每組用一位十六進(jìn)制數(shù)表示即可。直接轉(zhuǎn)換法05碼制轉(zhuǎn)換應(yīng)用BCD碼與二進(jìn)制互轉(zhuǎn)BCD碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制將每一位BCD碼按照其對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，例如，BCD碼"12"轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為"00010010"。二進(jìn)制轉(zhuǎn)BCD碼加權(quán)BCD碼將二進(jìn)制數(shù)值按照每四位一組進(jìn)行分割，然后將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的BCD碼，例如，二進(jìn)制"1101"轉(zhuǎn)換為BCD碼為"13"。在某些BCD碼中，某些位具有更高的權(quán)重，例如，在8421BCD碼中，從左到右的位權(quán)分別為8、4、2和1。123格雷碼循環(huán)特性相鄰兩個(gè)數(shù)只有一位二進(jìn)制位不同循環(huán)特性鏡像反射性這是格雷碼的一個(gè)重要特性，它使得在從一個(gè)數(shù)到相鄰的下一個(gè)數(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，只有一位二進(jìn)制位需要改變。將一個(gè)格雷碼表的中間對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行鏡像反射，可以得到另一個(gè)有效的格雷碼表。在一個(gè)n位的格雷碼表中，當(dāng)數(shù)增加到最大值時(shí)，如果繼續(xù)增加，則會(huì)回到最小值，形成一個(gè)循環(huán)。ASCII碼擴(kuò)展機(jī)制標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼使用7位二進(jìn)制數(shù)表示，可以表示128個(gè)不同的字符，包括大小寫(xiě)字母、數(shù)字和一些特殊符號(hào)。7位ASCII碼為了表示更多的字符，ASCII碼被擴(kuò)展到8位，可以表示256個(gè)不同的字符，包括一些圖形符號(hào)和特殊符號(hào)等。8位ASCII碼（擴(kuò)展ASCII碼）ASCII碼表是一個(gè)字符編碼表，每個(gè)字符都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的二進(jìn)制編碼，方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行字符處理和存儲(chǔ)。字符編碼表06實(shí)際案例分析計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)值運(yùn)算二進(jìn)制運(yùn)算計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，具有簡(jiǎn)單、可靠、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。01邏輯門(mén)電路邏輯門(mén)電路是計(jì)算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行二進(jìn)制運(yùn)算的基本單元，如與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)等。02算術(shù)邏輯單元算術(shù)邏輯單元（ALU）是計(jì)算機(jī)中執(zhí)行二進(jìn)制運(yùn)算的部件，能進(jìn)行加、減、乘、除等基本運(yùn)算。03數(shù)字顯示系統(tǒng)編碼BCD編碼是將十進(jìn)制數(shù)的每一位用四位二進(jìn)制數(shù)表示，用于數(shù)字顯示和運(yùn)算。BCD編碼七段數(shù)碼管編碼字符編碼七段數(shù)碼管是一種常見(jiàn)的數(shù)字顯示器件，其通過(guò)不同組合的發(fā)光段來(lái)顯示數(shù)字。字符編碼是將字符集中的字符用二進(jìn)制數(shù)表示，如ASCII碼、Unicode碼等。通信協(xié)議碼制設(shè)計(jì)