2025九省高三聯(lián)考試題及答案九月

《2025九省高三聯(lián)考試題》一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到答案：A3.等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3=（）A.1B.2C.4D.8答案：C4.若直線y=kx+b過點(diǎn)(1,2)和(2,3)，則k=（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A5.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-4答案：A6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=2，則AC=（）A.2√3/3B.√3C.2D.2√2答案：A7.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程為（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x答案：A8.函數(shù)y=ln(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,0)答案：B9.從5個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的組合數(shù)為（）A.10B.20C.30D.60答案：A10.若函數(shù)f(x)=x2+2ax+1在(-∞,-1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A.a≥1B.a≤1C.a≥-1D.a≤-1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=log2x答案：ABC2.已知平面向量a=(1,1)，b=(-1,1)，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b=(0,2)B.a-b=(2,0)C.|a|=√2D.a·b=0答案：ABCD3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，則（）A.an=2n-1B.Sn=n2C.a5=9D.S5=25答案：ABCD4.下列命題正確的是（）A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.若直線a平行于平面α，則直線a平行于平面α內(nèi)的所有直線C.若平面α平行于平面β，則平面α內(nèi)的直線與平面β內(nèi)的直線平行或異面D.若直線m垂直于平面α，則直線m垂直于平面α內(nèi)的所有直線答案：CD5.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上B.對(duì)稱軸為x=-b/2aC.當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不同的實(shí)根D.當(dāng)x=-b/2a時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值答案：ABCD6.已知圓C:x2+y2=r2(r>0)，則下列說法正確的是（）A.圓心為(0,0)B.半徑為rC.圓C關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱D.若點(diǎn)P(x0,y0)在圓C上，則x02+y02=r2答案：ABCD7.在(1+x)?的展開式中，下列說法正確的是（）A.二項(xiàng)式系數(shù)之和為32B.各項(xiàng)系數(shù)之和為32C.展開式中x2的系數(shù)為10D.展開式中x3的系數(shù)為10答案：ABC8.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=x2C.y=log2x(x>0)D.y=√x(x≥0)答案：ACD9.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則（）A.正態(tài)分布圖象關(guān)于x=μ對(duì)稱B.當(dāng)μ=0時(shí)，正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布C.P(X<μ)=0.5D.σ越大，圖象越“瘦高”答案：ABC10.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)b=0時(shí)，z為實(shí)數(shù)B.當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z為純虛數(shù)C.|z|=√(a2+b2)D.z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=cosx在(0,π)上單調(diào)遞減。（）答案：對(duì)3.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）答案：對(duì)4.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：對(duì)5.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(1,0)。（）答案：對(duì)6.若a,b∈R，則a2+b2≥2ab。（）答案：對(duì)7.向量的模長(zhǎng)可以為負(fù)數(shù)。（）答案：錯(cuò)8.橢圓x2/4+y2/3=1的離心率e=1/2。（）答案：錯(cuò)9.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上可導(dǎo)，則f(x)在(a,b)上連續(xù)。（）答案：對(duì)10.從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)A(n,m)=n!/(n-m)!。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：將函數(shù)y=x2-2x-3配方得y=(x-1)2-4。當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值-4；當(dāng)x=3時(shí)，y=(3-1)2-4=0，所以最大值為0。2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求a10。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a10=2+(10-1)×3=2+27=29。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線y=2x-1平行的直線方程。答案：因?yàn)槠叫兄本€斜率相等，已知直線斜率為2，設(shè)所求直線方程為y=2x+b，把點(diǎn)(1,2)代入得2=2×1+b，b=0，所以直線方程為y=2x。4.計(jì)算sin(π/6)+cos(π/3)的值。答案：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，所以sin(π/6)+cos(π/3)=1/2+1/2=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的單調(diào)性。答案：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減。2.討論直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用。答案：若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過證明直線垂直于平面內(nèi)的相交直線來判定直線與平面垂直，在立體幾何的證明和計(jì)算問題中經(jīng)常用到。3.討論等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)