2.1認(rèn)識一元二次方程學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，則的值是（

）A．1 B．1011 C．2020 D．40412．m是方程的根，則代數(shù)式的值為（

）A．2018 B．2020 C．2021 D．20223．方程的一個實數(shù)根為，則的值是（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20194．將一元二次方程化成一般形式后，其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（

）A．，7， B．2，，10 C．，，10 D．2，，5．若是方程的一個根，則的值為（

）A． B． C．2 D．66．將一元二次方程化為一般形式，下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．7．下列方程中有一個解為的是（

）A． B．C． D．8．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：由此可判斷方程必有一個解滿足()A． B． C． D．9．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．10．如果非零實數(shù)，滿足，則有一根是1的方程是（）A． B．C． D．11．已知是一元二次方程的一個根，則的值為（）A．或2 B． C．2 D．012．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．二、填空題13．已知關(guān)于的方程的各項系數(shù)之和是，則實數(shù)的值是．14．只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式為．15．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則a的值是．16．根據(jù)下表得知，方程的一個近似解為（精確到0.1）x………0.561.251.96…17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則4m2﹣6m＋2019的值為．三、解答題18．先化簡，再求值：，其中x是方程的根．19．已知是一元二次方程的一個根．求的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式．20．已知關(guān)于x的方程．(1)m為何值時，此方程是一元一次方程？(2)m為何值時，此方程是一元二次方程？21．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)；(2)；(3)關(guān)于的方程．22．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于的方程提出了下列問題：(1)是否存在的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出的值，并解此方程；(2)是否存在的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出的值．23．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)；(2)24．當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的方程（k﹣5）x2＋（k＋2）x＋5＝0(1)是一元一次方程？(2)是一元二次方程？《2.1認(rèn)識一元二次方程》參考答案題號12345678910答案BDBDDCDCDC題號1112答案BA1．B【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到，再把變形為，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：把代入方程得，，．故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．2．D【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到，然后把整體代入所求式子中求解即可．【詳解】解：∵m是方程的根，∴，∴，∴，故選D．【點睛】本題主要考查了一元二次方程解的定義，代數(shù)式求值，熟知一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】利用十字交叉法解方程，把值代入即可求解．【詳解】解：原方程的解是，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；故選：．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解題技巧．4．D【分析】本題考查了一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為．【詳解】解：將一元二次方程化成一般形式為，其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，，，故選：D．5．D【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義得到，然后利用整體代入的方法計算的值．【詳解】解：是方程的一個根，，，，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6．C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式：，再求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般式，熟知一元二次方程的一般式是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．利用一元二次方程解的定義對各選項分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)時，，所以不是方程的解；B、當(dāng)時，，所以不是方程的解；C、當(dāng)時，，所以不是方程的解；D、當(dāng)時，，所以是方程的解．故選：D．8．C【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得時，，當(dāng)時，，可判斷當(dāng)時，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得時，，當(dāng)時，∴時，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的近似值，熟悉二次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義回答即可．【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是分式方程，不符合題意；D、是一元二次方程，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題主要考查了一元二次方程解的定義，把分別代入四個選項中的方程，看是否能夠得到即可．【詳解】解：A、當(dāng)時，則，故本選項不符合題意；B、當(dāng)時，則，故本選項不符合題意；C、當(dāng)時，則，故本選項符合題意；D、當(dāng)時，則，故本選項不符合題意；故選：C．11．B【分析】首先把代入解方程可得，，再結(jié)合一元二次方程定義可得的值．【詳解】解：把代入得：，解得：，，是一元二次方程，，，，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解和定義，關(guān)鍵是注意方程二次項的系數(shù)不等于0．12．A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】A．為一元二次方程，故選項符合題意；B．是二元一次方程，故選項不符合題意；C．，整理得到，不是一元二次方程，故選項不符合題意；D．含有分式，不是一元二次方程，故選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，形如的方程叫做一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義．13．【分析】本題考查了一元二次方程的相關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程中，a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項．根據(jù)該方程各項系數(shù)之和是，列出方程求出m的值即可．【詳解】解：∵方程的各項系數(shù)之和是，∴，解得：，故答案為：．14．一【分析】本題考查了一元二次方程的定義和它的標(biāo)準(zhǔn)形式，熟練一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的定義和標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行填空即可．【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義可知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式是．故答案為：一；．15．/【分析】把代入原方程得1+3+a=0，然后解一次方程即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16．【分析】看0在相對應(yīng)的哪兩個的值之間，那么近似根就在這兩個對應(yīng)的的值之間．【詳解】解：，當(dāng)時，隨增大而減小，根據(jù)表格得，當(dāng)時，，即，∵0距近一些，∴方程的一個近似根是，故答案為：．【點睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：給出一些未知數(shù)的值，計算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．17．2021【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將m代入方程中，再計算求解即可．【詳解】解：由題意可知：，∴．∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是一元二次方程的解和代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是要正確計算代數(shù)式的值．18．，【分析】本題考查分式的化簡求值．原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，再整體代入計算即可求出值．【詳解】解：，∵x是方程的根，∴，∴原式．19．，一般形式是：【分析】把代入一元二次方程，求出的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式即可．【詳解】解：是一元二次方程的一個根，，，解得或，，，，此時的一元二次方程的一般形式是：．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)方程是一元一次方程二次項系數(shù)為0列式求解即可得到答案；（2）根據(jù)方程為一元二次方程保證二次項系數(shù)不為0列式求解即可得到答案；【詳解】（1）解：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，解得；（2）解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴，解得；【點睛】本題考查一元二次方程的定義及一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義列等式或不等式．21．(1)，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為(2)，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為0(3)，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為【分析】本題考查的是一元二次方程的一般形式，掌握一般形式是解本題的關(guān)鍵；（1）先移項，把方程的右邊化為0，從而可得答案；（2）先去括號，再移項，把方程的右邊化為0，從而可得答案；（3）先移項，把方程的右邊化為0，從而可得答案；【詳解】（1）解：移項，得．二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為．（2），去括號，得；移項、合并同類項，得，整理，得．二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為0．（3）移項、合并同類項，得．二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為．22．(1)存在，時；時(2)存在，【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，分情況求解即可；（2）根據(jù)一元二次方程的定義，列出式子，求解即可．【詳解】（1）解：存在，由題可知或或時方程能為一元一次方程，當(dāng)時，解得，此時程為，解得；當(dāng)時，解得，此時方程為，解得．當(dāng)時，方程無解；（2）存在．根據(jù)一元二次方程的定義可得，解得．【點睛】此題考查了一元二次方程和一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程和一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程為一元一次方程，只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程為一元二次方程．23．(1)，這個方程的二次項系數(shù)是9，一次項系數(shù)是4，常數(shù)項是(2)，這個方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是2，常數(shù)項是5【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，形如（a、b、c為常數(shù)，）的整式方程叫做一元二次方程，其中a為二次型系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項．【詳解】（1），移項得：，二次項系數(shù)是9，一次項系數(shù)是4，常數(shù)項是；（2），展開得：，移項得：，二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是2，常數(shù)項是5．【點睛】本題考查一元二次方程的定義，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．24．(1)k＝5(2)k≠5【分析】（1）方程是一元一次方程，根據(jù)二次項系數(shù)為0，以及一次項系數(shù)不為0兩個條件進(jìn)行解答即可．（2）方程是一元二次