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河南省靈寶市7年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、已知,當(dāng)時(shí),則的值是(
)A. B. C. D.2、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,下列說(shuō)法:①abc>0;②c+a>0;③c–b<0;④>0.正確的有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3、計(jì)算的結(jié)果是(
)A. B. C. D.4、徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象.若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃,山頂平均氣溫為-2℃,則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是(
)A.11℃ B.-11℃ C.7℃ D.-7℃5、下列算式中正確的是(
)A. B. C. D.6、當(dāng),時(shí),則代數(shù)式的值是(
)A.6 B. C. D.187、如果,,,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有(
)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或3個(gè)8、下列平面圖形能?chē)蓤A錐體的是(
)A. B. C. D.二、多選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、下列四個(gè)圖形中,能作為正方體的展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.2、下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)bc的系數(shù)是1 B.1﹣3x2﹣x中二次項(xiàng)系數(shù)是1C.﹣ab3c的次數(shù)是5 D.的次數(shù)是63、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,下列編號(hào)的小正方形中能剪去的是(
)A.1 B.2 C.3 D.74、下列說(shuō)法中正確的是(
)A.兩數(shù)的差一定小于被減數(shù) B.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)C.零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D.一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù),差小于05、下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.﹣3和|﹣3| B.(﹣2)2和﹣22 C.(﹣2)3和﹣23 D.()2和﹣第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離為3,點(diǎn)表示的數(shù)為1,則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______.2、已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則______.3、計(jì)算:_________.4、已知,,則的值為_(kāi)_________.5、如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,若點(diǎn)B也在數(shù)軸上,且線(xiàn)段的長(zhǎng)為,C為的中點(diǎn),則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_________.6、有一個(gè)正六面體骰子,放在桌面上,將骰子沿如圖所示的方式滾動(dòng),每滾動(dòng)90°算一次,則滾動(dòng)第2021次后,骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_______.7、在,0,11,,,中,負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)______個(gè).四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、計(jì)算(1);
(2);(3)
(4)2、觀(guān)察下列單項(xiàng)式:–x,3x2,–5x3,7x4,…–37x19,39x20,…寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式,為了解這個(gè)問(wèn)題,特提供下面的解題思路.(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少,絕對(duì)值規(guī)律是什么?(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?(3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么?(4)請(qǐng)你根據(jù)猜想,寫(xiě)出第2016個(gè),第2017個(gè)單項(xiàng)式.3、求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.一般地,把(a≠0)記作,記作“a的圈n次方”.(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2③=,(-3)⑤=
,⑤=
(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,歸納如下:一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計(jì)算24÷23+(-8)×2③.4、(1)若(a﹣2)2+|b+3|=0,則(a+b)2019=.(2)已知多項(xiàng)式(6x2+2ax﹣y+6)﹣(3bx2+2x+5y﹣1),若它的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a、b的值;(3)已知(a+b)2+|b﹣1|=b﹣1,且|a+3b﹣3|=5,求a﹣b的值.5、(1)寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值,并分別把它們和它們的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示出來(lái)..(2)已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m絕對(duì)值等于2的數(shù),求的值.6、下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?分別填入所屬的圈中.指出其中各單項(xiàng)式的系數(shù);多項(xiàng)式中哪個(gè)次數(shù)最高?次數(shù)是多少?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)已知,得a=5b,c=5d,將其代入即可求得結(jié)果.【詳解】解:∵∴a=5b,c=5d,∴故選:A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值,應(yīng)先觀(guān)察已知式,求值式的特征,采用適當(dāng)?shù)淖冃?,作為解決問(wèn)題的突破口.2、C【解析】【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得出a>0、c<b<0,|b|<a<|c|,對(duì)各選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】解:∵a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,∴a>0,c<b<0,|b|<a<|c|,∵a、b、c中兩負(fù)一正,故①abc>0正確;∵a<|c|,c<0,∴a+c<0故②c+a>0不正確;∵c<b,|b|<a<|c|∴c–b<0,故③c–b<0正確;∵c<b<0,∴根據(jù)有理數(shù)的除法法則,兩數(shù)相除同號(hào)得正異號(hào)得負(fù),∴>0,故④>0正確;正確的個(gè)數(shù)有3個(gè).故選擇C.【考點(diǎn)】本題考查利用數(shù)軸上表示數(shù)判定代數(shù)式的符號(hào)問(wèn)題,掌握有理數(shù)的加減乘除的符號(hào)的確定方法,數(shù)形結(jié)合思想的利用,關(guān)鍵從數(shù)軸確定a、b、c的大小與絕對(duì)值的大?。?、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可,除以應(yīng)該數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).【詳解】解:(-6)÷(-)=(-6)×(-3)=18.故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)題意,用最高溫度減去最低溫度即可.【詳解】解:∵山腳平均氣溫為9℃,山頂平均氣溫為-2℃,∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃,故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用,理解題意是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,即可一一判定.【詳解】解:A.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,故該選項(xiàng)正確;故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)加減運(yùn)算的方法是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】將x、y的值代入并計(jì)算即可.【詳解】解:原式.故選:D【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值的知識(shí),解題關(guān)鍵是正確代入數(shù)值并完成計(jì)算.7、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù),可得答案.【詳解】由abcd<0,a+b=0,cd>0,得a,b一個(gè)正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù),c,d同正或同負(fù),這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè),故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖的特征即可求解.【詳解】A、是圓錐的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)正確;B、不是圓錐的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是圓錐的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【考點(diǎn)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體,通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化,去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖,要注意多從實(shí)物出發(fā),然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖判斷即可;【詳解】由題可知,,,是正方體的展開(kāi)圖;故選ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖,準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.2、ACD【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義即可作出判斷.【詳解】解:A、abc的系數(shù)是1,故此選項(xiàng)符合題意;B、1﹣3x2﹣x中二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3,故此選項(xiàng)不符合題意;C、﹣ab3c的次數(shù)是5,故此選項(xiàng)符合題意;D、的次數(shù)是6,故此選項(xiàng)符合題意.故選ACD.【考點(diǎn)】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義,多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3、ABC【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知.故應(yīng)剪去1或2或3.故答案為:ABC【考點(diǎn)】本題考查的是展開(kāi)圖折疊成幾何體,解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形.4、BCD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:A、兩數(shù)的差不一定小于被減數(shù),也有可能等于或大于被減數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意;B、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;C、零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;D、一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù),差小于0,,故此選項(xiàng)符合題意;故選BCD.【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)減法的概念,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.5、AB【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的計(jì)算法則,算出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù),然后根據(jù)相反數(shù)的定義:如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,數(shù)字相同,那么這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù),0的相反數(shù)是0,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:A.﹣3和|﹣3|=3是相反數(shù),符合題意;B.(﹣2)2=4和﹣22=-4是相反數(shù),符合題意;C.(﹣2)3=-8和﹣23
=-8不是相反數(shù),不符合題意;D.和不是相反數(shù),不符合題意;故選AB.【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù),絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、填空題1、4或、-2或4【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和②點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況,分別利用數(shù)軸的性質(zhì)列出式子,計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得.【詳解】解:由題意,分以下兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí),則點(diǎn)表示的數(shù)為;②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí),則點(diǎn)表示的數(shù)為;綜上,點(diǎn)表示的數(shù)為4或,故答案為:4或.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用,正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.2、3【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),求出m,n的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),∴2m=4,n+2=-2m+7,解得:m=2,n=1,則m+n=2+1=3.故答案是:3.【考點(diǎn)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn).3、【解析】【分析】按照合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可.【詳解】解:,故答案為:【考點(diǎn)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.4、1【解析】【分析】把直接代入即可解答.【詳解】解:∵,∴,∴.故答案為1.【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值,利用整體思想是解題關(guān)鍵.5、或【解析】【分析】分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí);當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí);然后根據(jù)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為,求出點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少;最后根據(jù)C為OB的中點(diǎn),求出點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),∵線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為:2-=,∵C為OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為:÷2=.當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),∵線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為:+2=,∵C為OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為:÷2=.綜上,可得點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或.故答案為:或.【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.6、2【解析】【分析】觀(guān)察圖形知道第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì),第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對(duì),第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì),第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì),第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì),且四次一循環(huán),從而確定答案.【詳解】觀(guān)察圖形知道:第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì),第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對(duì),第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì),第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì),第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì),且四次一循環(huán),∵2021÷4=505…1,∴滾動(dòng)第2021次后與第一次相同,∴朝下的數(shù)字是5的對(duì)面2,故答案為:2.【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形類(lèi)的變化規(guī)律問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律.7、2【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù),有限小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)即可求解.【詳解】解:+3.5是正分?jǐn)?shù),0,11,-2都是整數(shù),,是負(fù)分?jǐn)?shù),故負(fù)分?jǐn)?shù)有2個(gè),故答案為:2.【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)分?jǐn)?shù)的識(shí)別,熟記概念是解題的關(guān)鍵,注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).四、解答題1、(1)2;(2);(3)-1;(4)0.【解析】【分析】(1)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再約分計(jì)算即可;(2)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再進(jìn)行計(jì)算即可;(3)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再進(jìn)行計(jì)算即可;(4)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再運(yùn)用分配律把括號(hào)展開(kāi),最后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)===2;(2)===;(3)
===-1;(4)====0.【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意各種運(yùn)算律的靈活應(yīng)用.2、見(jiàn)解析.【解析】【分析】所有式子均為單項(xiàng)式,先觀(guān)察數(shù)字因數(shù),可得規(guī)律:(-1)n(2n-1),再觀(guān)察字母因數(shù),可得規(guī)律為:xn,據(jù)此依次求解即可得.【詳解】(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為:–1,3,–5,7,…系數(shù)為奇數(shù)且奇次項(xiàng)為負(fù)數(shù),故單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)是:(–1)n,絕對(duì)值規(guī)律是:2n–1;(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù);(3)第n個(gè)單項(xiàng)式是:(–1)n(2n–1)xn;(4)第2016個(gè)單項(xiàng)式是4031x2016,第2017個(gè)單項(xiàng)式是–4033x2017.【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的單項(xiàng)式找出其系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律,再根據(jù)題意解答.3、(1),,-8;(2)它的倒數(shù)的n-2次方;(3)-1.【解析】【分析】(1)根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)歸納總結(jié)得到規(guī)律即可;(3)利用得出的結(jié)論計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)2③=2÷2÷2=,(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=,⑤=÷÷÷÷=-8,故答案為,,﹣8;(2)===,故答案為這個(gè)數(shù)倒數(shù)的(n﹣2)次方;(3)24÷23+(﹣8)×2③=24÷8+(﹣8)×=3+(﹣4)=﹣1.【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、(1)﹣1;(2)a=1,b=2;(3)a﹣b=﹣8.【解析】【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)可求a=2,b=﹣3,再求代數(shù)式的之即可;(2)將原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)原式=(6﹣3b)x2+(2a﹣2)x﹣6y+7,由結(jié)果與x取值無(wú)關(guān),得到6﹣3b=0,2a﹣2=0,解方程即可;(3)利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1,可得,由|a+3b﹣3|=5,可得a+3b=8或a+3b=﹣2,把a(bǔ)=﹣b代入上式得:b=4或﹣1(舍去)即可.【詳解】解:(1)∵(a﹣2)2+|b+3|=0,且(a﹣2)2≥0,|b+3|≥0,∴a﹣2=0,b+3=0,解得a=
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