山東濟(jì)南回民中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm2、下表是研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3、BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（）A．30° B．40° C．50° D．60°4、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．7、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°8、下列說(shuō)法：①和為180°且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同位角相等；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，若該三角形的第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或610、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、汽車(chē)離開(kāi)甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車(chē)離開(kāi)甲站所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系式是_____.2、一種細(xì)胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________m．3、如圖，△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，AD＝AC，BD＝BO，若∠ACB＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____．4、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率______．5、計(jì)算：＋÷＝____________．6、一般地，當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，常常是通過(guò)______來(lái)估計(jì)概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的_______．7、計(jì)算：______．8、快餐每盒5元，買(mǎi)n盒需付m元，則其中常量是_____．9、已知：如圖，AB=DB．只需添加一個(gè)條件即可證明．這個(gè)條件可以是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）．10、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△BEF=2cm2，則S△ABC=__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一只不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？2、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個(gè)小三角形被涂黑．（1）再將圖中1其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出兩種不同的）；（2）再將圖中2其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出兩種不同的）．3、如圖，已知∠ABC，D是BC邊上一點(diǎn)．求作一點(diǎn)P：（1）使△PBD為等腰三角形且底邊為BD，（2）點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．5、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(fèi)(元)之間的關(guān)系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費(fèi)y（元）0.801.201.60你能將其中一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？6、已知：如圖，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答．【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短．2、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P=∠PCM?∠CBP=50°?20°=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．6、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個(gè)因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項(xiàng)A不正確；B.，故選項(xiàng)B不正確；C.，故選項(xiàng)C不正確；D.，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平角的意義求出∠AOE，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，由角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，掌握角平分線、鄰補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷①，根據(jù)垂線的定義可判斷②，根據(jù)舉反例可判斷③，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷④．【詳解】解：①如圖∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，滿足∠1+∠2=180°，射線OC是兩角的共用邊，但∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角，故①不正確；②在同一個(gè)面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②不正確；③如圖直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正確；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故④正確；其中正確的有④一共1個(gè)．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、A【分析】根據(jù)AF=DC求出AC=DF，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)符合題意；B、AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車(chē)離開(kāi)甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.2、7.05×10﹣5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、度【分析】連接，，利用證明，則，根據(jù)角平分線的定義得到，再利用三角形外角性質(zhì)得出，最后根據(jù)角平分線的定義即可得解．【詳解】解：連接，，平分，，在和中，，，，平分，，，，，，，平分，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線，解題的關(guān)鍵是利用證明．4、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)，紅球4個(gè)，共6個(gè)球，∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、【分析】由題意先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、P（A）＝統(tǒng)計(jì)頻率概率【詳解】略7、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．8、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.9、AC=DC【分析】由題意可得，BC為公共邊，AB=DB，即添加一組邊對(duì)應(yīng)相等，可證△ABC與△DBC全等．【詳解】解：∵AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，∴在△ABC與△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS），故答案為：AC=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．10、8cm2【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△CFB＝S△EFB＝2cm2，于是得到S△CEB＝4cm2，再求出S△BDE＝2cm2，利用E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)得到S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，然后利用S△ABC＝2S△ABD求解．【詳解】解：∵F點(diǎn)為CE的中點(diǎn)，∴S△CFB＝S△EFB＝2cm2，∴S△CEB＝4cm2，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△BCE＝2cm2，∵E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，∴S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝8cm2．故答案為：8cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）從中任意摸出個(gè)球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小；（4）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【分析】（1）根據(jù)事情發(fā)生的可能性，即可進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)紅球的多少判斷，只能確定有可能出現(xiàn)；（3）根據(jù)白球的數(shù)量最多，摸出的可能性就最大，紅球的數(shù)量最少，摸出的可能性就最??；（4）根據(jù)概率相等就是出現(xiàn)的可能性一樣大，可讓數(shù)量相等即可．【詳解】解：（1）從中任意摸出1個(gè)球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小；（4）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件發(fā)生的可能性，關(guān)鍵是根據(jù)事件發(fā)生的可能大小和概率判斷即可，比較簡(jiǎn)單的中考?？碱}．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)