冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）2、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20213、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c25、下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣16、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7、如圖所示，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在BC的延長線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠48、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．2、計算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．3、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價等于禮包內(nèi)各條毛巾售價之和，5月1日當(dāng)天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個甲禮包的售價等于5月2日﹣個乙禮包售價的40%，5月1日一個乙禮包的售價比5月2日一個丙禮包售價少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應(yīng)該付_____元．4、比較大?。篲__________；若正數(shù)滿足，則___________．5、化簡：=________．6、為積極響應(yīng)教育部對中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書店購進(jìn)了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進(jìn)價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標(biāo)價相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）7、某種商品的進(jìn)價為500元，售價為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持該商品的利潤率不低于20%，那么最多可以打______折．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．2、計算：．3、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．4、解不等式組x?125、（1）解方程：；（2）解方程組：6、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點(diǎn)，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點(diǎn)，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點(diǎn)，設(shè)，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）7、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時計旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法運(yùn)算，故不符合題意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合題意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止．2、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．4、D【解析】【分析】由題意合并同類項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；B.，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項(xiàng)不合題意；B中，故此選項(xiàng)不合題意；C中無法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D中，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解．解題的關(guān)鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用．6、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠DAE＝∠B時，可得AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠D＋∠BCD＝180°時，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運(yùn)算；B：根據(jù)單項(xiàng)式除法法則運(yùn)算；C：不能再計算；D：先把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運(yùn)算，把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用運(yùn)算法則．3、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個三元一次方程，經(jīng)過化簡，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價格，代入5月1日打折后的禮包價格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價為0.8x元，B品牌毛巾售價為0.7y元，C品牌毛巾原售價為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價后售價分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點(diǎn)．4、＞＜【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運(yùn)算結(jié)合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，冪的運(yùn)算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運(yùn)用冪的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價分別為元，元，元，則實(shí)際的售價分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因?yàn)榭破疹惡蜕铑愖x物的標(biāo)價一樣，設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價分別為元，元，元，則實(shí)際的售價分別為：元，元，元，當(dāng)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是，設(shè)文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關(guān)系列方程組都是解本題的關(guān)鍵.7、八##8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，結(jié)合要保持利潤不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當(dāng)x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行計算．2、【解析】【分析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運(yùn)用公式法和提取公因式法進(jìn)行因式分解．4、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【解析】【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的整數(shù)解即可得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．6、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可得，，由三角形外角的性質(zhì)即可得∠A=2∠BOC，從而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答