浙江省臨安市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程組＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．2、現用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．3、上學期某班的學生都是雙人同桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學期該班新轉入4個男生后，男女生剛好一樣多，設上學期該班有男生x人，女生y人，根據題意可得方程組為（

）A． B． C． D．4、若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣5、在同一平面直角坐標系中，直線與相交于點，則關于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．6、已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（2，3），B（3，1），若當x=1時，函數值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．57、已知是二元一次方程組的解，則的值為（

）A． B． C．2 D．48、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則的值為______．2、已知天目山的主峰海拔約，據研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關系，現用氣象氣球測得某時刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時天目山主峰的氣溫約為__________．3、解方程組時先消去未知數_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．4、已知、滿足方程組，則的值為___．5、已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．6、方程，若用含的代數式表示，則_________________．7、解方程組時，一學生把看錯而得到，而正確的解是，那么、、的值是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、現在以及未來，會有更多的高科技應用在我們日常的生產生活中，比如：無人機放牧，機器狗導盲，智能化無人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A，B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？(2)每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，請根據以上要求，求出A，B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？2、根據市場調查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2：5．該廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？3、已知正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，請回答下列問題：（1）求這個正比例函數；（2）這個正比例函數圖象經過哪幾個象限？（3）這個正比例函數的函數值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減小？4、某村經濟合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導下改進加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務，問該合作社改進加工方法前后各用了多少天？5、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當x＝﹣1時，y＝0．（1）求a的值；（2）當x＝1時，求y的值．6、直線過點，且與直線:y=2x相交于點.（1）求直線的解析式；（2）利用兩點法畫出直線7、已知：y與x﹣1成正比例，當x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數解析式；（2）若點P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標系中，直接畫出該函數的圖象．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】把A、B、C、D四個選項中的x、y的值分別代入兩個方程檢驗可知，能夠同時滿足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是.故選D.2、A【解析】【分析】此題中的等量關系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，找準等量關系是解應用題的關鍵．3、A【解析】【分析】設上學期該班有男生x人，女生y人，則本學期男生有（x+4）人，根據題意，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設上學期該班有男生x人，女生y人，則本學期男生有（x+4）人，根據題意得：．故選：A【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】先把點P代入直線求出n，再根據二元一次方程組與一次函數的關系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關于x，y的方程組的解；故選：C．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，二元一次方程與一次函數的關系，準確計算是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】由點A，B的坐標，利用待定系數法即可求出一次函數的解析式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出當x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數的解析式為y=-2x+7．當x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求一次函數解析式，根據給定點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數式計算即可．【詳解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握加減消元的思想．8、A【解析】【分析】把兩個方程相加得3x-3y=6，進而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點】本題主要考查代數式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】根據絕對值和平方的非負性，列出方程組，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，．故答案為：【考點】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，二元一次方程組的應用，求代數式的值，根據絕對值和平方的非負性，列出方程組是解題的關鍵．2、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據題意得：當時，，即，當時，，即，聯立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應用，先根據條件列出關于字母系數的方程，求得系數是解此題題的關鍵．3、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運用消元法先消去其中一個未知數，轉化二元一次方程組，然后解這個方程組，本題因為z的系數比較簡單，故選擇先消去z，根據以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、1【解析】【分析】首先根據方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關鍵，同時注意此題中的整體思想．5、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構造以k為未知數的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．6、【解析】【分析】把看做已知數求出即可．【詳解】方程，移項得：，解得：，故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數看做已知數求出另一個未知數．7、，，【解析】【分析】根據已知條件得出方程組，計算即可得到a，b；【詳解】將代入方程組，可得，化簡得，由題意得為錯解；將代入方程組，可得，化簡得，所以，解方程組，得，將代入①式，解得．綜上，，，．故答案是，，．【考點】本題主要考查了二元一次方程的計算，準確分析是解題的關鍵．三、解答題1、(1)每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；(2)A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元．【解析】【分析】(1)設每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，根據“每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸”列方程組解答即可；(2)題目中的不等關系是：廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，等量關系是：總費用＝A型機器費用+B型機器費用，極值問題來利用函數的遞增情況解決．(1)解：設每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，每臺B型機器人每天搬運貨物y噸，根據題意得：，解得：，則每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；(2)設：A種機器人采購m臺，B種機器人采購（20﹣m）臺，總費用為w（萬元），根據題意得：m≥10；w＝3m+2.5（20﹣m）＝0.5m+50．∵0.5＞0，∴w隨著m的減少而減少．∴當m＝10時，w有最小值，w最?。?.5×10+50＝55．∴A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元．【考點】考查了二元一次方程組的應用及一次函數應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系列出對應的方程組，最值問題來利用函數的遞增情況解決．2、這些消毒液應該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設這些消毒液應該分裝x大瓶，y小瓶，根據題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設這些消毒液應該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應該分裝20000大瓶，50000小瓶．【考點】本題考查二元一次方程組的應用，理解題意找準等量關系，準確列方程組進行計算是解題關鍵．3、（1）或；（2）當時，圖象經過第一、三象限；當時，圖象經過第二、四象限；（3）當時，函數值y是隨著x的增大而增大；當時，函數值y是隨著x的增大而減小.【解析】【分析】（1）根據題意得出A點坐標，進而求出函數解析式；（2）利用（1）中所求得出經過的象限；（3）利用（1）中所求得出增減性．【詳解】解：（1）正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，點A的坐標為或.設這個正比例函數為，則或，解得或，故正比例函數為或.（2）當時，圖象經過第一、三象限；當時，圖象經過第二、四象限.（3）當時，函數值y是隨著x的增大而增大；當時，函數值y是隨著x的增大而減小.【考點】此題主要考查了待定系數法求正比例函數解析式以及正比例函數的性質，得出A點坐標有兩個是解題關鍵．4、4天；2天【解析】【分析】設改進加工方法前用了天，改進加工方法后用了天，根據“前后共用天完成，總共加工22噸”這兩個關鍵信息建立方程組即可求解．【詳解】解:設改進加工方法前用了天，改進加工方法后用了天，則解得經檢驗，符合題意．答:改進加工方法前用了天，改進加工方法后用了天．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法及應用，找出等量關系，正確列出方程組是解決本題的關鍵．5、（1）a=3；（2）4【解析】【分析】（1）由當x＝﹣1時，y＝0，帶入可得到關于a方程，即可求解；（2）由（1）得到a的值，帶入原函數，得到一次函數解析式，再將x＝1帶入，得到y的值．【詳解】（1）由y＝（a﹣1）x+2