河北石家莊市第二十三中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°2、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．3、如圖，≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B．C． D．4、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．5、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（）．A．畫直線B．畫射線C．已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D．過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行6、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量7、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（）A．用直尺畫一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫平行線C．利用三角板畫的角D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段9、如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG10、如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知，，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．其中不能確定的是（）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)角的度數(shù)是48°37'，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為__________．2、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．3、某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為____（不考慮利息稅）．4、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是80，則△ABE的面積是________．5、若，，則______．6、如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段___的長(zhǎng)．7、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．8、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關(guān)系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．9、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果________．10、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，6點(diǎn)），標(biāo)有6點(diǎn)的面朝上的概率是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．2、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．3、計(jì)算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．4、小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．請(qǐng)思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？5、如圖，已知點(diǎn)M在射線上，點(diǎn)A在直線外．（1）畫線段，連接并延長(zhǎng)到N，使；（2）在（1）的條件下用尺規(guī)作．且點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上．（保留作圖痕跡．不寫作法）6、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O，ON⊥CD于點(diǎn)O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大?。?參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC＝∠A+∠C，代入求出即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠B，∵∠B＝25°，∴∠C＝25°，∵∠A＝60°，∴∠BDC＝∠A+∠C＝85°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．2、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．3、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，∴，，∴，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫直線AB＝8cm，直線沒有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫射線OA＝8cm，射線沒有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．8、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來解決平面幾何作圖，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、用直尺畫一工件邊緣的垂線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、用直尺和三角板畫平行線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、利用三角板畫45°的角，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．9、A【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義，AD為△ABC中BC邊上的高．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，熟記概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由已知條件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知條件知：∠A=∠D，AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí)，根據(jù)SAS能判，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、41°23'【分析】根據(jù)余角的概念求解即可．余角：如果兩個(gè)角相加等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角．【詳解】解：∵一個(gè)角的度數(shù)是48°37'，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個(gè)角相加等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角．2、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識(shí)，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4、20【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面積是80，∴S△ABE=×80=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．5、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．6、CF【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解．【詳解】∵CF⊥BF，∴點(diǎn)到直線的距離是線段CF的長(zhǎng)故答案為：CF．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離需要作垂線．7、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個(gè)正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．8、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲(chǔ)油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．9、2【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個(gè)式子．10、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、；．【分析】先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算除法，最后將已知值代入求解即可．【詳解】解：，，，；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解．3、7﹣6ab﹣22【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算．【詳解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】通過簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能