魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a52、若一個(gè)角為45°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．135° D．125°3、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）4、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線6、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，，，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是（）A．線段的長(zhǎng)度 B．線段的長(zhǎng)度C．線段的長(zhǎng)度 D．線段的長(zhǎng)度8、計(jì)算：（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．2、下列說(shuō)法正確的有_____．（請(qǐng)將正確說(shuō)法的序號(hào)填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．3、如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．4、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°，則這個(gè)銳角度數(shù)為_(kāi)_____°．5、90°－32°51′18″＝______________．6、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過(guò)一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個(gè)全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長(zhǎng)，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為_(kāi)_______，方程可化為_(kāi)_______．7、一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．2、（1）計(jì)算：-12+（-3）2（2）一個(gè)角是它的余角的兩倍，求這個(gè)角3、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．4、已知線段a，b，點(diǎn)A，P位置如圖所示．(1)畫(huà)射線AP，請(qǐng)用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時(shí)，線段MN的長(zhǎng)．5、【概念與發(fā)現(xiàn)】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”，記作．例如，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即，則；反之，當(dāng)時(shí)，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應(yīng)用】(1)如圖，點(diǎn)C在線段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線段，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是個(gè)定值，則m的值等于________；②t為何值時(shí)，．6、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個(gè)區(qū)域）．點(diǎn)P是直線AB、CD、AC外一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)∠APC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，因?yàn)锳B//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因?yàn)镻E//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時(shí)，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．7、如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，D為AE的中點(diǎn)，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．2、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)角為45°，∴它的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．5、C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是不同的，故該項(xiàng)符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能熟記相應(yīng)的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點(diǎn)到直線的距離是指線段的長(zhǎng)度．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．8、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確進(jìn)行各自的乘方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的基本事實(shí)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．2、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；∵90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故（3）錯(cuò)誤；故答案為：（1）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、40【解析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x度，進(jìn)而得到補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補(bǔ)角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點(diǎn)睛】本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減．1°=60′，1′=60″．6、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長(zhǎng)，用完全平方公式展開(kāi)兩條邊長(zhǎng)之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問(wèn)則把第一問(wèn)的最前面和最后面聯(lián)系起來(lái)即可得解．【詳解】①正方形邊長(zhǎng)為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因?yàn)閤2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．7、##145度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)“一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）-3；（2）這個(gè)角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減即可；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個(gè)角的度數(shù)為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握余角的意義是解題的關(guān)鍵．3、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD的值，然后可求BD的長(zhǎng)；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，畫(huà)出射線AP，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．(1)解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖：射線AP、線段AB、線段BC即為所求；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖：(2)解：∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴，∵a=4，b=2，∴，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，MN=BM+BN=3；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，MN=BM-BN=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)為3或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線的定義，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)不可測(cè)量長(zhǎng)度的線；作一條線段等于已知線段的作法是解題的關(guān)鍵．5、(1)，(2)①3；②2或6【解析】【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)值”的定義即可得出答案；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，再根據(jù)的值是個(gè)定值即可得出m的值；②分點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況加以分析即可(1)解：∵，，∴∴，∵，∴(2)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=t，AQ=10-3t，則，∵的值是個(gè)定值，∴的值是個(gè)定值，∴m=3②當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∴∴t=2當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∴∴t=6∴t的值為2或6【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．6、(1)平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)360°，理由見(jiàn)解析；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)