華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對(duì)4個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)．根據(jù)零件的檢測(cè)結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．2、如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．4、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個(gè)推斷：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時(shí)間超過55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式C最省錢；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為60元；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)0.05元．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④5、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．7、如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°8、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），則方程組的解是_____．2、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．4、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則__．（填，或5、如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．6、在菱形中，，其所對(duì)的對(duì)角線長為2，則菱形的面積是__．7、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點(diǎn)，在軸上，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．2、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問題】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且AB=AC．點(diǎn)B到x軸的距離為3．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（2）點(diǎn)P為射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，點(diǎn)P到AB的距離為d，直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(－4，0)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．3、生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購進(jìn)A型和B型兩種垃圾桶，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花20元，用250元購進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過600元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，問小區(qū)有幾種購買方案？4、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．5、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)的圖象6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．7、已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)到的距離為2．(1)直接寫出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點(diǎn)，且滿足的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個(gè)角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】求出點(diǎn)A、點(diǎn)坐標(biāo)，求出長即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，故，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出線段長．3、C【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度初始速度加速度時(shí)間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．4、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢，說法正確；②月上網(wǎng)時(shí)間超過55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式B最省錢，故原說法錯(cuò)誤；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為60元，說法正確；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說法正確；所以所有合理推斷的序號(hào)是①③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)A不符合題意；B、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有多個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)B不符合題意；C、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)C不符合題意；D、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進(jìn)而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】略二、填空題1、【解析】【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P（1，3），∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，計(jì)算∠2+∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴=90°，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個(gè)角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵．3、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．5、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化，且對(duì)于每一個(gè)，都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化，且對(duì)于每一個(gè)，都有唯一值與之對(duì)應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)證得△ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性質(zhì)求出菱形的面積．【詳解】解：如圖所示：在菱形中，，其所對(duì)的對(duì)角線長為2，，，，，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對(duì)角線的長是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；有題意可知，，由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長度，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點(diǎn)坐標(biāo)可知，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值．三、解答題1、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【解析】【分析】（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對(duì)于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對(duì)于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x；綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見解析；解決問題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問題：（1）由點(diǎn)B到x軸的距離及點(diǎn)B在y軸正半軸上即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點(diǎn)P在CB延長線上及當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而由點(diǎn)P在直線CB上即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3∵即∴AB=AC∴PD－CF=PE∴PD=PE+CF解決問題：（1）∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)B到x軸的距離為3∴B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；故答案為：PE=3+d或PE=3－d（3）∵A(－4，0)，B(0，3)∴OA=4，OB=3由勾股定理得：∴AC=AB=5∴OC=AC－OA=5－4=1∴C(1，0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)把C、B的坐標(biāo)分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=－3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2∵點(diǎn)P在射線CB上∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為正，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或2當(dāng)y=4時(shí)，－3x+3=4，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)y=2時(shí)，－3x+3=2，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運(yùn)用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．3、(1)購買一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購買一個(gè)B型垃圾桶需要70元(2)小區(qū)共有兩種購買方案【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)A型垃圾桶需要x元，根據(jù)“用250元購進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等”列出方程解答即可；（2）設(shè)B型垃圾桶購進(jìn)y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組解決問題．(1)解：設(shè)購買一個(gè)A型垃圾桶需要x元，則購買一個(gè)B型垃圾桶需要元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，∴．答：購買一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購買一個(gè)B型垃圾桶需要70元；(2)解：設(shè)B型垃圾桶購進(jìn)y個(gè)，則A型垃圾桶個(gè)．由題意得，解得，∵y是正整數(shù)，∴y可取4，5，即小區(qū)共有兩種購買方案．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即；(2)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，完全平方