青島版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．2、無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．23、下列命題是真命題的是（

）A．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形．B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C．對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是菱形．D．有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是菱形．4、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（）A．24 B．48 C．72 D．965、若函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．6、如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．7、若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a之和為（

）A．－5 B．－8 C．－6 D．－48、若m＝1+，則以下對(duì)m的值估算正確的是（）A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則直角三角形的面積為_(kāi)_____．2、若函數(shù)y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k＝_____．3、如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是_____．4、小明同學(xué)非常喜歡數(shù)學(xué)，他在課外書(shū)上看到了一個(gè)有趣的定理“中線長(zhǎng)定理”：在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)_____．5、已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A'（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_____．6、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，則AE的長(zhǎng)為

_____．7、已知4+的小數(shù)部分為k，則＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，，，在上取一點(diǎn)，將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．(1)AF的長(zhǎng)=______；(2)BF的長(zhǎng)=______；(3)CF的長(zhǎng)=______；(4)求DE的長(zhǎng)．2、計(jì)算題(1)計(jì)算：；(2)化簡(jiǎn)：．3、如圖，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．(1)求證：(2)若AC＝13，DE＝5，求DB的長(zhǎng)．4、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點(diǎn)D，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E，E與B關(guān)于x軸對(duì)稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)______；（直接寫(xiě)出結(jié)果）(2)點(diǎn)P為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645(1)第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶60個(gè)．設(shè)小李購(gòu)進(jìn)A款玩偶m個(gè)，售完兩款玩偶共獲得利潤(rùn)W元，問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？并求W的最大值．6、某學(xué)校為進(jìn)一步做好疫情防控工作，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種口罩．已知每箱A種口罩比每箱B種口罩多10包，每箱A種口罩和每箱B種口罩的價(jià)格分別是630元和600元，而每包A種口罩和每包B種口罩的價(jià)格分別是這一批口罩平均每包價(jià)格的0.9倍和1.2倍．(1)求這一批口罩平均每包的價(jià)格是多少元．(2)如果購(gòu)進(jìn)A，B兩種口罩共5500包，最多購(gòu)進(jìn)3500包A種口罩，為了使總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種口罩和B種口罩各多少包？總費(fèi)用最低是多少元？7、小明與小紅開(kāi)展讀書(shū)比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁(yè)的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買(mǎi)了同一版本的這本名著，不過(guò)還沒(méi)開(kāi)始讀．于是，兩人開(kāi)始了讀書(shū)比賽．他們利用右表來(lái)記錄了兩人5天的讀書(shū)進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁(yè)，此時(shí)兩人所讀到位置的頁(yè)碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁(yè)數(shù)相同．讀書(shū)天數(shù)12345頁(yè)碼之差7260483624頁(yè)碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁(yè)？(3)已知這本名著有488頁(yè)，問(wèn)：從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀幾頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)？（答案取整數(shù)）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號(hào)與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義來(lái)求解即可．【詳解】解：無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確理解負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)是解答關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四邊形判定進(jìn)行解答．【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，A錯(cuò)誤；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B正確；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C錯(cuò)誤；D、有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形判定，菱形的判定，平行四邊形判定，熟練掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定義和判定方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，則AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，然后由菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，∴AC=12，∵DH⊥AB，∴∠BHD=90°，∴BD=2OH=2×4=8，∴菱形ABCD的面積=故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，菱形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將點(diǎn)代入y＝x即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．【詳解】函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點(diǎn)P（2，b）即二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，即可求解．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組可化為，∵兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，∴方程組的解為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解得關(guān)系，熟練掌握兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)不等式組無(wú)解，可得，再求出分式方程的根，然后根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，可得a取0或-1或-2或-5，再由當(dāng)時(shí)，是增根，從而得到a取-1或-5，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組無(wú)解，∴，，去分母得：，即，解得：，∵分式方程有正整數(shù)解，∴，且為正整數(shù)，∴取-1或-2或-3或-6，即a取0或-1或-2或-5，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增根，不合題意，舍去，∵，∴a取-1或-5，∴所有符合條件的整數(shù)a之和為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)的范圍進(jìn)行估算解答即可．【詳解】解：∵1<<2，∴2<1+<3，即2<m<3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空題1、6或【解析】【分析】利用分類討論：長(zhǎng)度為4的邊為直角邊時(shí)和長(zhǎng)度為4的邊為斜邊時(shí)，根據(jù)三角形面積公式和勾股定理即可求解．【詳解】分類討論：①當(dāng)長(zhǎng)度為4的邊為直角邊時(shí)，那么長(zhǎng)度為3的邊即是另一條直角邊，∴這個(gè)三角形的面積為；②當(dāng)長(zhǎng)度為4的邊為斜邊時(shí)，那么長(zhǎng)度為3的邊即為一條直角邊，根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊的長(zhǎng)度為，∴這個(gè)三角形的面積為．故答案為：6或．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．2、-2【解析】【分析】由一次函數(shù)定義得到，即可求出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴，∴k=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的定義：形如：y=kx+b（）的函數(shù)是一次函數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、70°【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再由AC⊥A'B'，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵AC⊥A'B'，∴，∴．故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，即，，即可得．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FC的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值，∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，中線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是掌握中線長(zhǎng)定理．5、﹣4【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A'（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a=-3，b=-1，則a+b=-3-1=-4．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，DE=AD，可證∠AEB=90°，從而可證△CAE≌△CBF（ASA），即得CE=CF，AE=BF，由∠ECF=90°，得EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，BE=AE，有x+2-2=x，即可解得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=AB，由勾股定理得BE=AE，∴x+2-2=x，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．7、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運(yùn)算法則是得出正確答案的前提．三、解答題1、(1)10(2)6(3)4(4)5【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，然后在中，利用勾股定理即可得；（3）根據(jù)即可得；（4）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，設(shè)，則，再在中，利用勾股定理即可得．(1)解：由折疊的性質(zhì)得：，故答案為：10．(2)解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)得：，，故答案為：6．(3)解：，，故答案為：4．(4)解：由折疊的性質(zhì)得：，四邊形是矩形，，設(shè)，則，在中，，即，解得，即的長(zhǎng)為5．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊問(wèn)題、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)根式，求絕對(duì)值和零指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先通分、因式分解，然后計(jì)算乘除即可．(1)解：(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算和因式分解．3、(1)見(jiàn)解析(2)7【解析】【分析】（1）由AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，易證∠DCE=∠A．即可利用“AAS”證明△ABC≌△CDE．（2）由全等三角形的性質(zhì)可知BC＝DE＝5，CE＝13．再在中，利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)，從而可求出DB的長(zhǎng)．(1)證明：∵AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，∴∠BCA+∠DCE=90°，∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A．∴在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE(AAS)．(2)∵△ABC≌△CDE，DE＝5，AC＝13∴BC＝DE＝5，CE＝13∴在中，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．掌握全等三角形的判定條件是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)，（-4，-6）(2)①點(diǎn)坐標(biāo)為或；②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入，求解的值，進(jìn)而可得直線CD的函數(shù)表達(dá)式；D點(diǎn)為直線AB與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．（2）①分情況求解：情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過(guò)B作軸交CD于點(diǎn)M，將代入求解得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)，求解的值，進(jìn)而得到點(diǎn)坐標(biāo)；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G，根據(jù)，解得的值，得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入求解的值，得直線的解析式，P為直線與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．②分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時(shí)，作DH⊥y軸于點(diǎn)H，BH＝OB＝3，由翻折可知，，證明，，可得，PB∥x軸，可得P點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入解析式求解即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時(shí)，作PM⊥BD，PN⊥OB，由翻折可知：，證明，有PM＝PN，由，，，解得的值，將代入中得的值，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)．(1)解：將代入得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為將代入得，解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴由題意知點(diǎn)E，C坐標(biāo)分別為，將E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得：∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為；聯(lián)立方程組解得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為：；．(2)①解：分情況求解，情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過(guò)B作軸交CD于點(diǎn)M∴將代入中得解得∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為由題意得∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G由題意知：解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴直線的解析式為聯(lián)立方程組解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．②解：分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時(shí)，作DH⊥y軸于點(diǎn)H∴BH＝OB＝3由翻折可得：，∵°在和中∴∴∵∴∴°∴PB∥x軸∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為將代入中得解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時(shí)，作PM⊥BD于M，PN⊥OB于N由翻折可得：在和中∴∴PM＝PN∵，，∴解得將代入中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上所述，存在點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解二元一次方程組．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．5、(1)A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)；(2)按照A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)30個(gè)，設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，則B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30-x）個(gè)，再由用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)兩款玩偶60個(gè)，設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)m個(gè)，則B款玩偶購(gòu)進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)．(1)解：設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30-x）個(gè)，由題意可得，解得，B款玩偶購(gòu)進(jìn)：30-20=10（個(gè)）答：A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)．(2)解：設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)m個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時(shí)，∴B款玩偶有60-20=40（個(gè)）答：按照A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是920元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用以及一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．6、(1)20元(2)購(gòu)進(jìn)A種口罩3500包，B種口罩2000包時(shí)，能使總費(fèi)用最低，總費(fèi)用最低是111000元．【解析】【分析】(1)設(shè)這一批口罩平均每包的價(jià)格是x元，根據(jù)“每箱A種口罩比每箱B種口罩多10包，每箱A種口罩和每箱B種口罩的價(jià)格分別是630元和600元，而每包A種口罩和每包B種口罩的價(jià)格分別是這一批口罩平均每包價(jià)格的0.9倍和1.2倍”列分式方程解答即可；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種口罩t包，這批口罩的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得出w與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)t的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．(1)解：設(shè)這一批口罩平均每包的價(jià)格是x元，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，并符合題意，答